2026 年人教版八年级数学上册期末测评测试卷

2026年人教版八年级数学上册期末测评测试卷班级：____姓名：____得分：____【填空题（共20分）】1.计算：a³·a⁵=____（2分）2.分解因式：x²-9=____（2分）3.若点P(3,-2)与点Q关于y轴对称，则Q点坐标为____（2分）4.三角形的两边长分别为2和5，第三边长为整数，则第三边最长为____（2分）5.等腰三角形的一个底角为65°，则其顶角为____（2分）6.分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义的条件是____（2分）7.若分式$\frac{x²-4}{x-2}$的值为0，则x=____（2分）8.计算：(2a²b)³=____（2分）9.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=7，AC=8，则EF=____（2分）10.内角和为720°的多边形是____边形（2分）【选择题（共30分）】11.下列图形中，是轴对称图形的是（）（3分）A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形12.下列计算正确的是（）（3分）A.a²+a³=a⁵B.a²·a³=a⁶C.(a²)³=a⁶D.(ab)²=ab²13.下列因式分解正确的是（）（3分）A.x²-2x+1=x(x-2)+1B.x²-5x+6=(x-2)(x-3)C.x²-4=(x-2)²D.x²+x+1=(x+1)²14.若$\frac{1}{x-2}$有意义，则x的取值范围是（）（3分）A.x≠2B.x≠0C.x>2D.x<215.已知一个多边形的每个外角都是30°，则该多边形的边数为（）（3分）A.10B.11C.12D.1316.如图，AB=AD，添加下列条件不能判定△ABC≌△ADC的是（）（3分）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°17.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）（3分）A.3B.5C.7D.3或718.化简$\frac{x²}{x-1}-\frac{1}{x-1}$的结果是（）（3分）A.x+1B.x-1C.xD.119.下列关于分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解，正确的是（）（3分）A.x=1B.x=2C.x=-2D.x=-120.若(2x+m)(x-5)展开后不含x的一次项，则m的值为（）（3分）A.5B.-5C.10D.-10【解答题（共50分）】21.计算与因式分解（每小题4分，共8分）(1)因式分解：2x²-8xy+8y²(2)计算：$\frac{a²}{a-1}-a-1$22.解下列分式方程（每小题4分，共8分）(1)$\frac{2}{x}=\frac{3}{x+1}$(2)$\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x²-4}$23.（10分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=CE。求证：AC=DF。24.（12分）某校计划为八年级学生购买一批数学练习册，恰逢书店促销：每本练习册定价10元，若购买超过10本，则超过部分打8折。(1)设购买x本练习册，写出付款金额y（元）关于x（x>10）的函数关系式；(2)若八年级共200名学生，每人一本，需要付款多少元？25.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D。(1)求∠B的度数；(2)求证：BC=3AD。【选做压轴提优题（共10分，任选1题作答）】26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)，点B(3,0)，点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标（写出所有符合条件的点）。27.（10分）已知关于x的分式方程$\frac{x}{x-2}-2=\frac{m}{x-2}$的解为正数，求m的取值范围。【参考答案+详细解析】【填空题答案】28.a⁸2.(x-3)(x+3)3.(-3,-2)4.65.50°6.x≠-27.-28.8a⁶b³9.710.六【选择题答案】1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.A【解答题答案】29.(1)2(x-2y)²；(2)$\frac{1}{a-1}$解析：(1)先提公因式2，得2(x²-4xy+4y²)=2(x-2y)²；(2)通分：$\frac{a²-(a+1)(a-1)}{a-1}=\frac{a²-(a²-1)}{a-1}=\frac{1}{a-1}$30.(1)x=2；(2)无解解析：(1)交叉相乘得2(x+1)=3x→x=2，检验成立；(2)去分母得x(x+2)-(x²-4)=4→x²+2x-x²+4=4→2x=0→x=0，检验分母x²-4=-4≠0，但代入原方程左边$\frac{0}{-2}-1=-1$，右边$\frac{4}{-4}=-1$？不对，哦等下，原方程是$\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x²-4}$，去分母得x(x+2)-(x²-4)=4→x²+2x-x²+4=4→2x=0→x=0，代入原方程：左边$\frac{0}{0-2}-1=-1$，右边$\frac{4}{0-4}=-1$，所以解是x=0，刚才错了，检验正确，不是无解。31.证明：∵AB∥DE→∠B=∠E，∵BF=CE→BF+FC=CE+FC→BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF→△ABC≌△DEF(SAS)→AC=DF。32.(1)y=10×10+10×0.8×(x-10)=8x+20；(2)x=200→y=8×200+20=1620元。33.(1)∵AB=AC，∠BAC=120°→∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°；(2)∵AD⊥AC→∠DAC=90°，∠C=30°→DC=2AD，∠BAD=∠BAC-∠DAC=30°→∠BAD=∠B=30°→AD=BD→BC=BD+DC=AD+2AD=3AD。【选做压轴题答案】34.符合条件的P点坐标为：(-3,0)，(8,0)，(-2,0)，(3,0)（共4个，解析：分三种情况：①AB=