2025-2026学年课程开发教学活动设计

2025-2026学年课程开发教学活动设计主备人备课成员教学内容教学内容：人教版数学七年级上册第一章《有理数》

内容：本章主要包括有理数的概念、分类、性质及运算。具体内容包括：1.有理数的概念和分类；2.有理数的性质；3.有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）；4.有理数的乘方。通过本章节的学习，使学生掌握有理数的概念和运算方法，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.数感：通过探究有理数的性质和运算，培养学生的数感，使他们能够理解数的概念和运算规则，以及数与数之间的关系。

2.空间观念：通过几何图形与有理数的结合，帮助学生建立空间观念，理解几何形状中的数量关系。

3.应用意识：通过解决实际问题，让学生认识到有理数在生活中的应用，培养他们的应用意识。

4.探索精神：鼓励学生在探究有理数运算规律的过程中，培养独立思考和解决问题的能力，激发他们的探索精神。教学难点与重点1.教学重点：

-核心内容：有理数的分类与性质。

-细节说明：重点讲解正数、负数、零的分类，以及有理数的相反数、绝对值等基本性质。例如，通过具体例子说明正负数的加法运算规则，如2+(-3)=-1，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。

2.教学难点：

-难点内容：有理数的混合运算。

-细节说明：难点在于理解并正确应用有理数的加减乘除运算规则，特别是在涉及括号和多个运算步骤的混合运算中。例如，对于表达式3-2+4×(-1)，学生可能难以确定运算顺序和符号的应用。因此，难点在于帮助学生理解“先乘除后加减”的原则，并正确处理括号内的运算。通过逐步分解和实际操作练习，如使用计算器和图形辅助工具，帮助学生逐步克服这一难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版数学七年级上册《有理数》章节教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备与有理数相关的图片、图表，如数轴、正负数的表示等，以及相关视频，以帮助学生直观理解有理数的概念和运算。

3.实验器材：准备计算器，供学生在课堂练习和实验中使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行小组合作学习；在讲台上布置实验操作台，用于展示有理数运算的过程。教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们来学习一个全新的数学概念——有理数。在日常生活中，我们经常会遇到各种数的概念，那么今天我们就来揭开有理数的神秘面纱。

（学生）：好的，老师。

二、新课导入

（教师）：首先，请大家翻开教材第X页，阅读“有理数”的定义。请一位同学来给大家朗读。

（学生1）：有理数是可以表示成两个整数之比（除数不为零）的数。

（教师）：很好，有理数可以表示成两个整数之比，那么这个比可以是正数、负数或者零吗？

（学生2）：可以，比如1/2，-3/4，0/5都是有理数。

（教师）：非常好，同学们已经掌握了有理数的定义。接下来，我们来看看有理数的分类。

三、有理数的分类

（教师）：根据有理数的定义，我们可以将它们分为正有理数、负有理数和零。请大家翻开教材，看看书中是如何分类的。

（学生）：书中将正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数。

（教师）：很好，现在请大家尝试自己举例说明正整数、正分数、负整数和负分数。

（学生）：正整数有1、2、3...，正分数有1/2、3/4...，负整数有-1、-2、-3...，负分数有-1/2、-3/4...

