人教版数学七年级下册 河北省邢台市任泽区 6月期末考试 含答案

河北省邢台市任泽区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．如图，已知点在直线上，于点、于点，连接，则点到的距离是（

）A．线段的长度 B．线段的长度C．线段的长度 D．线段的长度2．下列调查中，适合用抽样调查的是（

）A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查3．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（

）A．减小 B．增大 C．增大 D．不变4．下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（）A． B． C． D．5．已知，，（

）A． B． C． D．6．在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（

）A．本次调查方式是普查 B．2000名学生对此节目的喜欢情况是总体C．每一名学生是总体的一个样本 D．100名学生对此节目的喜欢情况是个体7．甲、乙、丙三家的位置如图所示，则下列说法正确的是（

）A．丙家在甲家北偏西方向 B．甲家在丙家南偏东方向C．甲家在乙家南偏西方向 D．丙家在乙家北偏东方向8．解二元一次方程组用加减消元法消去，计算正确的是（）A．①+② B．②① C．①② D．①②9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点为，，，则第四个顶点为（

）A． B． C． D．10．如图，数轴上点A，B对应的实数分别为和，以点B为圆心，长为半径画弧交数轴于点C，则点C对应的实数是（

）A． B． C． D．11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁12．如果关于x的不等式只有3个正整数解，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题13．如图，和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则6（填“＞”或“＜”）

14．的平方根是.15．如图所示为一根弯折的铁丝，，工人师傅准备对该铁丝进一步加工，在上的点处进行弯折，欲使弯折后，那么弯折后的度数为．16．某校初二年级组织数学编题比赛，其中同学甲创编了如下问题：若3人坐一辆车，则8人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？如果假设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，题中用“……”表示的缺失条件应补充为．三、解答题17．如图，已知水果店的坐标为，博物馆的坐标为．(1)请你根据题目条件，建立适当的平面直角坐标系；(2)写出体育场的坐标．18．已知是关于，的二元一次方程的一组解．(1)求的值；(2)请用含有的代数式表示．19．解不等式组：20．某学校在课余时间开展了“人工智能学习兴趣活动”，为了解学生学习情况，学校负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用表示）分成如下四组：，，，．绘制成如图1，图2尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，下面给出了部分信息：在这一组的学生具体的质量检测成绩分别为：70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78

请根据以上信息解决下列问题：(1)本次质量检测共抽取了多少名学生？(2)分别写出成绩在、这两组的学生人数；并补全频数分布直方图；(3)求成绩在这一组所对应扇形的圆心角的度数．21．小芳有一块长宽之比为3：2，面积为的长方形纸片，她想沿着长方形边的方向裁出一块面积为的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁．小宁见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”(1)这个长方形纸片的周长是多少？(2)你同意小宁的说法吗？请通过计算进行说明．22．如图1、图2，直线，被射线所截，且，点在射线上，点在射线上，连接，过点作，与直线交于点，且．(1)如图1，当点与点重合时，求的度数；(2)若点在线段上（点不与点，重合）．请对说明理由．23．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：点的“第I类变换”：将点向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度；点的“第II类变换”：将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度．(1)①已知点，对点进行1次“第类变换”后得到的点的坐标是_____；②点为平面内一点，若对点进行1次“第II类变换”后得到点，则点的坐标是_____．(2)已知点，若对点连续进行5次“第I类变换”，再连续进行4次“第II类变换”后得到点，求点的坐标（用含，的式子表示）．(3)已知点的坐标，对点进行“第类变换”和“第II类变换”共计20次后得到点，请问是否存在一种上述两类变换的组合，使得点恰好在轴上？如果存在，请求出此时点的坐标；如果不存在，请说明理由．24．实践探究：如图是嘉嘉在“超市”买了一些文具的发票，后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清．（1）根据发票中的信息，请求出嘉嘉这次采购中“文具笔袋”的个数与“速干中性笔”的支数；拓展应用：（2）“五一”期间，嘉嘉发现、两超市以同样的价格出售同样的产品，并且又各自推出不同的优惠方案：在超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．若嘉嘉花费的金额在100元以上，请问：“五一”期间，嘉嘉去哪家超市购物更划算？参考答案1．C解：，点到的距离是线段的长度，故选：C．2．B解：A、适合普查，不符合题意；B、适合抽样调查，符合题意；C、适合普查，不符合题意；D、适合普查，不符合题意；故选B．3．A解：与是对顶角，，减少时，的度数减少；故选：A．4．B解：根据图形观察可知，三角形M平移后能与三角形N重合的是，故选：B．5．C解：，，故选：C．6．B解：选项A：错误，普查是对全体对象进行调查，本题仅抽取100名学生，属于抽样调查；选项B：正确，总体指所有调查对象的某种属性，本题中“2000名学生对此节目的喜欢情况”是总体；选项C：错误，样本是从总体中抽取的部分个体集合，本题样本是“100名学生的喜欢情况”，而非每一名学生单独作为样本；选项D：错误，个体是总体中的每一个调查对象，即“每一名学生的喜欢情况”，而选项D描述的是样本，而非个体；故选：B．7．D解：A.丙家在甲家南偏东方向，此选项不符合题意；B.甲家在丙家北偏西方向，此选项不符合题意；C.甲家在乙家北偏东方向，此选项不符合题意；

