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文档简介

专题16

带电粒子在匀强磁场中的临界和多解问题1.掌握带电粒子在匀强磁场中临界问题的几种情况.2.学会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题.01精讲

考点剖析02作业本精讲

考点剖析

3.两种方法（1）物理方法：①利用临界条件求极值；②利用边界条件求极值；③利用矢量图求极值.（2）数学方法：①用三角函数求极值；②用一元二次方程的判别式求极值；③用不等式的性质求极值；④图像法求极值；⑤用导数求极值.

AD

甲乙

BD

方法点拨

1.带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子的电性、磁场方向、临界状态、轨迹周期性等多种因素的影响，往往存在多解问题.根据多解形成的原因，有如下四种常见的情况：（1）带电粒子电性不确定分析图例在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，从而形成多解（2）磁场方向不确定分析图例磁感应强度大小确定，而方向不确定时，要考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解（3）临界状态不唯一分析图例（4）轨迹的周期性分析图例带电粒子（正电荷）在洛伦兹力作用下穿过组合有界磁场时，由于轨迹的周期性，粒子的轨迹会多次重复，造成多解_________________________________________________________角度1

带电粒子的电性不确定形成多解

BD

角度2

磁场方向不确定形成多解

BC

角度3

临界状态不唯一形成多解

BD

角度4

轨迹的周期性形成多解

BC

甲乙作业本

C

BD

B

（a）（b）（c）

D

甲乙

CD

甲乙（1）若质子垂直磁场正对圆柱轴线入射时无法进入防护区，求磁感应强度大小范围；

甲

（2）在（1）问前提下，求质子在磁场中运动的最长时间；

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