2025-2026学年贵州省遵义市汇川区周林高级中学高一（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省遵义市汇川区周林高级中学高一（下）月考数学试卷（6月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.220°=（）A. B. C. D.2.下列函数为奇函数的是（）A. B.y=3x C. D.y=tan（x+π）3.若，，则α是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.若向量，且，则m=（）A. B. C. D.5.为了得到函数的图像，可以将函数y=3cosx的图象上（）A.每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位

B.每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位

C.每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再向右平移个单位

D.每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再向左平移个单位6.已知角α的终边在直线y=-2x上，则cosα=（）A. B. C. D.7.已知向量，则向量在向量上的投影数量是（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则ω的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.6二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知{，}是平面向量的一组基底，则下列能构成平面向量的一组基底的是（）A. B.

C. D.10.已知实数a＞0且a≠1，则下列可能是函数f（x）=a-x与g（x）=xa的图象的是（）A. B.

C. D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数 B.是偶函数

C.f（x）在上单调递减 D.f（x）的图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若扇形AOB的圆心角为3，弧长为6，则扇形AOB的面积为

.13.若，且，则cosβ=

.14.设点P是△ABC的重心，过点P的直线分别与线段AB，AC交于E，F两点，已知，则k=

；若AB=4，AC=6，则=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知.

（1）求tanα的值；

（2）求4sinαcosα+2cos2α的值.16.(本小题15分)

已知，

（1）求sin（α-β）的值；

（2）求α+β的值.17.(本小题15分)

某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

（Ⅰ）求图中x的值；

（Ⅱ）求这组数据的平均数；（每组数据用中点值代替）

（Ⅲ）已知满意度评分值在[50，60）内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为[50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率.18.(本小题17分)

如图，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,E是边BC的中点，点D在边AB上，且满足，AE与CD交于点P.

（1）试用表示；

（2）若，求b.19.(本小题17分)

若函数的部分图象如图所示.

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）将函数y=f（x）的图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象.

①当时，|g（x1）-g（x2）|的最大值为，求θ的值；

②已知△ABC的三个顶点均在函数y=g（x）的图象上，且A（x0，-2），B（x0-π，2），C（x0+π，2），点D在线段AB上运动，求的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】ABD

10.【答案】AC

11.【答案】BCD

12.【答案】6

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）依题意得，=，

解得；

（2）==．

16.【答案】

17.【答案】解：（Ⅰ）由（0.005+x+0.02+0.035+0.030）×10=1，解得x=0.01．

（Ⅱ）这组数据的平均数为55×0.05+65×0.2+75×0.35+85×0.3+95×0.1=77．

（Ⅲ）满意度评分值在[50，60）内有100×0.005×10=5人，

男生数与女生数的比为3：2，故男生3人，女生2人，记为A1，A2，A3，B1，B2，

记“满意度评分值为[50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A，

从5人中抽取2人有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，所以总基本事件个数为10个，

A包含的基本事件：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个，

所以．

18.【答案