2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末下册自测黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，则的值为（

）A．B．C．D．

2、下列各点中，在反比例函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影（

）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

4、若，且面积比为，其中的周长为，则的周长是（

）A．B．C．D．或

5、如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数图象上，则m与n的大小关系为_____．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，，且，，则_____．

13、若点和点在同一反比例函数图像上，则的值为______．

14、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为______；B、C两地的距离是______．（结果保留根号）

15、如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，反比例函数的图象经过线段的中点N，连接交于点M，若，则的长为________．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、在中，，正方形的顶在边上（不与重合），顶点任直线上（不与重合）．连接．

(1)如图1，若点为中点，且顶点在的延长线上时，求证：；

(2)如图2，若顶点不是中点，且顶点在边上时，确定线段之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)若，正方形绕点旋转，当时，直接写出的长是______．

19、如图，△ABC中，AB＝AC＝

(1)请用尺规作图法，作AB边上的中线CD（要求：保留画图痕迹，不写作法）；

(2)在所作的图形中，若CD＝CB，求BC的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线与直线相交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上是否存在一点使得三角形面积等于的面积的一半？若存在，请求出点坐标．

21、如图，在中，，点E是直角边上动点，点F是斜边上的动点（点F与两点均不重合）．且平分的周长，设长为．

(1)试用含x的代数式表示；

(2)若的面积为，求x的值；

(3)