人教版数学七年级下册 山东省临沂市沂水县 期末考试 含答案

七年级数学阶段性作业注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.以下说法正确的是（）A. B.C.是27立方根 D.是的一个平方根【答案】D解：A、，错误，故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、27的立方根是3，错误，故该选项不符合题意；D、是的一个平方根，正确，故该选项符合题意；故选：D．2.每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（）A.抽取八年级名女生进行调查 B.按学籍号随机抽取名学生进行调查C.抽取九年级名男生进行调查 D.按学籍号随机抽取名学生进行调查【答案】B解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意．B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意；C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意．D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意；故选：B．3.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B解：∵点的坐标为，即横坐标小于，纵坐标大于，∴点在第二象限，故B正确．故选：B．4.若，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】D解：，A、，故错误，该选项不合题意；B、，故错误，该选项不合题意；C、无法得出，故错误，该选项不合题意；D、，故正确，该选项符合题意；故选：D．5.用代入法解方程组正确的解法是（）A.先将①变形为，再代入② B.先将①变形为，再代入②C.先将②变形为，再代入① D.先将②变形为，再代入①【答案】B根据解二元一次方程的代入法，将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；将②变形为x=或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的.故选B.6.下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（）A. B. C. D.【答案】A根据题意，可得，A、此不等式组无解，符合题意；B、此不等式组解集为，不符合题意；C、此不等式组解集为，不符合题意；D、此不等式组解集为，不符合题意；故选：A7.若二元一次方程，的部分解分别为表1、表2：表1：52418表2：264则方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】A解：由表格数据可得两个方程公共解是，则方程组的解为，故选：A．8.为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A.的值为20B.用地面积在这一组的公园个数最多C.用地面积在这一组的公园个数最少D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷【答案】B解：由题意可得：，故A不符合题意；用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；故选B9.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（）A. B.C. D.【答案】B解：由题意可得，；故选：B．10.请阅读以下“预防近视”知识卡：读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至．已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（）A. B. C. D.【答案】C由题意得，，∴，过C作，如图，∴，∴，根据题意，得，∴，∴．故选：C．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，在数轴上表示x的取值范围是________．【答案】由数轴知：，故答案为：x>2．12.如图是铁轨的示意图，是直角，只需量出___________（填写图枕木中标出的一个角）的度数就可以判断两条铁轨是否平行，这样做的依据是：___________．【答案】①.（答案不唯一）②.同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一）解：∵是直角，和是同旁内角，∴度量出，则，根据“同旁内角互补，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行；或度量出，则，根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行；或度量出，则，根据“内错角相等，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行，故答案为：；同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一）．13.已知方程组，则_______．【答案】2解：，，得，∴，∴，故答案为：．14.如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是_______．【答案】6解：由题意，正方形的面积为：，∴边长为，∵，∴，∴正方形边长最接近的整数是6；故答案为：6．15.如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是_______．【答案】解：估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是：，

故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【小问1详解】解：①②得，解得：，将代入①得，解得：，原方程组的解为．小问2详解】解：原方程组可化为，②①得，解得：，将代入①得，解得：，原方程组的解为．17.（1）解不等式：，把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组：，并求所有整数解的和．【答案】（1）；见解析；（2）解：（1）.去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.其解集在数轴上表示如下：.（2），解不等式①，得.解不等式②，得.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，找出两个不等式解集的公共部分，如图.∴原不等式组的解集.∴不等式组所有整数解的和为.18.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀）、（良好）、（一般）、（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取

人，条形统计图中的

；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数；（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人．【答案】（1）50，7（2）条形统计图见解析，（3）该校学生答题成绩为A等和B等共有672人【小问1详解】解：（人），，故答案为：50，7；【小问2详解】解：成绩为C等级人数所占百分比：，∴C等级所在扇形圆心角的度数：，成绩为A等级的人数：（人），补全条形统计图如图所示：【小问3详解】解：（人），答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人．19.为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法．（1）小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标______；（2）小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，记为（南偏东），进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为____．【答案】（1）见解析，大宋校场的坐标为（2）（北偏东）【小问1详解】如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为．【小问2详解】∵以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，且文房博物馆与九龙桥、大宋校场均处于矩形方格的对角顶点处，但矩形方向正好垂直，∴以文房博物馆为基准点，大宋校场的位置记为（北偏东）．20.在相同的条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，结果（单位：L）如下：请统计分析这批汽车的耗油情况．【答案】同一型号的30辆汽车每百千米耗油大约在之间，见详解解：数据统计如表所示，每百米油耗（单位：）频数每百米油耗（单位：）频数同一型号的30辆汽车每百千米耗油的平均数为，中位数是第15，16的平均数，即，众数是，∴同一型号的30辆汽车每百千米耗油大约在之间．21.如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架．（1）求的度数．（2）若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由．【答案】（1）；（2）平行，理由见解析．【小问1详解】解：∵，∴，又∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．22.（哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案：专卖店优惠条件甲购物花费优惠10%乙累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费（1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式）（2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由．（3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个?【答案】（1）；（2）当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠（3）33个【小问1详解】解：甲商场购物，实际花；乙商场购物，实际花费．故答案为：；；【小问2详解】解：，，∴当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠；【小问3详解】解：设购进哪吒玩偶个，则购进敖丙玩偶（）个，根据题意，得，解得，∵为正整数，∴最多为33．答：最多可以购进哪吒玩偶33个．23.新疆长绒棉品质优良，其纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，可制成高级纺织面料，防化与防原子辐射布、其他纺织品，及各类宝塔线、缝纫线、绣花线、针织线等．丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连（距离如表所示）．A地B地公路段路程（km）1020铁路段路程（km）120110这家纺织厂从A地购买一批每吨3.08万元的长绒棉运回工厂，制成每吨4.25万元的高级纺织面料运到B地．已知公路运价为0.5元/（吨·千米），铁路运价为0.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费5200元，铁路运输费16640元．（1）请计算这批纺织面料的销售额比原料费（只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少万元?（2）如果工厂在运输过程中原料和产品均不产生损耗，在生产过程中原料的损耗率不变．工厂原计划用部分长绒棉作原料，生产高级纺织面料，原料和产品