辽宁省丹东市第十八中学2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

辽宁省丹东市第十八中学2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（）A． B．8 C． D．122．-的倒数是（）A．2016 B．-2016 C．- D．3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟4．下列去括号正确的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（）A． B． C． D．6．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1047．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A． B． C． D．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间C．了解郑州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况9．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．11．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．关于的方程与的解相等，则的值为（）A．7 B．5 C．3 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．15．今年“1．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……16．小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多______．17．将化为只含有正整数指数幂的形式为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.19．（5分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．20．（8分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）21．（10分）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．（1）求点对应的数；（2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）；（3）当t何值时，？22．（10分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.2、B【分析】根据倒数的相关概念即可求解．【详解】解：根据倒数的概念可得：的倒数是－1．故选：B．本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键．3、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．4、C【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b，故本选项错误；B.原式=−2a−2b，故本选项错误；C.原式=−2a−2b，故本选项正确；D.原式=−2a−2b，故本选项错误；故选C.考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.5、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得．故选A．此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．

故选：A．考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A．此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8、D【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；

故选：D．本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．9、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.10、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．11、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．12、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故选：B．本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．【详解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为-．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．14、﹣2【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.本题考查了正方体的展开图.15、【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律，利用规律即可得出答案．【详解】拼1张桌子时，可坐8个人，；拼2张桌子时，可坐14个人，；拼3张桌子时，可坐20个人，；……拼n张桌子时，可坐个人；故答案为：．本题为规律类试题，能够找出规律是解题的关键．16、1．【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可．【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴结果比原来多1．故答案为：1．本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键．17、【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可．【详解】==．故答案为：．本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-6或-16.【分析】根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，②点C在BA的延长线上，分别列出关于x的一元一次方程，即可求解.【详解】设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②点C在BA的延长线上，∴AC=-10-x，BC=14-x，∵，∴5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，综上所述：点C对应的数为：-6或-16.本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况，分别列出关于x的一元一次方程，是解题的关键.19、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）∴王教授实际付款为：(元)(2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．20、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．21、（1）点A对应的数是−5，点C对应的数是3；（2）点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；（3）当t为或8时，OP＝OQ．【分析】（1）根据点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，利用数轴上两点间的距离即可求解；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP＝OQ，分别列出方程，求出t的值即可．【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，∴点A对应的数是1−6＝−5，点C对应的数是1＋2＝3；（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP＝OQ，则5−2t＝3＋t，解得：t＝；②当点P与点Q在同侧时，若OP＝OQ，则−5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；当t为或8时，OP＝OQ．此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键