新版沪科版九年级数学上册新全套测试卷（配2026年秋改版教材）

特别说明：本试卷为最新沪科版中学生七年级试卷(配2026年秋改版教材)。2.第22单元使用3.第23单元使用4.期中检测卷5.期末检测卷2第21章质量评估一、选择题(每题3分，共30分)1.对于二次函数y=-(x-1)²+1的图象正确的是()A.开口向上B.顶点是(1,1)C.顶点是(-1,1)D.对称轴是直线x=-12.已知二次函数当函数y随x的增大3.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度X次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为C.(2,1)x²的图象()6.如果函数y=(m-3)x²-3a+²-mx+m²-3是二次函结论正确的是()8.若y=ax+bx+c,则由表格中信息可知y与x之X01183C.y=x²-3x+3D.=x²+4x-5的图象上的三点，则y,Y₂,y₃的大小关系是()的是()而增大.二、填空题(每题3分，共30分)12.二次函数y=x²-2x-3的图象关于原点0(0,0)313.已知函数y=-x²+2x+c的部分图14.如图，二次函数的图象与x轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是15.如图，设点P是函数在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点0的对称点为P',16.我们在学习用“描点法”画二次函数y=ax²+x…012y…*_根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=17.请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函19.二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出③若-1<m<n<1,则m+n<-其中正确的结论是(写出你认为正确的所有结论序号).20.如图，已知直线与双曲21.(5分)已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交点的纵坐标为-3,对称轴为直线x=1,且过点①它的图象不经过第三象限；②它的图象经过点(-1,1);③当x>-1时，函数y随x的增大而增大，这样的二次函数的表达式可以是的图象比例函数的图象交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大22.(5分)二次函数y=ax²+bx+c的图象如右图所象，你能得到关于该二次函数的哪些性质和423.(6分)某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为x的取值范围.25.(8分)(1)用配方法把二次函数y=x²-4x+3变(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是的图象与反比例函数y₂=式及其图象的另一交点B图象上的两点，且x₁<X₂<1,请比较y,y₂的大小关系；(直接写结果)5(4)把方程x²-4x+3=2的根在函数y=x²-4x+3的图象上表示出来.y=x²+bx+c的图象与x轴交线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式；边形POP'C,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在，请求出此时点P的坐面积最大?求出此时P点的坐标和四边形6第21章质量评估关于对称轴的对称点为D,则D点坐标为从而得解.)增大而增大比较大小，也可直接求出y₁,Y₂,y₃的值进行比较.)交反比例函数图象于A点和B点，把y=2代入所以抛物线对应的函数表达式为y=x²-2x-3.23.(1)每台彩电的利润是(3900-100x-3000)000)(6+3x)=-300x²+2100x+5400.y最大能=9000.当x=3时，彩电单价为3600元，每天销售157台，营业额为3600×15=54000(元),当x=4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18=63000(元),9000元，此时，每台彩电的销售价是3500元25.(1)y=x²-4x+3=(x²-4x+4)+3-4=(x-2)²-1.X01234y300326.(1)将B,C两点的坐标代入y=x²+bx+c,得解得所以这个二次(2)存在点P,使四边形POP'C为菱形.设P点设直线BC对应的函数表达式为y=kx+d,则的坐标为四边形ABPC的最大面第22章质量评估一、选择题(每题3分，共30分)个菱形；⑥两个正五边形，其中一定相似的有()A.B₂C₂与△A,B₃C₂的相似比为4:5,则△A,B₂C的相似比为()C.3:5D.16:15或15:164,则CD等于()5.厨房角柜的台面是三角形，如右图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图C黑色大理石的面积与白色大理石的面积的比是()CDABDA约为800000m²,若按比例尺1:2000缩小A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积斜边上的中线与斜边的比为1:2;④两个相似三角形的面积比为4:9,则周长的比为16:81论正确的是()A.2:1B.√2:1C.4:10.如下图，灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点0)A.增大1.5米B.缩短1.5米C.增大3.5米D.缩短3.5米二、填空题(每题3分，共30分)2平行，光源距幻灯片30cm,幻灯片距屏幕1.5m,幻灯片中的小树高8cm,则屏幕上的_,结论是.(注：填序19.两个相似三角形的一组对应边分别为3cm2和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm99窗口下的墙脚距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8部分落在矮墙上，还有一部分落在矮墙的背面.小亮测得灯柱的影子落在矮墙前地面上的长为1.8m,落在矮墙上的长为2m,落在矮墙后的长为3.2m.他又测得矮墙的影长为度.你知道他是怎么计算出来的吗?请你写出计算过程.25.(8分)网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△(2)若G是BC的中点，连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.第22章质量评估答案与点拨1.A(点拨：两个正方形、两个正五边形一定相似.)边的比相等，因此相似.)似比为16:15.)10.D(点拨：分别用小明所在位置构造两个直角三角形，利用相似三角形的性质分别求出两次影长：原来5米，后来1.5米，5-1.5=3.5(米).)12.①⑤(答案不唯一)如图所示.21.(1)如图所示.A₁(1,-3),B₁(4,-2),C₁(224.设灯柱的高度为xm.灯柱的整个影长=1.8+3.2=5(m).第23章质量评估一、选择题(每题3分，共30分)1.三角形在方格纸中的位置如图a的值是()a的值是()BBDDBBBC的长为()A.4+√3B.7C.5.5D.4+2√30=,则计算器上显示的结果是()A.0.5B.0.707C.0.866D之间的水平距离BE为4Bm,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),))A面积记为SB,小颖画的三角形面积记作二、填空题(每题3分，共30分)11.利用计算器求值(精确到0.0001):tan27°_ 17.如图，一轮船以每小时20海里它的北偏东30°的B处，上午9它的正北方向，此时它与灯塔的距离是点，A是河对岸岸边的一19.如图，在一场足欲传球给同伴B,抢断传球，已知球速为16m/s,球员速度为垂直的方向出击，恰好在点D处将球成功抢C三、解答题(40分)c23.