湖北随州市随县第一高级中学、曾都区第一高级中学2026-2027学年高二实验班上学期9月联考数学试题四川泸州市泸县第五中学

湖北随州市随县第一高级中学、曾都区第一高级中学2026-2027学年高二实验班上学期9月联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知直线l的斜率为2，经过点2,1，则直线l的方程为（A．2x−yC．2x−y2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=6A．30∘ B．30∘或150∘ C．45∘ 3．已知i为虚数单位，复数z=a2−1+aA．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．已知非零向量m，n满足m⊥(4n+m)，且m在n上的投影向量为−2nA．π4 B．π3 C．2π5．一组数据按从小到大的顺序排列为3，5，6，m，10，12.若该组数据的中位数是极差的56，则该组数据的第60百分位数是（

A．6 B．7.5 C．9 D．9.56．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bA．52 B．154 C．1047．如图，一束光线从A1,0出发，经直线x+y+1=0A．55 B．214 C．58 D．8．在三棱锥O−ABC中，OA=OB=OC=1，AB=BCA．3 B．355 C．37二、多选题9．已知A，B为同一试验中的两个事件，则下列说法正确的是（A．若PB<B．若PA+PC．若PA+PD．若PAB=10．已知直线l:mx−yA．∀m∈R，lB．∃m∈R，使得圆心C到C．∃m∈R，使得圆C截D．∃m∈R，使得圆C11．如图，在直棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，

A．平面A1BPB．BC．平面A1BP与平面D．若D1Q∥平面A1B三、填空题12．已知直线l的一个方向向量为m=1,2,−4，平面α的一个法向量为13．设A−2,3,B1,214．已知以M为圆心的圆M:x2+y2−12x−14y+60=0及其上一点四、解答题15．已知圆C经过P3,0，Q(1)求圆C的方程；(2)求过点−4,116．如图所示，质点α，β在随机外力的作用下，分别从正四面体ABCD的顶点A(1)求质点α与β各移动2次后均移动到顶点A的概率；(2)求质点α与β各移动3次后至少有一个移动到顶点A的概率．17．如图，在三棱锥P−ABC中，∠ABC=90

(1)求点B到平面PA(2)在线段PC上是否存在异于端点的点M，使得平面PAC和平面MDE18．某校举行围棋比赛，甲、乙、丙三个人通过初赛，进入决赛．已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为p1，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为p2，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为p3(1)假设p1（i）求“两局结束比赛且乙获胜”的概率；（ii）求比赛结束时乙获胜的概率；(2)若p119．在四棱锥P−ABCD中，AB=3，BC(1)证明：AC⊥平面(2)若PA=1，求平面P(3)过点A的平面α与侧棱PB，PC，PD分别交于点E，F，G，若四边形A《湖北随州市随县第一高级中学、曾都区第一高级中学2026-2027学年高二实验班上学期9月联考数学试题》参考答案题号12345678910答案CCADCBCDCDACD题号11答案BCD1．C2．C3．A4．D5．C6．B7．C8．D9．CD10．ACD11．BCD12．213．−14．215．(1)x(2)x−2y16．(1)227(2)10324317．(1)221(2)存在点M，M为PC18．(1)（i）0.24；（ii）0.336(2)乙的最优指定策略是指定第一局