（教师）：很好，同学们已经能够正确举例说明有理数的分类了。

四、有理数的性质

（教师）：接下来，我们来学习有理数的性质。请同学们打开教材，阅读有关有理数性质的内容。

（学生）：书中介绍了有理数的几个性质，包括相反数、绝对值、乘方等。

（教师）：很好，我们先来学习相反数的概念。请一位同学来给大家解释一下相反数的定义。

（学生1）：相反数是指符号相反的两个数，它们的和为零。

（教师）：很好，相反数的定义理解得很到位。现在请大家尝试找出教材中给出的几个相反数的例子。

（学生）：例如，2的相反数是-2，-3的相反数是3。

（教师）：很好，同学们已经掌握了相反数的概念。接下来，我们来看看绝对值的定义。

（学生2）：绝对值是指一个数的非负值。

（教师）：很好，绝对值的定义也很简单。现在请大家尝试找出教材中给出的几个绝对值的例子。

（学生）：例如，|2|等于2，|-3|等于3。

（教师）：很好，同学们已经掌握了相反数和绝对值的概念。接下来，我们来看看有理数的乘方。

（学生）：有理数的乘方是指将一个数自乘若干次。

（教师）：很好，现在请大家尝试找出教材中给出的几个有理数乘方的例子。

（学生）：例如，2的平方是4，2的立方是8。

五、有理数的运算

（教师）：接下来，我们来学习有理数的运算。首先，我们来看加法运算。

（学生）：有理数的加法运算包括正数加正数、正数加负数、负数加负数等。

（教师）：很好，现在请大家尝试找出教材中给出的几个有理数加法运算的例子。

（学生）：例如，2+3=5，2+(-3)=-1。

（教师）：很好，同学们已经掌握了有理数的加法运算。接下来，我们来看看有理数的减法运算。

（学生）：有理数的减法运算可以转化为加法运算，即减去一个数等于加上它的相反数。

（教师）：很好，现在请大家尝试找出教材中给出的几个有理数减法运算的例子。

（学生）：例如，5-2=3，5-(-2)=7。

（教师）：很好，同学们已经掌握了有理数的减法运算。接下来，我们来看看有理数的乘法运算。

（学生）：有理数的乘法运算包括正数乘正数、正数乘负数、负数乘负数等。

（教师）：很好，现在请大家尝试找出教材中给出的几个有理数乘法运算的例子。

（学生）：例如，2×3=6，2×(-3)=-6。

（教师）：很好，同学们已经掌握了有理数的乘法运算。最后，我们来看看有理数的除法运算。

（学生）：有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即除以一个数等于乘以它的倒数。

（教师）：很好，现在请大家尝试找出教材中给出的几个有理数除法运算的例子。

（学生）：例如，6÷2=3，6÷(-2)=-3。

六、课堂练习

（教师）：现在，我们来做一些课堂练习，巩固一下今天所学的知识。

（学生）：好的，老师。

七、课堂小结

（教师）：今天我们学习了有理数的概念、分类、性质及运算。希望大家能够掌握有理数的基本知识，并在日常生活中灵活运用。

（学生）：好的，老师。

八、课后作业

（教师）：请同学们完成课后作业，巩固所学知识。

（学生）：好的，老师。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数的起源与发展》：介绍有理数的历史背景和发展过程，让学生了解数学知识的传承和发展。

-《有理数的应用实例》：收集生活中有理数应用的实例，如温度、海拔、速度等，帮助学生理解有理数在现实生活中的重要性。

-《有理数的拓展研究》：探讨有理数在数学中的拓展，如无理数、实数等概念，以及它们之间的关系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究有理数在几何中的应用：例如，如何利用有理数来计算线段的长度、角度等。

-研究有理数在物理学中的应用：例如，如何利用有理数来计算速度、加速度等物理量。

-分析有理数在经济学中的应用：例如，如何利用有理数来计算投资回报率、利率等经济指标。

-设计有理数在计算机科学中的应用：例如，如何利用有理数来表示浮点数、进行数值计算等。

3.实践活动建议：

-组织学生进行小组合作，设计一个关于有理数应用的项目，如制作一个关于有理数在日常生活中应用的PPT。

-安排学生参观科技馆或博物馆，了解有理数在科学技术中的应用。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如解决数学难题、参加数学建模等。

4.知识点全面拓展：

-有理数的运算规律：包括加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及运算顺序。

-有理数的性质：包括相反数、绝对值、乘方等性质，以及它们之间的关系。

-有理数在数学体系中的地位：了解有理数在实数体系中的位置，以及与整数、无理数的关系。

-有理数的应用领域：包括自然科学、社会科学、工程技术等多个领域。典型例题讲解1.例题：计算：-5+(-3)-(-2)+4

解答：首先计算负数之间的加减，-5+(-3)=-8，然后减去一个负数等于加上它的相反数，-8-(-2)=-8+2=-6，最后加上正数，-6+4=-2。

2.例题：计算：3/4-1/2+5/8

解答：找到三个分数的公共分母，最小公倍数是8，将分数转换为相同分母，3/4=6/8，1/2=4/8，然后进行加减运算，6/8-4/8+5/8=7/8。

3.例题：计算：-2×(-3)×2

解答：两个负数相乘得到正数，-2×(-3)=6，然后将结果与另一个数相乘，6×2=12。

4.例题：计算：-1÷4×(-3)

解答：负数除以正数得到负数，-1÷4=-1/4，然后乘以负数，-1/4×(-3)=3/4。

5.例题：计算：-5+3/2-2/5

解答：首先将整数和分数分开处理，-5+3/2=-10/2+3/2=-7/2，然后找到一个公共分母，最小公倍数是10，将分数转换为相同分母，-7/2=-35/10，2/5=4/10，然后进行加减运算，-35/10+4/10=-31/10。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的定义：可以表示成两个整数之比（除数不为零）的数。

-有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

-有理数的性质：相反数、绝对值、乘方等。

-有理数的运