内蒙古通辽市第二中学2027届七上数学期末调研模拟试题含解析

内蒙古通辽市第二中学2027届七上数学期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东2．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（）．A． B．1 C．0 D．23．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况7．下列各式与多项式不相等的是（）A． B． C． D．8．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．39．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b11．实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()A． B． C． D．12．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．14．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____．15．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.16．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．17．计算（-2）³-2³=____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．19．（5分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．20．（8分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．21．（10分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．22．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?23．（12分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射线OC的方向为：北偏东20°；故选：A.本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.2、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．【详解】解：由题意知：，又，∴，∴．故选：C．本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C本题考查有理数的计算．5、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.6、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：．本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．7、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．【详解】解：A.=a-b-c，故不符合题意；B.=a-b-c，故不符合题意；C.=a-b-c，故不符合题意；D.=a-b+c≠，故符合题意；故选D．本题考查了去括号，

熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．8、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．9、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．10、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．11、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴错误；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正确；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴错误；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴错误．故选：B．本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．12、C【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.489×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：448.9亿元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案为：4.489×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、﹣1【解析】由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案为﹣1．15、九【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用贵宾卡又享受了9折优惠．16、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．17、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再证△BAC≌△DAE（AAS），即可得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等．19、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，=400-80，=1．本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．20、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由详见解析.【解析】（1）①首先求得∠COE的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COB的度数，再根据∠AOC＝180°﹣∠BOC即可求解；②解法与①相同，把①中的25°改成α即可；（2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE＝∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解决．【详解】（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．21、（1）如图所示，线段AB即为所求；见解析；（2）．【分析】（1）先作一条射线AF，然后在射线AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】（1）如图所示，线段AB即为所求；；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴，又∵，∴．本题主要考查了基本作图，线段中点有关的计算，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．22、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米【分析】（1）收费标准应该分：不超过