2026秋小学人教版数学四年级上册《第五单元 平行四边形和梯形》易错题专项练习附参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形易错题专项练习班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷针对第五单元《平行四边形和梯形》的高频易错点编写，共35小题，满分100分，考试时间60分钟。请直接在试卷上作答，答案与易错点拨统一附于卷末。本卷所有题目均以文字描述条件，不需要看图。认真审题，仔细书写，做完后对照卷末答案逐题订正。本单元是在学生认识了直线、线段、射线的特点、初步认识了平行四边形、学习了角的度量的基础上教学的，主要内容是同一平面内两条直线的特殊位置关系（平行与垂直），以及平行四边形和梯形的认识。本单元重点讲解垂线、平行线的应用和作图，平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形在本单元第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。本单元建议安排7课时，它既是后续学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。从平时的作业与检测来看，本单元的错误集中在四个方面：一是对"平行""垂直"的概念把握不准，忽略了"在同一平面内""相交成直角"等关键前提；二是画高时找不到对应的底，或者把高画成斜线、画在图形外面；三是把平行四边形与梯形的定义混为一谈，不清楚"两组对边分别平行"与"只有一组对边平行"的区别；四是对默比乌斯带这类拓展内容凭直觉判断，缺乏动手验证的意识。本卷按判断题、填空题、选择题、解决问题四个板块编排，每题后附易错点拨，帮助同学们把易错点逐一攻破。一、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。判断下面各题的说法是否正确，正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。1.不相交的两条直线叫做平行线。 （）2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。 （）3.在同一平面内，两条直线不平行就一定垂直。 （）4.平行四边形是特殊的梯形。 （）5.长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 （）6.从平行四边形的一个顶点出发，只能画出一条高。 （）7.梯形只有一组对边平行，这组平行的对边分别叫做梯形的上底和下底。 （）8.两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 （）9.平行四边形容易变形，三角形具有稳定性，所以电动伸缩门做成平行四边形的形状。 （）10.把一根纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，沿中线剪开，会得到两个分开的圆环。 （）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.在同一个平面内，两条直线的位置关系有______和______两种情况。12.两条直线相交成直角时，这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的______。13.从直线外一点到这条直线所画的线段中，______最短，它的长度叫做点到直线的______。14.平行四边形有______条高，梯形有______条高。15.平行四边形对边______且______，对角______。16.只有一组对边平行的四边形叫做______；两组对边分别平行的四边形叫做______。17.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的______，垂线所在的边叫做平行四边形的______。18.两腰相等的梯形叫做______梯形，有一个角是直角的梯形叫做______梯形。19.把长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形按范围从大到小排列，依次是______、______、______、______、______。20.把一根纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，沿中线剪开，会得到一个______。三、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.下面关于平行线的说法，正确的是 （）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内不相交的两条直线是平行线C.