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文档简介

4.2用留数定理计算实积分实变函数的定积分求法先求原函数当原函数挺难求得时，考虑用留数定理

实变定积分环路积分则有若被积函数为偶函数【证明】选取辅助线C为上半圆周CR和实轴上线段构成闭合围线在实轴上被积函数为取R充分大，使CR

所围区域包含f(z)在上半平面内的所有孤立奇点（有限）延拓后由留数定理得到在实轴上被积函数即为对积分令则有于是有只需证明三、型积分1.f(x)为有理分式函数;2.分母的次数至少比分子的次数高一次;3.且分母在实轴上没有零点;f(x)为偶函数f(x)为奇函数于是有因为所以解：四.其它类型（积分路径上有奇点）的积分计算举例所以又

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