人教版数学八年级下册 新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州 期末考试 含答案

新疆伊犁州2024-2025学年下学期八年级数学期末质量检测试卷一、单选题1．下列各式是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列命题的逆命题是真命题的为（

）．A．如果，，则 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等 D．若，则3．下列二次根式化简后能与合并的是（

）A． B． C． D．4．在一次数学测验中，某小组10名同学成绩（单位：分）分别为：85，92，88，89，85，92，90，98，99，92．则这组数据的众数为（

）A．85 B．92 C．89 D．905．已知一次函数，则该函数的图像大致是（

）A． B． C． D．6．如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，于点C，，，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（）A． B． C． D．9．如图，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点A的坐标是，点D、E分别为、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题10．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．11．甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，方差分别为，，，，则数学成绩最稳定的学生是．12．若一次函数的图象经过点，则与的大小关系是．（用“”连接）13．如图，在中，，是边上的中线，且，则的长为．14．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．则两个变量之间的函数关系式是15．如图，在菱形ABCD中，AC＝12cm，BD＝16cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE＝．16．若关于x的一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是．17．如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠，点A落在点P处．若，则的长为．

三、解答题18．计算(1)(2)19．随着AI技术的发展，越来越多的人借助AI软件协助办公，极大地提高了工作效率，某公司组织全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间（分钟）（时间为整数，且）进行统计调查．现将调查的数据进行整理，分成A，B，C，D四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”．并根据抽查的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的人数是_____人，并补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是_____度；(3)若B组员工每天学习和使用时间为：63，67，70，75，78，78，78，81，84，84，85，87，87，88，求本次抽查的所有员工每天学习使用时间的中位数，并解释其在本题中的意义．20．勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？21．小明与小亮两人约定周六去科技馆参观学习．两人同时出发，小明乘车从甲地途经乙地到科技馆，小亮骑自行车从乙地到科技馆．已知甲地、乙地和科技馆在一条直线上，如图是两人分别与甲地的距离（单位：）与时间（单位：）的函数图象，(1)分别求出小明、小亮与甲地的距离与的函数关系式；(2)请求出从出发开始多长时间两人相距．22．如图，点O是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点E．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，求菱形的面积．23．《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒的造型深受儿童喜爱．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定购进A，B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶比一个A种哪吒玩偶价格贵10元，玩具店用800元购进A种哪吒玩偶10个，B种哪吒玩偶20个．(1)求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？(2)六一将至，该玩具店决定用不超过3000元再次购进A，B两种哪吒玩偶共120个进行销售，且将每个A种哪吒玩偶售价定为30元，每个B种哪吒玩偶售价定为45元，那么A，B两种哪吒玩偶各购进多少个时获利最多?最大利润是多少元?24．【探究】：如图①，在中，D，E分别是边的中点，小高同学在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，通过延长到点，使，连接，证明，再证四边形是平行四边形即得证．(1)上述证明过程中：证明的依据是_____；(2)如图②，在四边形中，点E，F分别是边的中点，若，求的度数；(3)如图③，在四边形中，点M，N分别为边的中点，对角线与相交于点，连接，分别交，于点．求证：．参考答案1．D解：A．的被开方数为，不是二次根式，故本选项符合题意；B．的根指数是3，不是2，不是二次根式，故本选项不符合题意；C．若，无意义，不是二次根式，故本选项不符合题意；D．是二次根式，故本选项符合题意．故选：D．2．C解；A、如果a＞0，b＞0，则a+b＞0；逆命题是：如果a+b＞0，则a＞0，b＞0，是假命题；B、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；C、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；D、若a=6，则|a|=|6|的逆命题是若|a|=|6|，则a=6，是假命题．故选：C．3．A解：A、，能与合并，符合题意；B、，不能与合并，不符合题意；C、，不能与合并，不符合题意；D、，不能与合并，不符合题意；故选：A．4．B解：将数据从小到大排列：85，85，88，89，90，92，92，92，98，99，统计各数出现次数：85出现2次，92出现3次，其余各数均出现1次，因此，出现次数最多的数是92，即众数为92，故选：B．5．A∵一次函数，，，∴函数经过第一，二，三象限．故选：A．6．B解：∵函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是，故选：B．7．B解：∵平行四边形的对角线相互平分，，∴，又∵，故为直角三角形，∴根据勾股定理可得：，而，∴，∴，∴；故选：B．8．B解：∵四边形为矩形，，∵矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的处，，在中，，，设，则，在中，，，解得，，故选：B．9．A解：取点E关于x轴的对称点，连接，连接交x轴于点，∴，∵，∴最小值为，此时点P位于处，∵四边形是矩形，点A的坐标是，∴，∵点D、E分别为的中点，∴，∴设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为，当时，，解得，∴，即当最小时，点P的坐标为，故选：A．10．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴，解得：，故答案为：．11．甲甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，而方差分别为，，，，∵∴甲的成绩最稳定.故答案为：甲12．解：∵，∴y随x的增大而增大，∵图象经过点，且，∴．故答案为：13．12解：∵在中，，∴是直角三角形，∵是边上的中线，∴，∵，∴，∴，即的长为，故答案为：．14．/当时，，当时，，当时，，由此类推，可得出．故答案为．15．9.6cm解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=，BO=DO=，AC⊥BD，∴BC=，∴，解得：AE=9.6cm，故答案为：9.6cm．16．解：∵直线不经过第二象限，∴，∴．故答案为：．17．解：过点P作于点G，的延长线交于点F，

∵四边形是矩形，∴,∴，，∴，四边形是矩形，∴，∵将沿折叠，点A落在点P处．∴，，∵，∴是等腰直角三角形，,∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∴,故答案为：18．(1)(2)（1）解：（2）解：19．(1)，见解析(2)(3)，意义：有一半的员工每天学习使用的时间超过86分钟．（1）解：由题意知，（人），这次抽样调查的人数是人，C组的人数有：（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：．（2）解：，组所在扇形的圆心角是度．故答案为：．（3）解：将个员工每天学习使用的时间从小到大顺序排列，中位数为第20位和第21位的平均数，本次抽查的每天学习和使用时间的中位数为（分钟），意义是有一半的员工每天学习使用的时间超过分钟．20．0.4米解在中，，在中，，．答：梯子底端向外移了0.4米21．(1)(2)从出发开始12.6分钟或17.4分钟时时间两人相距（1）解：设，将代入得，，解得，设，将代入得，解得（2）解：①两人相遇前，小亮在小明前方时，，解得；②两人相遇后，小明在小亮前方时，，解得，答：从出发开始12.6分钟或17.4分钟时时间两人相距22．(1)见解析(2)（1）证明：，四边形是平行四边形，又四边形是菱形，，，平行四边形是矩形．（2）解：连接，如图，四边形是矩形，，四边形是菱形，，又，，是等边三角形，，，在中，由勾股定理得，，∴，．23．(1)A种哪吒玩偶的单价为20元，则B种哪吒玩偶的单价为30元；(2)购买A种玩偶60个，购买B种玩偶60个时，最大利润为1500元．（1）解：设A种哪吒玩偶的单价为元，则B种哪吒玩偶的单价为元，根据题意得：，解得：，（元），答：A种哪吒玩偶的单价为20元，则B种哪吒玩偶的单价为30元；（2）解：设玩具店购买A种玩偶个，则购买B种哪吒玩偶个，根据题意