2027届安徽省桐城市黄岗初级中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

2027届安徽省桐城市黄岗初级中学数学八上期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．下列计算中正确的是()A． B． C． D．3．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是()A． B．C． D．4．如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（）A． B． C． D．5．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．下列说法不正确的是（）A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根C． D．0.2的算术平方根是0.027．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米A． B． C． D．8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣39．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆10．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．1411．若成立，在下列不等式成立的是（）A． B． C． D．12．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．14．分式值为0，则____________________．15．已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．16．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．18．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.三、解答题（共78分）19．（8分）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．21．（8分）解不等式组，并求出它的整数解的和．22．（10分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．23．（10分）先化简，再求值：1－÷,其中x=－2.24．（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.25．（12分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。26．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△AOB的面积．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可．【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9∵∴乙的方差比丙的方差小∴选择乙更为合适故答案为：B．本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键．2、D【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对故本题正确选项为D．本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．3、A【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，根据题意，得.故选A.本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.4、B【分析】延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可．【详解】如图，延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.在中，，.，，，.，.，，.，，.在中，，.，，.故选B.本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键．5、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.6、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符．故选D．本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．7、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000102=1.02×10-7，故选：C．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】解：当a＝3，b＝2时，a2＞b2，而a＞b成立，故A选项不符合题意；当a＝3，b＝﹣2时，a2＞b2，而a＞b成立，故B选项不符合题意；当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2＞b2，但a＞b不成立，故C选项符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣3时，a2＞b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C．本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．9、C【解析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C10、C【分析】先根据已知条件，证明图中空白的三个小三角形相似，即，根据，求出AF的值，再求出BF的值，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，最后根据AF与BF的关系，得出△ACF与△ABC的面积之比，由于△ABC的面积可求，故可得出阴影部分的面积.【详解】根据题意，补全图形如下：图中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下关系：，由此可得，继而得到，令，则，根据勾股定理，得出：那么，解出，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，则故阴影部分的面积为12.本题关键在于先证明三个三角形相似，得出对应边的关系，最后根据已知条件算出边长，得出阴影部分面积与已知三角形面积之比，故可得出阴影部分的面积.11、A【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故选项A成立；

B、∵x＜y，∴4x＜4y，故选项B不成立；

C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故选项C不成立；

D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故选项D不成立；

故选：A．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．12、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab∵（a+b）2=21，∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，∴小正方形的面积为13-8=1．故答案为：1．此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键．14、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0，列出方程和不等式即可得出结论．【详解】解：∵分式的值为0∴解得：a=-1故答案为：-1．此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0是解决此题的关键．15、【分析】先将正比例函数表达式设出来，然后用待定系数法求出表达式，再将y=5代入即可求出x的值．【详解】∵与成正比例∴设正比例函数为∵时∴∴当时，解得故答案为：．本题主要考查待定系数法和求自变量的值，掌握待定系数法求出函数的表达式是解题的关键．16、x≠－2【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案为：x≠-2.本题考查了分式有意义的条件，熟知“分式的分母不为0”时分式有意义是解题的关键.17、2秒或3.5秒【分析】由AD∥BC，则PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，①当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9-3t=5-t，解方程即可；②当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t-9=5-t，解方程即可．【详解】∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=9，∵AD∥BC，∴PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，①当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9−3t=5−t，解得：t=2，②当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t−9=5−t，解得：t=3.5；∴当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．故答案为：2秒或3.5秒．本题是动点问题与图形的结合，分情况讨论，根据平行四边形的性质，列出关系式即可求解．18、x=-2x=2【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值．【详解】分式无意义，即x+2=0,∴x=-2,分式的值是0,∴可得4−x=0，x+2≠0，解得：x=2.故答案为x=-2,x=2.此题考查分式的值为零的条件和无意义的情况，解题关键在于掌握其定义.三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），当x=0时，y最小=2，当x=16时，y最大=1；（3）当x=32时，y最小=2；当x=16时，y最大=1．【解析】试题分析：（1）如图1，分别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）如图2，当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由题意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围是即可求得y的最大值和最小值；（3）如图2，可用如下两种方法解答本问：方法一：当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围即可求得y的最大值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的过程中，△QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称．因此，根据轴对称的性质，只需考查△ABC在自上向下平移过程中△QAC面积的变化情况，便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况．试题解析：（1）如图1，△A2B2C2是△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形（2）当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC=（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4=2x+2（0≤x≤16）．由一次函数的性质可知：当x=0时，y取得最小值，且y最小=2，当x=16时，y取得最大值，且y最大=2×16+2=1；（3）解法一：当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由一次函数的性质可知：当x=32时，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=2；当x=16时，y取得最大值，且y最大=﹣2×16+104=1．解法二：在△ABC自左向右平移的过程中，△QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称．因此，根据轴对称的性质，只需考查△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况，便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况．当x=16时，y取得最大值，且y最大=1，当x=32时，y取得最小值，且y最小=2．20、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根据SAS推出△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；【详解】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC，∴BD＝EC，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠A＝40°，∴∠B＝∠C＝＝70°，∴∠BDE+∠DEB＝110°，又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE＝∠FEC，∴∠FEC+∠DEB＝110°，∴∠DEF＝70°．本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．21、1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．【详解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式组的解集为，故它的整数解为：-2，-1，0，1，2，1，它的整数解的和为1．本题主要考查解一元一次不等式组及其整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．22、；当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式====，∵–4≤x≤4且为整数，∴x=±4，±3，±2，±1，0，又根据题目和计算过程中x≠0，2，4，当x=1时，原式=1.本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.23、1－【解析】按照运算顺序，先算除法，再算减法化简后代入数值即可.【详解】原式===当x=－2时，原式=本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则及正确的分解因式并约分是关键.24、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根据题意，写任意两个数位上的数字对调后得到的所有新数，然后计算每个数中|a-2b+c|的值，确定最小为“平安快乐数”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式进行计算便可；

（2）根据题意找出m、n，根据“1≤x≤y≤9”即可得出x、y的可能值，进而可找出m的“平安快乐数”和K（n）的值，取其最大值即可．【详解】解：（1）168任意两个数位上的数字对调后得到的新三位数是618，186，861｜6−2×1+8｜＝12，｜1−2×8+6｜＝9，｜8−2×6+1｜=3，∵3＜6＜12

∴168的“平安快乐数”为861，

∴K（168）=82-2×62+12=-7（2）∵m=100x+10y+8（1≤x≤y≤9，x、y都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数n

∴n=100y+10x+8，m+n=100x+10y+8+100y+