人教版数学七年级下册 湖南省岳阳市汨罗市 期末质量监测 含答案

湖南省岳阳市汨罗市2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试卷一、单选题1．下列说法中，正确的是（

）A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．“火箭冲向空中”属于旋转现象C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象2．下列运动图标是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．为倡导和推进文明健康生活方式，自2024年起，国家卫健委联合教育部等有关部门共同发起“体重管理年”活动．某校为了解本校600名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（

）A．总体是600名学生 B．样本容量是50C．个体是参与调查的每一名学生 D．该调查方式是普查4．光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．估计的值在（

）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．无法判断7．下列说法正确的是（

）A． B．是4的平方根 C． D．8．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的度数是（

）A． B． C． D．9．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为（

）A． B． C． D．10．不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则盖住的符号是（）A．> B．< C． D．二、填空题11．已知，则．12．若是完全平方式，则．13．若，，则代数式的值为．14．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果，则．15．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，则的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．16．如图所示，物理课上，老师拿一个装满水的圆柱形容器，以圆柱体底部O为支点倾斜向外倒水，当圆柱的底面与水平桌面的夹角的度数为时，水面与圆柱侧壁的夹角的度数为．17．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最小整数a是．18．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，若a与b的距离为3，a与c的距离为4，则b与c是距离为．三、解答题19．先化简，再求值：其中，．20．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作关于直线对称的；(2)求的面积．21．已知一个正数的两个平方根分别是：和，．(1)求a的值；(2)求的立方根．22．如图，已知于点，，，求证：（把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据）．证明：，，．，_________，________（_______）．_________（_________），，________．__________（__________）．．23．某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图：请根据图中给出的信息解答下列问题：(1)本次参与模拟测试的学生人数为人；(2)在图2中补全条形统计图；(3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为°．24．某店针对某款打印机硒鼓开展促销活动，该款硒鼓原售价为200元，促销活动如下：活动一：所购硒鼓一律打九折；活动二：若所购硒鼓超出3个，则超出部分打八五折．(1)购买4个该款硒鼓的顾客参与哪个活动更划算？(2)请通过计算说明顾客如何购买更划算．25．数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：信息1购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为．信息2购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列．

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：(1)当辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________（用含的代数式表示）；(2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；(3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请说明理由．26．综合与实践筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动．(1)图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则的度数为．(2)图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E．①；②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由．(3)图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点E，与交于点G，射线交于点H．（温馨提示：小学就知道三角形内角和是180）①若，则；②若，当，垂足为点G时，请直接写出x，y，z的数量关系．参考答案1．C解：A、“丽丽把教室的门打开”属于旋转现象，原说法错误，不符合题意；B、“火箭冲向空中”属于平移现象，原说法错误，不符合题意；C、“小明在荡秋千”属于旋转现象，说法正确，符合题意；D、“钟表的钟摆在摆动”属于旋转现象，原说法错误，不符合题意；故选：C．2．C解：A，B，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：C．3．B解：A、总体是600名学生的体重，则错误，故不符合题意；B、样本容量是50，则正确，故符合题意；C、个体是每名学生的体重，则错误，故不符合题意；D、该调查方式是抽样调查，则错误，故不符合题意；故选：B．4．B解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：．故选：B5．C解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不符合题意．故选：C．6．B解：∵，∴，∴，故选：B7．B解：A、，原说法错误，不符合题意；B、是4的平方根，原说法正确，符合题意；C、，原说法错误，不符合题意；D、，原说法错误，不符合题意；故选B．8．D解：由旋转性质可得，，∴，故选：．9．B解：由题意得，，，∴，∴，故选：B．10．A解：观察数轴可知：不等式组的解集为：，∴，∴盖住的符号是；故选：A．11．12解：∵，∴，故答案为：．12．解：是完全平方式，，，故答案为：．13．10解：∵，∴，即，∵，∴．故答案为：1014．/72度解：由折叠的性质可得，∵长方形对边平行，∴，∴，故答案为：．15．甲解：由折线统计图可得，甲的波动比乙小，则甲的成绩更稳定，故答案为：甲．16．解：如图，过点作，由题意得，，，∴，∴，∴，∵，∴，故答案为：．17．解：得，∵关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，∴，∴，∴，∴满足题意的最小整数a是16，故答案为：16．18．1或7解：①当直线a和c在直线b的两侧时，如图，∵a与b的距离为3，a与c的距离为4，∴b与之间的距离为：；②当a和c在b的同侧时，如图，∵a与b的距离为3，a与c的距离为4，∴a与c之间的距离为：；综上，b与c之间的距离为1或7，故答案为：1或7．19．，16解：∵，，∴．20．(1)见解析(2)（1）解：如图，即为所求；（2）解：的面积为．21．(1)1(2)2（1）解：（1）一个正数的两个平方根分别是和，，解得：；（2）解：，∵8的立方根为2，∴的立方根为2．22．；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；同旁内角互补，两直线平行证明：，，．，，（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，同旁内角互补），，．（同旁内角互补，两直线平行）．．故答案为：；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；；同旁内角互补，两直线平行．23．(1)(2)见解析(3)（1）解：根据题意，本次参与模拟测试的学生人数为：；故答案为：；（2）解：60分的频数为：；条形图如下：（3）解：“60分”所对的扇形的圆心角为：，故答案为：．24．(1)购买四个该款硒鼓的客户参与活动一更划算(2)活动一划算；活动一和活动二付款金额一样；活动二划算（1）解：购买4个硒鼓的总费用计算∶活动一∶总费用元活动二∶总费用∵，∴活动一更划算；（2）解：当购买数量∶活动一费用∶元活动二费用∶元．结论∶活动一更划算．当购买数量x>3活动一费用∶元．活动二费用∶元当，解得．综上，当时，两种活动费用均为1620元．若时，活动一更划算；若时，活动二更划算．25．(1)(2)16(3)见解析（1）解：根据题意可知一辆购物车长，每增加一辆购物车增加，所以辆购物车叠放时长，故答案为：．（2）解：因为该超市直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列，因此由（1）可得，解得，（辆）答：该超市直立电梯一次最多能转运16辆购物车．（3）解：有3种方案，设用扶手电梯运输次，则直立电梯运输次，由（2）得：直立电梯