江西赣州市安远县东江实验学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题(含部分答案)

江西赣州市安远县东江实验学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在中，，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．3，6，12 B．5，6，10 C．5，6，11 D．3，4，83．如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（

）A． B．C． D．4．如图，在中，，，是边上一点，连接．将沿折叠后，点落到点处，若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（

）A． B． C． D．6．如图，已知，若，求的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题7．生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这里所运用的数学原理是_____．8．如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为___．9．将一副三角板按如图方式叠放，那么等于______．10．若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________．11．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥OC交BC于点D．若∠A＝80°，则∠BOD＝________°．12．如图，已知，是射线上的一个动点，若为等腰三角形，则的度数为_________________．三、解答题13．解答下列各题：(1)如果一个三角形的三个内角的度数之比是，那么这个三角形中最大角的度数是多少？(2)如图，和是的外角，若，，求的度数．14．已知的三边长分别为a，b，c，其中．(1)求边长c的取值范围．(2)化简：．15．如图，，垂足为B，，垂足为C，且与交于点E，那么，(1)的边上的高为，边上的高为．(2)若E是的中点，，，，求的长．16．如图，在中，D是边上一点，，求的度数．17．已知的三个顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．(1)作边上的高；(2)作边上的中线．18．如图，在中，，，平分交于点．(1)求的度数．(2)若于点，是上一点，且．求证：是直角三角形．19．（1）如图1，在凹四边形中：当时，；（2）当时，求的度数．20．【定义】若一个三角形三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形”例如，三边为，，的三角形是“好运三角形”．(1)【概念运用】在中，，，若为“好运三角形”，求的长；(2)【变式运用】已知的周长为，，若的长为偶数，试判断是否为“好运三角形”．21．如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）如果求出的度数；（2）求证：．22．如图，在中，分别是的平分线，分别是的平分线．(1)当，时，，，(2)若，求，的度数；(3)请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由．23．【问题背景】（1）小明在学习多边形时，把如图1的图形看成“8”字形，并得出如下结论：，请你说明理由；【尝试应用】（2）如图2，、分别平分、，若，，求的度数；【拓展延伸】（3）如图3，已知，，，，其中，且为整数，请利用上述结论或方法直接写出的度数．（用含n，，的代数式表示）《江西赣州市安远县东江实验学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题》参考答案题号123456答案DBACBB1．D2．B3．A4．C5．B6．B7．三角形的稳定性8．29．/105度10．1011．4012．或或13．(1)(2)14．(1)(2)15．(1)；(2)16．17．(1)解：所作边上的高如图所示：(2)解：所作边上的中线如图所示．18．(1)(2)证明：∵，∴．在中，．由（1）知，即．在中，=．∴是直角三角形．19．（1），（2）20．(1)(2)是“好运三角形”2