2026新教材数学 第六单元 多边形的面积 练习课 平行四边形的面积

练习课

平行四边形的面积第六单元

多边形的面积复习导入,唤醒旧知上节课我们学习了平行四边形面积的计算,你还记得平行四边形的面积计算公式吗?还记得公式是怎么推导

出来的吗?沿着任意一条高剪开,把平行四边形转化成长方形,

长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于

平行四边形的高,得到平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。复习导入,唤醒旧知你还记得什么是1公顷、1平方千米以及它们之间的

关系吗?边长是100m的正方形的面积是1公顷;1公顷=10000m2。边长是1km的正方形的面积是1km2;1平方千米=1000000平方米=100公顷。这节课我们就运用这些知识,解决更多和平行四边形面积相关的数学问题。

一个平行四边形的停车位,它的底是6m,高是2.5m。这个停车位的面积是多少?求这个停车位的面积是多少,实际上就是求什么图形的面积?平行四边形。基础练习,复习巩固1S=ah=6×2.5=15(m2)答:这个停车位的面积是15m2。小结:解决实际问题时,我们可以先把生活问题转化成数学

问题,再利用公式进行求解。基础练习,复习巩固独立完成教材练习十四第2题和第5题。下表中给出的是平行四边形的底和高,计算出每个

平行四边形的面积,填在空格里。基础练习,复习巩固2底/cm38706.221.55.20.9高/cm2115269.8180.4面积/cm²1050161.2210.779893.60.36右图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？基础练习,复习巩固5两个平行四边形同底等高,所以面积相等。S=ah=2.8×1.5=4.2(cm2)答:面积相等,都是4.2cm2。(1)故宫博物院的占地面积约为72公顷,合()m2。(2)颐和园的占地面积约为

3000000m2,合()公顷。基础练习,复习巩固3这是一道单位换算题,高级单位和低级单位之间怎样换算?基础练习,复习巩固高级单位换算成低级单位时,乘它们之间的进率;低级单位换算成高级单位时,除以它们之间的进率。(1)72公顷=720000m2;(2)3000000m2=300公顷。小结:单位换算时,先看清换算方向,再乘或者除以

进率。独立完成教材练习十四第4题。基础练习,复习巩固在括号里填上适当的面积单位。(1)国家游泳中心(“水立方”)的占地面积约为6()。(2)香港特别行政区的陆地面积约为1115(

)。(3)一间教室的面积约为63(

)。4公顷平方千米平方米一块平行四边形麦田的底是250m,高是84m,共收小麦

14.7t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦

多少吨?第一问求这块麦田有多少公顷,底和高的单位是米,

能直接算出公顷吗?不能,我们要先算出面积是多少平方米,再转换成公顷。综合运用,变式练习6S=ah=250×84=21000(m2);21000m2=2.1公顷;14.7÷2.1=7(吨)。答:这块麦田有2.1公顷,平均每公顷收小麦7吨。小结:计算面积时要留意单位,单位不一致时,要先

进行单位换算。综合运用,变式练习一个平行四边形的面积和底如右图所示,这个平行四边形的高是多少?已知平行四边形的面积和底,怎么求高呢?综合运用,变式练习77m28m2根据平行四边形面积公式:面积=底×高,可以推出:高=面积÷底。综合运用,变式练习7m28m2h=S÷a=28÷7=4(m)答:这个平行四边形的高是4

m。小结:公式要灵活运用,做到举一反三。右图中正方形的周长是32cm。平行四边形的面积是多少?求平行四边形的面积,我们需要知道什么?平行四边形的底和高。综合运用,变式练习8题目中没有底和高,只有正方形的周长,怎么办呢?综合运用,变式练习先根据正方形周长求出正方形的边长;观察图形,正方形的边长就是平行四边形的底和高,再计算平行四边形面积。正方形边长:32÷4=8(cm);平行四边形面积:S=ah=8×8=64(cm2)。答:平行四边形的面积是64cm2。综合运用,变式练习小结:遇到组合图形,先找到图形间的内在联系,再

选用公式计算。右图中大平行四边形的面积是48cm2,A、B是上、下两边的中点。请你

尝试求出图中小平行四边形(涂色

部分)的面积。拓展提升,突破难点9BA题目只告诉大平行四边形的面积,怎么求出小平行

四边形的面积呢？找大平行四边形和小平行四边形的底、高之间的关系。A、B是上下两边中点,两个图形的高相等,大平行四边形的底是小平行四边形底的2倍。拓展提升,突破难点BA高相同,大平行四边形底是小平行四边形底的2倍,所以面积也是2倍。48÷2=24(cm2)答:涂色小平行四边形面积是24cm2。拓展提升,突破难点BA小结:两个平行四边形高相等,底存在倍数关系,面积也会有相同的倍数关系,我们可以利用积的变化规律解题。画一条直线把右面的平行四边形分成面积相等的两部分。画一条直线可以把这个平行四边形分成哪两部分?拓展提升,突破难点10两个三角形,两个平行四边形,两个梯形,一个三角形和一个梯形,一个三角形和一个五边形等。怎样画直线,能让分成的两部分面积相等？▷连接对角线,分成两个完全一样的三角形,底、高都相等,面积相等。▷连接上下(或左右)两条边的中点,分成两个完全相同的小平行四边形。拓展提升,突破难点▷在上下(或左右)两条边上,分别取到从左右(或上下)顶点距离相等的点,连线,可分成两个完全一样的梯形。拓展提升,突破难点规律:只要这条直线经过平行四边形两条对角线的

交点(中心点),就一定能把平行四边形分成面积相等的

两部分。画法有无数种！课堂总结在这节课的学习中,你有哪些收获?▷平行四边形中,已知面积和底,可以求高(h=S÷a);▷计算面积应用题要注意统一单位,掌握公顷、平方米之间换算;▷等底等高的平行四边形面积相等;▷过平行四边形中心的直线,可以把它分成面积相等的两部分。作业设计1.你能利用提供的数据算出每个平行四边形的面积吗?作业设计2.填一填。60000平方米=(

)公顷

8公顷=(

)平方米