人教版数学七年级下册 湖南省邵阳市新邵县 期末考试 含答案

湖南省邵阳市新邵县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．在实数，，，，8，0.10101001……（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列图形是2024年夏季奥林匹克运动会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．若，则下列变形正确的是（

）A． B． C． D．4．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．如图，若水面和杯底互相平行，且，，则（

）

A． B． C． D．5．下列问题中，适合采用抽样调查的是（

）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．检测我国研制的大飞机的零件质量C．调查某校的卫生死角D．调查七（1）班同学课外阅读的时间6．若，则的值为（

）A．1 B． C．2026 D．-20257．如图，点是延长线上一点，在下列条件中，能判定的是（

）A． B．C．且平分 D．8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来的长为，宽为．现在要把四周都向外扩建，长增加2，宽增加1，那么这个场地的面积增加（

）A．2 B． C． D．9．如图，数轴上两点对应的实数分别是1和，若点到点的距离与点到点的距离相等，则点所对应的实数为（

）A． B． C． D．10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，，平移的距离为3，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题11．不等式的解集为，则的取值范围是．12．已知，，且，则13．计算：．14．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点在边上，则．15．已知，则的值为．16．某商品的进价是元，标价为元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．17．实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为．八（1）班同学参加社团活动情况统计表社团活动足球啦啦操合唱手工其他参加人数10164218．若关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为．三、解答题19．计算与化简(1)(2)20．化简求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－3)＋(x－2)2，其中x2＋8x－2025＝0；21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．已知关于x，y方程组的解满足．(1)求a的取值范围；(2)在（1）的条件下，是否存在整数a，使不等式的解集为．若存在，求a的值；若不存在，说明理由．23．为了解本校学生对（新闻），（体育），（动画），（娱乐），（戏曲）五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取了该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图，解答下列问题：(1)本次接受问卷调查的学生有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，类节目所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)若该校共有名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．24．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．(1)求的值；(2)若整式中的的符号不抄错，第二个多项式中的系数没抄漏，请计算这道题的正确结果．25．根据材料，解答下列问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的．因为的整数部分是1，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分．(1)已知，其中是整数，且，求的值；(2)已知的小数部分为，的小数部分为，求的立方根．26．综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点．【探究问题】（1）如图1，请直接写出之间的数量关系．（2）如图1，请写出之间的数量关系，并说明理由．【知识迁移】（3）如图2，若，求大小．参考答案1．B【详解】，无理数有：，，0.10101001……（每2个1之间依次多一个0），共3个，故选：B．2．C【详解】A、B、D选项中的图形，不能找到一条直线，把图形沿这条直线折叠后与原图形重合，不是轴对称图形，不符合题意；C选项中的图形，沿正中竖直的直线折叠后与原图形重合，是轴对称图形，符合题意；故选：C．3．D【详解】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.根据不等式的基本性质逐一判断各选项即可.【分析】A.由，两边同时加3，不等号方向不变，得，错误，此选项不符合题意；B.由，两边同时减2，不等号方向不变，得，错误，此选项不符合题意；C.由，两边乘以，不等号方向改变，得，错误，此选项不符合题意；D.由，两边除以正数2，不等号方向不变，得，正确，此选项符合题意；故选：D.4．D解：∵，∴，∵∴∴，故选：D．

5．A【详解】A.调查某批次汽车的抗撞击能力，调查有破坏性，适合采用抽样调查，符合题意；B.检测我国研制的大飞机的零件质量，调查每个零件都重要，适合普查，不符合题意；C.调查某校的卫生死角，调查范围小，适合普查，不符合题意；D.调查七（1）班同学课外阅读的时间调查范围小，适合普查，不符合题意；故选：A.6．A【详解】∵∴，对比一次项系数可得．故选：A．7．C【详解】A.，根据内错角相等，两直线平行，有，不符合题意；B.，根据同位角相等，两直线平行，有，不符合题意；C.∵平分，∴，∵，∴，∴，符合题意；D.，根据同旁内角互补，两直线平行，有，不符合题意；故选：C．8．D【详解】原场地面积为，扩建后，长变为，宽变为，新场地的面积为，增加的面积为：，故选：D．9．B【详解】由题意知，点到点的距离与点到点的距离相等，，，点所对应的实数是，故选：B．10．C解∶平移距离为3，，，，，，阴影部分的面积为．故选C．11．解：∵不等式的解集为，∴，解得，故答案为：．12．3解：∵，，∴，，∵，∴，∴，故答案为：3．13．解：，故答案为：．14．/35度解：由旋转的性质得：，，∴，故答案为：．15．解：∵，∴，故答案为：．16．七/解：设售货员可以打x折出售此商品，则，解得．即最低可以打7折．故答案为：七．17．8解：选择足球的人数占该班总人数的，该班总人数为：人，由统计表可知：选择手工的人数为：人，故答案为：8．18．解：，解不等式组①，得；解不等式②，得.∵不等式组的解集是，∴.故答案为：.19．(1)(2)（1）解：原式．（2）解：原式．20．x2＋8x－5，2020解：原式＝4x2－9－4x2＋12x＋x2－4x＋4＝x2＋8x－5∵x2＋8x－2025＝0，∴x2＋8x＝2025.∴原式＝2025－5＝2020.21．，数轴见解析解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来如下：．22．(1)(2)整数a的值为（1）解：，①+②得，，则．①﹣②得，，则，所以原方程组的解为，所以．因为，所以，解得，所以a的取值范围是．（2）存在，整数a的值为．因为不等式的解集为，所以，解得，又因为，所以，所以整数a的值为．23．(1)(2)补图见解析(3)(4)人（1）解：（人），∴本次接受问卷调查的学生有人，故答案为：；（2）解：喜爱类节目的学生人数为（人），∴补全条形统计图如下：（3）解：类节目所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：；（4）解：（人），答：估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为人．24．(1)(2)（1）解：甲抄错了的符号的计算结果为：，故：对应的系数相等，，；乙漏抄了第二个多项式中的系数，计算结果为：．故对应的系数相等，，，，解得：，；（2）解：由（1）可知，，正确的计算结果：．25．(1)(2)1（1）解：∵∴∴的整数部分