陕西延安市志丹县保安中学教育集团2026-2027第一学期阶段评估八年级9月阶段检测数学试题(含部分答案)

陕西延安市志丹县保安中学教育集团2026-2027第一学期阶段评估八年级9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是（

）A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性C．三角形三内角和为 D．垂线段最短2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A．2，2，4 B．2，3，7 C．3，4，5 D．1，2，33．在中，，，则是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．65．如图，在和中，，添加下列条件仍不能判定的是（）A． B． C． D．6．如图，在中，，点D为边的延长线上一点，过点D作，若比大，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在与中，点B、E在线段上，且，，．若．则的长为（

）A．10 B．9 C．8 D．78．如图，，的延长线经过点E且交于点F，若，，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题9．某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为______．10．已知，若的周长是15，且，，则的长是______．11．如图，是的外角，若，，则_______12．如图是一款便携折叠椅及它的侧面示意图，折叠椅椅脚，交于点，且点是，的中点．若上方椅面宽度，则椅脚底部的宽度是________．13．如图，中，是边上的高，，，是的平分线，则的度数为________．14．如图，在四边形中，，点E为的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接，若的面积为6，则四边形的面积为______．三、解答题15．在中，已知，，求的度数．16．已知，，是一个三角形的三边长，若，为小于的奇数，求的值．17．空竹在我国有悠久的历史，图1是运动员抖空竹时某一时刻的姿势，其示意图如图2所示，其中，，，请你求出的度数．18．如图，在中，点D在的延长线上，请用尺规作图法在上方，过点C作射线．（保留作图痕迹，不写作法）19．如图，在和中，，，．求证：．20．如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．

21．如图，、分别是的高线和角平分线，两线相交于点，．求和的度数．22．如图，在四边形中，是对角线上一点，，，求证：．23．在一次数学实践活动课中，有一个课题是“测量河两岸A，B两点间的距离”，项目组的同学们经过研究，共同设计了如下方案．课题测量河两岸A，B两点间的距离测量工具测角仪，皮尺等测量方案示意图测量步骤①在点B所在河岸同侧的平地上取C，D两点，使A，B，C三点在同一条直线上，且．②在的延长线上取点E，使．③测得的长为．说明图中所有点均在同一平面内．求河两岸A，B两点间的距离．24．如图，在中，是边上的高，且，点E为上的一点，连接交于点F，且．(1)求证：；(2)试判断与的位置关系，并说明理由．25．如图，小明打算用一根长为的细绳围成一个等腰三角形．(1)若围成的等腰三角形的底边长是腰长的一半，求腰长；(2)这根细绳能否围成一个底边长比腰长多的等腰三角形？若能，请求出这个等腰三角形的底边长；若不能，请说明理由．26．阅读下面材料，完成探究与求解．【问题探究】如图1，在中，点D是的边的中点，点E是边上一点，连接并延长交的延长线于点F．若，，则线段，，之间有什么数量关系？小明通过探究发现，可以在线段上取一点G，使得，这样只需要找出和之间的数量关系即可．(1)请你根据小明的思路，解答下列问题：①求证：；②探究，，之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】(2)如图2，是一片林地，是林地内一条护林小路，点P在边上且平分，为了方便护林工人巡逻，现计划作的平分线，交于点M，在上取一点N，使得，连接，并沿和修建两条新的护林小路，若测得，，，请分别求出和的长．（护林小路的宽度均忽略不计）《陕西延安市志丹县保安中学教育集团2026-2027第一学期阶段评估八年级9月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678答案BCBBDACB1．B2．C3．B4．B5．D6．A7．C8．B9．1110．11．12．2613．14．1215．16．的值为．17．18．如图，射线即为所求，19．证明：∵，∴，即，∵在和中，，∴．20．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，又∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠E＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴DE＝DF．21．；22．证明：在和中，，∴，∴，在和中，，∴．23．24．(1)证明：∵是边上的高，∴，在和中，，∴(2)解：理由如下：∵∴，∵，∴，∴，∴．25．(1)(2)不能，理由如下：设等腰三角形的腰长为，则底边长为，