没有公共点的两条线段是平行线D.两条直线不相交就一定互相平行22.下面说法正确的是 （）A.平行四边形是特殊的梯形B.梯形是特殊的平行四边形C.长方形是特殊的平行四边形D.平行四边形是特殊的长方形23.平行四边形有无数条高，这是因为 （）A.平行四边形的边很长B.平行四边形有两组平行的对边，每组平行线之间都有无数条垂线段C.平行四边形有四个顶点D.平行四边形容易变形24.从平行四边形的一个顶点向对边画高，最多可以画出 （）A.1条B.2条C.3条D.无数条25.下面各组中的两条直线，一定互相垂直的是 （）A.两条不相交的直线B.两条相交的直线C.相交成直角的两条直线D.两条长度相等的直线26.一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，一条腰是5厘米，另一条腰是6厘米，这个梯形的周长是 （）A.16厘米B.20厘米C.22厘米D.24厘米27.下面说法错误的是 （）A.正方形是特殊的长方形B.长方形是特殊的平行四边形C.平行四边形是特殊的四边形D.梯形是特殊的平行四边形28.把一根纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，沿中线剪开，得到的是 （）A.两个分开的圆环B.一个大的闭合环C.两条分开的纸条D.一个断开的纸圈29.平行四边形的两组对边分别平行，所以平行四边形 （）A.只有一组对边平行B.两组对边分别平行C.四个角都是直角D.四条边都相等30.下面说法正确的是 （）A.两条直线不相交，就一定互相平行B.两条直线相交成直角，就一定互相垂直C.在同一平面内，两条直线不平行就一定垂直D.两条直线互相垂直，就一定不相交四、解决问题：本题共5小题，每小题4分，共20分。解答时应写出必要的文字说明、计算过程或操作步骤。31.在同一平面内有三条直线，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相平行。请判断直线a与直线c的位置关系，并说明理由。32.一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边长是8厘米。求与它相邻的那条边的长度。33.一个直角梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，其中一条腰与两底垂直。求这个梯形的周长。34.用文字描述画高的步骤：请说明怎样从平行四边形的一个顶点向对边画出这个平行四边形的一条高，并指出这条高所对应的底。35.把一根长30厘米的纸条扭转180°后粘接成默比乌斯带，然后沿中线剪开。请描述剪开后得到的图形有什么特点，并说明它与"剪成两个圆环"这一猜想有什么不同。参考答案与易错点拨一、判断题1.答案：×。易错点拨：缺少前提"在同一平面内"。不在同一平面内的两条直线不相交，但也不平行，所以必须强调"在同一平面内不相交的两条直线"才叫平行线。2.答案：√。易错点拨：两条直线相交成直角，是判断互相垂直的唯一标准，与两条直线是否画得"横平竖直"无关。3.答案：×。易错点拨：在同一平面内，两条直线不平行就是相交，但相交不一定垂直。只有相交成直角时才互相垂直。4.答案：×。易错点拨：梯形的定义是"只有一组对边平行"，而平行四边形有两组对边分别平行，不符合"只有一组"的条件，所以平行四边形不是梯形，两者是并列关系。5.答案：√。易错点拨：长方形具备平行四边形的全部特征，且四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形；正方形又具备长方形的全部特征，且四条边都相等，所以是特殊的长方形。6.答案：×。易错点拨：从平行四边形的一个顶点出发，可以向两条不同的对边各画一条高，共能画出2条高。误认为只有1条，是把"从一条边上的一点向对边引垂线"与"从一个顶点出发"混为一谈。7.答案：√。易错点拨：梯形中互相平行的一组对边是上底和下底，较短的一条通常叫上底，较长的一条通常叫下底；不平行的两条边叫做腰。8.答案：√。易错点拨：这是垂线和垂足的定义，注意"垂线"是两条直线互相之间的称呼，不能单独说某一条直线是垂线。9.答案：√。易错点拨：平行四边形容易变形，可以自由伸缩，所以电动伸缩门、升降晾衣架等做成平行四边形；三角形具有稳定性，所以自行车三角架、房屋人字梁做成三角形，两者不要弄反。10.答案：×。易错点拨：沿默比乌斯带的中线剪开，不会得到两个分开的圆环，而是得到一个更大的闭合环。凭"剪一刀变成两段"的直觉判断，是本题最常见的错误。二、填空题11.答案：平行；相交。易错点拨：在同一个平面内，两条直线要么平行，要么相交，不存在第三种情况，"垂直"只是相交中的特殊情况，不能与"平行"并列。12.答案：垂直；垂线。