D.丙家在乙家北偏东方向，此选项符合题意；故选：D．8．B解：，得．故选：B9．C解：根据题意，一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点为，，，如下图，则第四个顶点为．故选：C．10．C解：由题意，；∴点C对应的实数是；故选C．11．B解：，去分母，得，故步骤甲错误．移项、合并同类项，得故步骤乙错误．合并同类项，得．化系数为，得．故选：B．．12．C解：解不等式，得，∵关于x的不等式只有3个正整数解，∴3个正整数解为1、2、3，∴，∴，故选：C．13．解：如图，得∴故答案为：14．±．或的平方等于．故平方根是±．故答案为±．15．或/或解：当点C在点D的左侧时，如图所示：∵，，∴；当点C在点D的右侧时，如图所示：∵，，∴；综上分析可知：的度数为：或．故答案为：或．16．4人坐一辆车，则有一辆空车解：设有x辆车，人数为y，第二个方程右边是，说明车有一辆是空的，坐满人的车是)辆，说明每辆车坐4人；故补充的条件为：4人坐一辆车，则有一辆空车；故答案为：4人坐一辆车，则有一辆空车．17．(1)见解析(2)（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：（2）解：体育场的坐标为．18．(1)4(2)（1）解：将代入，得，解得：．（2）解：∵，∴原方程可变为：，∴．19．解：解不等式①，得；解不等式②，得，不等式组的解集为．20．(1)50名(2)15名学生，20名学生，图见解析(3)（1）解：本次质量检测共抽取学生人数为（名）（2）解：由题意得的有15名学生，的学生人数为：（名），补全频数分布直方图如下：

（3）解：成绩在这一组所对应扇形的圆心角是．21．(1)这个长方形纸片的周长是100cm(2)不同意小宁的说法，见解析（1）解：设长方形纸片的长为，则宽为，依题意得：长方形纸片的长为正值负值舍去．长方形纸片的长为30cm，宽为20cm长方形的周长是答：这个长方形纸片的周长是100cm．（2）解：不同意小宁的说法．理由如下：要裁出面积为的正方形纸片正方形纸片的边长为不能裁出一块面积为的正方形纸片．不同意小宁的说法．22．(1)(2)见解析（1）解：，，又∵，，又，，；（2）解：过点Q作，如图3所示：，，，∴，又∵，，，，．23．(1)①；②(2)(3)不存在，理由见解析（1）解：①点向左平移2个单位长度，得到；再向上平移1个单位长度得到；∴点，对点进行1次“第类变换”后得到的点的坐标是；故答案为：．②点，向左平移1个单位长度得到，再向上平移3个单位长度得到；∴对点进行1次“第II类变换”后得到点，则点的坐标；故答案为：．（2）解：对点连续进行5次“第I类变换”后，得到的点的坐标是，化简得（，），再进行4次“第II类变换”后，得到的点的坐标是，化简得；；（3）解：不存在，理由如下：，设点P经过m次“第I类变换”，经过n次“第II类变换，得到点Q的坐标为点恰好在轴上，，解得，、为非负整数，不合题意舍去，不存在一种上述两类变换的组合，使得点Q恰好在y轴上．24．（1）文具笔袋买了1个，速干中性笔买了4支；（2）当购物在100元至150元之间时，则去A超市更划算