(6分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰塔AB的高度；(结果精确到0.1米)(2)若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形第23章质量评估答案与点拨11.0.9581(点拨：直接利用计算器计算即可.)弦值.)形边长为2.设直角三角形较短边为a,则较16.32,60”(米).∴CD的高度即树高约5.4米.∴AB=BC·tan60°=36√3.取√3=1.732,矩形.一、选择题(每题3分，共30分)1.抛物线y=x²-2x-3的对称轴是()A.直线x=1B.直线x=-1C.y=x²+x+2x的取值范围为()A.x>-1B4.在同一坐标系中一次函数y=kx²+k和反比例函数的图象可能为()BC5.根据下列表格的对应值得到函数y=ax²+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象与x轴有一个交点XC.3.24<x<3.25D.3.256.在反比例函数的图象上有两点A察得出了下面四条信<0.你认为其中正确的有()8.如图，过反比例函数)的图象上任意连接OA,OB,设AC与OB的ECDB的面积分别为S,S₂,比较它们的大小，可得C.S₁<S₂D.大小关系不能确定9.函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于xA.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根10.你知道吗?平时我们在跳大绳处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m,则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)C.1.66m二、填空题(每题3分，共30分)11.已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则抛物线与x轴的12.已知抛物线y=ax²+bx+c(a<0)经过A(-2,0),0大13.若二次函数y=x²+2x-c(c为整数)的图象与x14.已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m),则一次函数表达15.如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列点，则这条抛物线对应的函数表达式是18.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的函数表达式是①y=ax²;②y=a,b,c,d的大小关系为20.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图21.(6分)用配方法求抛物线y=2x²+3x-2的顶点坐标和对称轴.22.(6分)已知抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,10),随x的增大而增大.正确的说法有16.若抛物线y=x²+(m-1)x+(m+3)的顶点在y轴17.若抛物线y=x²+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两23.(6分)如图，一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数的图象有公共点A(1,2).直线1⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函(1)求一次函数与反比例函数的表达式；抛物线y,求抛物线y。的开口方向和顶点坐标.24.(6分)如图，抛物线y,=-x²+2向右平移1个单(1)抛物线y2的顶点坐标是什么?角坐标系中，矩形OABC的顶点0与坐标原点重合，点A,C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4,2),直线26.(8分)某水果批发商销售每箱进价为40元的(3)若再将抛物线y₂绕原点0旋转180°得到均每天可卖出90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/跳离地面的高度是多少?于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).27.(8分)如图，一位运动员在距篮下4米处跳起离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.22.∵抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,10),(1,4),y=2x²-3x+5.∴一次函数表达式为y=x+1.将(1,2)代入反过A作AE垂直于x轴于E,令y=0,则0=x+1,得∵N(3,0),二点B的横坐1,得y=4,将x=3代入点坐标为(0,2),向右平移1个单位说明顶点得到的抛物线y₂的顶点坐标为(1,2).因为每个正方形的面积是1,所以阴影部分的面积为2.(3)将抛物线y₂绕原点0旋转180°得到抛物线y₃,故抛物线y,与抛物线y₂关于原点0成中心对称，故抛物线y₃的开口向上，又因为抛物线y₂的顶点坐标为(1,2),所以关于点0的对称点的坐标为(-1,-2),即为抛物线y,的顶点坐标.)将y=2代入得x=2,∴M(2,2).3x+240.(2)因为该批发商平均每天的销售利润等于所以w=(x-40)(-3x+240)=-3x²+36055时，w的最大值为1125.所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润.27.(1)设抛物线对应的函数表达式为y=ax²+3.5,由图知抛物线经过点(1.5,3.05),则应的函数表达式为y=-0.2x²+3.5.球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,∴h+2.05=-0.2×(-2.28.(1)设直线EC对应的函数表达式为y=kx+b,坐标为(0,3).线对应的函数表达式为y=ax²+bx+c,则有线对应的函数表达式为y=-x²+2x+3.∴等腰直角三角形△FEP₁斜边上②如图，以点A为圆心，线段AC长为半径画轴交y轴于点P,P₃,则圆的半径一、选择题(每题3分，共30分)C.y=2(x+3)²-2x²D.y=1-√3x²3.两个相似多边形的相似比为3:2,它们的面积4.如图，这是圆桌上方的灯泡(看成一点)发出的光线照射到桌面后，在地灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为()平方米.(不计桌脚面积)A.0.36π中提供的信息，可求得3-2使y≥1成立的x的取值范围是()A.-1≤x≤3C.x≥-31.”小颖说："抛物线被x轴截得的线段长为B.2个C.3个7.函数y=ax²+a与在同一直角坐标系DCDCABACDC9.如图，点A是反比例函数图象上足为T,已知S△=4,则此函数表达式为()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60一架5米长的梯子斜靠在成的角为45°,如果梯子两点，则2x₁y₂-7x₂Y=.从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯取一点A,再在河岸另一前走3米到达点E处时，测得影子EF长为2米，已知王华的身高是1.519.一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片，截去一个长方形后，使留下的长方形与原图相似，那么截去部分的面积是平方厘米.的运动线路是抛物线y(如图),若命中篮圈中(1)写出图中两对相似三他字母和辅助线)(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对加以证明.石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶24.(6分)如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到0处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续