易错点拨：两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，不能说成"垂足"；垂足指的是两条直线的交点。13.答案：垂直线段（垂线段）；距离。易错点拨：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，不要漏掉"垂直"二字。14.答案：无数；无数。易错点拨：学生容易填"4条""2条"等有限条数。平行四边形有两组平行的对边，每组平行线之间都可以画出无数条垂线段，所以有无数条高；梯形只有一组对边平行，这组平行线之间也有无数条垂线段，同样有无数条高。15.答案：平行；相等；相等。易错点拨：平行四边形的特征是对边平行且相等、对角相等，注意"对角相等"说的是角，不要与"对边相等"混淆。16.答案：梯形；平行四边形。易错点拨：两个定义的关键区别在于"只有一组"和"两组"。梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。17.答案：高；底。易错点拨：高与底是相互对应的，画高时必须先确定是哪条边上的高，垂线所在的边就是这条高对应的底，不能只写"高"而不指出对应的底。18.答案：等腰；直角。易错点拨：两腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等；有一个角是直角的梯形叫直角梯形，直角梯形中有两个直角，不要与等腰梯形混淆。19.答案：四边形；梯形；平行四边形；长方形；正方形。易错点拨：范围从大到小依次是四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形。注意梯形与平行四边形是并列关系，梯形并不包含平行四边形，也不被平行四边形包含。20.答案：一个大的闭合环。易错点拨：默比乌斯带只有一个面、一条边，沿中线剪开后并不会断开成两个圈，而是变成一个更大的闭合环，这个环的长度是原来默比乌斯带的两倍。三、选择题21.答案：B。易错点拨：A项缺少"在同一平面内"这一前提，C项说的是线段而不是直线，D项忽略了异面直线的情况。只有B项表述完整、准确。22.答案：C。易错点拨：A、B两项都把平行四边形与梯形的关系弄反了，两者是并列关系，互不包含；D项把长方形与平行四边形的关系说反了，应是长方形是特殊的平行四边形。23.答案：B。易错点拨：平行四边形有两组分别平行的对边，在每一组平行线之间都可以画出无数条垂线段，所以高有无数条，这与边的长短、顶点的个数无关。24.答案：B。易错点拨：从平行四边形的一个顶点出发，可以向两条不同的对边各画一条高，共2条。选D是把"整个图形有无数条高"与"从一个顶点出发能画几条高"混为一谈。25.答案：C。易错点拨：判断两条直线是否互相垂直，唯一的标准是它们相交成直角。不相交的直线是平行或异面，相交但不一定成直角，长度相等更与垂直无关。26.答案：C。易错点拨：梯形的周长是四条边的长度之和，即4+7+5+6=22（厘米）。容易漏加一条腰或把上底、下底相加后误当成周长。27.答案：D。易错点拨：梯形只有一组对边平行，不具备平行四边形的特征，所以梯形不是特殊的平行四边形。A、B、C三项的说法都正确。28.答案：B。易错点拨：沿默比乌斯带的中线剪开，得到的是一个更大的闭合环，而不是两个分开的圆环，也不是两条纸条。判断这类问题最好动手剪一剪、看一看。29.答案：B。易错点拨：平行四边形的定义就是两组对边分别平行，A项说的是梯形，C项说的是长方形，D项说的是菱形，都不能作为平行四边形的特征。30.答案：B。易错点拨：A项忽略了"在同一平面内"和异面直线的情况；C项错误，不平行是相交，但相交不一定垂直；D项错误，互相垂直的两条直线一定相交，交点就是垂足。四、解决问题31.答案：直线a与直线c互相平行。理由：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。因为a∥b，b∥c，所以a∥c。易错点拨：容易只凭"看起来平行"下结论，答题时要写出"在同一平面内"这一前提和推理依据。32.答案：相邻的那条边长是10厘米。过程：平行四边形的对边相等，周长等于相邻两边长度之和的2倍。相邻两边之和为36÷2=18（厘米），所以相邻的那条边长为18−8=10（厘米）。易错点拨：常见错误是直接用36−8=28（厘米），把周长当成相邻两边之和，忘记周长要除以2。33.答案：这个梯形的周长是26厘米。过程：直角梯形中与两底垂直的那条腰就是梯形的高，所以这条腰长4厘米；另一条腰长6厘米。周长等于四条边之和，即6+10+4+6=26（厘米）。易错点拨：直角梯形的高就是与两底垂直的那条腰，不要把它当成图形内部的一条线段而漏算；求周长时四条边一条都不能少。34.答案：步骤：把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，使这条边作为底；沿这条边平移三角尺，直到另一条直角边经过指定的那个