2027届河南省信阳市名校七上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届河南省信阳市名校七上数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米3．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟7．根据如图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的()A． B． C． D．8．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．09．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x10．下列四个数中，最小的数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．2019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近l500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为______．12．若方程的解也是方程的解，则常数__________．13．计算：＝______.14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．15．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_____．16．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知代数式：．（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．18．（8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）19．（8分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．20．（8分）先化简，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．21．（8分）（1）如图1，点在直线上，点，在直线上，按下列语句画图：①画直线；②画线段；③过点画直线，交线段于点；（2）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：①点与直线的位置关系；②点与直线的位置关系；22．（10分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正数：{，···}；整数：{，···}；负分数：{，···}；非负整数：{，···}．23．（10分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）24．（12分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．3、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．4、B【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：，故选：B．本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．5、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．6、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.7、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.8、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9、B【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．【详解】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.本题考查一元一次方程的应用-工程问题.10、A【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．【详解】∵∴最小的数是-5故选：A．本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.5×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1500=1.5×1．

故答案为：1.5×1．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题．【详解】把代入方程中，得故答案为：．本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】＝，故答案为.本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.14、.【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．【详解】，而，，．故答案为：．本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．15、1．【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1．【详解】解：如图所示：∵点A、B对应的数为a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案为：1．本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．16、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得：原式=本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案．【详解】解：（1）原式==；（2）∵与为互为相反数，∴，∴且，∴，，当，时，原式===6；（3）∵时，这个代数式的值为5，∴，∴，当时，原式=====．本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．18、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15时，为立方米；②m>15时，为（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量为8立方米，不超过10立方米，用8×1.5即可；（2）设用水量为x立方米，用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元＜22.8元，可判断用水量超过10立方米，根据分段收费的情况，列方程求解；（3）当用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，根据水费m与15元的大小关系，求表达式．【详解】解：（1）依题意，用水量为8立方米，需缴纳水费为：8×1.5=12元．（2）设用水量为x立方米，依题意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量为13.9立方米．（3）∵用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，∴①m≤15时，为立方米；②m＞15时，为立方米．本题考查了一次函数的应用．关键是学会分段求水费，找出用水量，水费的分段值．19、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；（2）根据角的和差即可得出结论；（3）根据角的和差即可得出结论.【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.20、xy﹣5，﹣2.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=1时，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．21、（1）见解析；（2）①点在直线上；②点在直线外【分析】（1）根据几何语言画出对应的图形即可；（2）根据图形可直接得出答案.【详解】解：(1)①如图1所示，直线即为所求；②如图1所示，线段即为所求；③如图1所示，直线即为所求；(2)①点与直线的位置关系：点在直线上；②点与直线的位置关系：点在直线外.本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．22