2027届陕西省宝鸡市凤翔县数学八上期末复习检测试题含解析

2027届陕西省宝鸡市凤翔县数学八上期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．2．下列实数中最大的是（）A． B． C． D．3．用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A．方 B．雷 C．罗 D．安5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）A． B． C． D．7．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（）A． B． C． D．8．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（）A． B． C． D．9．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别

A型

B型

C型

O型

频率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人10．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A． B． C． D．12．下面的图形中对称轴最多的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.14．计算：(x+a)(y-b)=______________________15．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．16．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．17．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

18．如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________三、解答题（共78分）19．（8分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？20．（8分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.21．（8分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：（1）在图1中作直角∠ABC；（2）在图2作AB的中垂线．22．（10分）计算：14＋(3.14)0＋÷23．（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线，过点作于，过点作于．（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．24．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．(1)证明：；(2)若，，，求．25．（12分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．26．已知．求作：，使（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；（4）过点画射线，则．根据以上作图步骤，请你证明．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分别把各选项分解因式得到结果，逐一判断即可．【详解】解：A.，故本选项不符合题意；B.，故本选项不符合题意；C.，故本选项不符合题意；D.，故本选项符合题意；故选：D此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是．故选：．本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.3、C【分析】根据绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：-0.00003=．故选：C．本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可．【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故答案选：C.本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.5、B【解析】根据各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：因为点P（﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．6、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位．【详解】这个数原来的数是cm故选：D此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．7、A【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，

，

故选：A．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．8、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.9、A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.4=16（人）．故选A．10、A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D．【详解】A、，该选项正确；

B、，不是同类项不能合并，该选项错误；

C、，该选项错误；

D、，该选项错误；

故选：A．本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．11、D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：．故选D．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．12、B【分析】分别得出各选项对称轴的条数，进而得出答案．【详解】A、有1条对称轴；

B、有4条对称轴；

C、有1条对称轴；

D、有2条对称轴；

综上可得：对称轴最多的是选项B．

故选：B．本题主要考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、11【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CE⊥AD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，△PAD的面积是，由B到C运动的路程为3,∴解得，AD=7,又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,∴∠B=90°，∠CEA=90°，∴四边形ABCE是矩形,∴AE=BC=3,∴DE=AD-AE=7-3=4,∴∴点P从开始到停止运动的总路程为:AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.14、xy+ay-bx-ab【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)=xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，有同类项的合并同类项.15、或．【分析】利用非负数的性质求出，再分情况求解即可．【详解】，∴，，①当是直角边时，则该直角三角形的斜边，②当是斜边时，则斜边为，故答案为或．本题考查非负数的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、16或1．【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16；（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=1．∴这个等腰三角形的周长是16或1．17、1°【分析】过D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延长线于H，由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠CBD，DH=DF，同理CD平分∠ACE，∠ACD=∠DCF=，DG=DF，由∠ACE是△ABC的外角，可得2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，由∠DCE是△DBC的外角，可得∠DCE=∠CDB+∠DBC②，两者结合，得∠BAC=2∠CDB，则∠HAC=180º-∠BAC，在证AD平分∠HAC，即可求出∠CAD．【详解】过D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延长线于H，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，DH=DF，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCF=∠ACE，DG=DF，∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠BAC+∠ABC，∴2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，∵∠DCE是△DBC的外角，∴∠DCE=∠CDB+∠DBC②，由①②得，∠BAC=2∠CDB=2×24º=48º，∴∠HAC=180º-∠BAC=180º-48º=132º，∵DH=DF，DG=DF，∴DH=DG，∵DG⊥AC，DH⊥BA，AD平分∠HAC，∠CAD=∠HAD=∠HAC=×132º=1º．故答案为：1．本题考查角的求法，关键是掌握点D为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到∠BAC=2∠CDB是解题关键．18、【分析】过点E作EG⊥AB交射线AB于G，作EH⊥AC于H，根据矩形的定义可得四边形AGEH为矩形，然后根据角平分线的性质可得EG=EH，从而证出四边形AGEH为正方形，可得AG=AH，然后利用HL证出Rt△EGB≌Rt△EHC，从而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根据S四边形ABEC=S四边形ABEH＋S△EHC即可证出S四边形ABEC=S正方形AGEH，最后根据正方形的面积公式求面积即可．【详解】解：过点E作EG⊥AB交射线AB于G，作EH⊥AC于H∴∠AGE=∠GAH=∠AHE=90°∴四边形AGEH为矩形∵AF平分∠BAC∴EG=EH∴四边形AGEH为正方形∴AG=AH∵DE垂直平分BC∴EB=EC在Rt△EGB和Rt△EHC中∴Rt△EGB≌Rt△EHC∴BG=HC∴AG－AB=AC－AH∴AG－3=4－AG解得AG=∴S四边形ABEC=S四边形ABEH＋S△EHC=S四边形ABEH＋S△EGB=S正方形AGEH=AG2=故答案为：.此题考查的是正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式，掌握正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、【解析】试题分析：过点B作BCAD于C，可以计算出AC、BC的长度，在直角△ABC中根据勾股定理即可计算AB．试题解析：过点B作BCAD于C，所以AC=3﹣2+4．5=2．5m，BC=3．5+4．5=6m，在直角△ABC中，AB为斜边，则m,答：机器人从点A到点B之间的距离是m．考点：勾股定理．20、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根据题意，写任意两个数位上的数字对调后得到的所有新数，然后计算每个数中|a-2b+c|的值，确定最小为“平安快乐数”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式进行计算便可；

（2）根据题意找出m、n，根据“1≤x≤y≤9”即可得出x、y的可能值，进而可找出m的“平安快乐数”和K（n）的值，取其最大值即可．【详解】解：（1）168任意两个数位上的数字对调后得到的新三位数是618，186，861｜6−2×1+8｜＝12，｜1−2×8+6｜＝9，｜8−2×6+1｜=3，∵3＜6＜12

∴168的“平安快乐数”为861，

∴K（168）=82-2×62+12=-7（2）∵m=100x+10y+8（1≤x≤y≤9，x、y都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数n

∴n=100y+10x+8，m+n=100x+10y+8+100y+10x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3

∵m+n是13的倍数，又105（x+y）+13是13的倍数，∴=整数；符合条件的整数只有6，

∴x+y=15，

∵1≤x≤y≤9，x、y都是正整数，∴n有可能是：878、968，∵==30，==73，∴的最大值为：73.本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：（1）结合案例找出m的“平安快乐数”；（2）结合案列找出s的“平安快乐数.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义，结合网格图形即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线的性质，结合网格图形即可得到结论．【详解】解：（1）根据垂直的定义，结合网格图形找到点C，连接BC得到所求角，如图所示：∠ABC即为所求；（2）根据线段垂直平分线的性质，结合网格图形，作出点E、F，连接EF，如图所示：直线EF即为所求．本题考查了网格图形中作垂线和垂直平分线的图形的应用，掌握垂直的定义和垂直平分线的性质是解题的关键．22、0【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】原式=1+21+=0此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证△BQN≌△CQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证△BQN≌△CQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论．【详解】(1)点是边上的中点，，，，，且，，，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，，，，，，且，，，，且，．本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．24、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，根据中点的定义可得AE=CE，