江苏扬州市宝应县国际学校联盟2026-2027学年七年级上学期第一次阶段自测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏扬州市宝应县国际学校联盟2026-2027学年七年级上学期第一次阶段自测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作(

)A.元 B.元 C.元 D.元2.如图,数轴上点A,B,C分别表示x,1,4,点B在A,C两点之间,靠近点A,则x可能是()

A.-1 B.-2 C.-3 D.-43.下列各对数中，互为相反数的是（）A.-(-2)和2 B.4和-(+4) C.和-3 D.5和|-5|4.下列各式中，结果最小的是（）A.(-3)2 B.(-3)3 C.(-3)4 D.-345.数轴上一点P表示的数为-2，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（）A.-6或2 B.-6或6 C.-4或2 D.4或-26.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（

）

A. B. C. D.7.若，则的值是（

）A.或 B.5或1 C. D.8.如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（

）

A.4 B.2 C.2或4 D.或二、填空题：本题共12小题，共34分。9.已知a的相反数是-2025，则a的倒数是

.10.2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为

．11.比较大小：

．（填“”或“”）12.小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在小明距离A地

米．13.已知，则的值为

；14.在4,-,-7这四个数中,任意取两个数相乘,所得的积最大是

.15.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则

．16.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数.如图1，孩子出生后的天数是4×7+2=30（天），那么图2表示孩子出生后的天数是

.

17.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是

．

18.一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是15，则输入x的值是

．

19.把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里．①，②，③0.3，④，⑤，⑥2.5，⑦0，⑧．整数集合{

…}非正数集合{

…}正数集合{

…}负数集合{

…}20.点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上1和的两点之间的距离可以表示为

．(2)若x表示一个有理数，则的最小值

．(3)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和为

．(4)若满足时，则x的值是

．(5)若x表示一个有理数，当x为

时，式子有最小值为

．三、计算题：本大题共3小题，共22分。21.计算：(1)

(2)；22.计算：(1)

(2)

23.近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”．第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程/km-6+9-15+24-13+16+5(1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？(2)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.(本小题4分)

在数轴上画出下列各数表示的点，并用“”号连接下列各数

，，

，．25.(本小题12分)

对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题：(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

①

；

​​​​​​​②

；(2)当时，

；当时，

；(3)计算：

26.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：

(2)利用（1）中结论，解决下列问题：①___________；②计算：．27.(本小题16分)

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的下3次方”．一般地，把n个a（）相除记作，读作“a的下n次方”，即．(1)直接写出计算结果：

，

．(2)关于除方，下列说法正确的有

（填序号）．①对于任何正整数n，；②（）；③（a是有理数，，n是正整数）；④；⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数．(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?例如：（幂的形式）．试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：

，

（写成幂的形式，不化简）(4)计算：．28.(本小题8分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答后面“探究”中的问题．【提出问题】已知三个有理数，，满足，求的值．【解决问题】解：由题意可知，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当，，都是正数，即，，时，；当，，中有一个正数，另两个为负数时，设，，，则；所以的值为或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题．(1)已知三个有理数，，满足，求的值；(2)已知，且，求的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】2.8123×107

11.【答案】＜

12.【答案】3

13.【答案】1

14.【答案】35

15.【答案】2或6

16.【答案】509

17.【答案】

18.【答案】或

/或

19.【答案】①⑤⑦⑧①②④⑦⑧③⑤⑥①②④⑧

20.【答案】【小题1】5【小题2】5【小题3】5【小题4】【小题5】36

21.【答案】【小题1】解：原式

​​​​​​​．【小题2】解：

原式

​​​​​​​．

22.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：．

23.【答案】【小题1】-6+（+9）+（-15）+（+24）+（-13）+（+16）+（+5）+40×7

=20+280

=300（千米），

答：轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米【小题2】（300÷100）×15×0.56

=3×15×0.56

=25.2（元），

答：轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为25.2元

24.【答案】解：

25.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】

​​​​​​​【小题3】解：原式.

26.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】①10404

​​​​​​​，，故答案为：；②，，．

27.【