1.2 有理数及其大小比较 课时拾遗作业（含解析）2026-2027学年人教版七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages22页1.2有理数及其大小比较课时拾遗作业2026-2027学年人教版七年级数学上册一、单选题1．在−3.5，227，0.121121112⋯，0，πA．1 B．2 C．3 D．42．如图，在数轴上点M表示的数可能是（

）A．1.8 B．−1.8 C．−2.5 D．2.53．下列图形中是数轴的是（

）A． B．C． D．4．如图，数轴上A，B两点的距离为10，A点表示的数为−5，B点在A点的右侧，则A．−15 B．5 C．0 D．无法确定5．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则（

）A．a>0 B．0>b C．a<b D．a>0>b6．数轴上一点P表示的数为−3，则点P在数轴上移动5个单位长度后表示的数是（

）A．2 B．−8 C．−8或2 D．8或−27．如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（

）A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点BC．线段BC上，更靠近点B D．线段BC上，更靠近点C8．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．79．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④237是有限小数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（

A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②④⑤10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示x1−xA．1 B．3 C．5 D．7二、填空题11．在−5，34，0，−1.612．一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可）13．如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A点，第2次从A点向左移动3个单位长度至B点，第3次从B点向右移动6个单位长度至C点，第4次从C点向左移动9个单位长度至D点，…依此类推，移动20次后该动点在数轴上表示的数为________

．14．写出一个有理数a，使a>a成立：a=15．比较大小：−35__________−−47．（填“>三、解答题16．化简下列各数：(1)++8(2)−−(3)+−(4)−+17．下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列．时间第一季度第二季度第三季度第四季度盈利/万元−6.8−10.731.527.818．画出数轴，并回答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来．−+4(2)在数轴上标出表示−1的点M，写出将点M平移4个单位长度后得到的数．19．把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开∶−2，6正数：{_____________________________}；负分数∶{____________________________________}负整数：{______________________}；整数∶{____________________________________}20．综合与实践数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型，如图①，当两个数轴的原点对齐时，数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐．

思考解答下列问题:(1)如图①中，数轴乙上表示15的点与数轴甲上表示的点对齐；(2)将图①中的数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示−2的点对齐，如图②，

此时数轴甲上表示6的点与数轴乙上表示的点对齐，数轴乙上距离原点18个单位长度的点与数轴甲上表示的点对齐；(3)若数轴甲上表示n+2的点与数轴乙上表示3m的点对齐，数轴乙上距离原点3m+12(m>0)个单位长度的点记作点P，数轴甲上与点P对齐的点记作点Q，求点Q答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案CCCBCCBDBC1．【答案】C【知识点】有理数的定义【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是能表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数．根据有理数的定义逐一判断每个数是否属于有理数即可解答．【详解】解：∵−3.5=−72为有理数；227是分数形式为有理数；0.121121112⋯∴有理数有3个．故选C．2．【答案】C【知识点】用数轴上的点表示有理数【分析】根据点的位置，概略确定该点对应数轴上点的数值即可．【详解】解：点M在−3和−2之间，只有−2.5符合，故选：C．3．【答案】C【知识点】数轴的三要素及其画法【分析】本题主要考查数轴的概念．根据数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、没有单位长度，不是数轴，该选项不符合题意；B、没有正方向，不是数轴，该选项不符合题意；C、满足原点，正方向，单位长度，正确，该选项符合题意；D、−1的位置标注错误，不是数轴，该选项不符合题意；故选：C．4．【答案】B【知识点】数轴上两点之间的距离【分析】本题考查了数轴上两点间的距离．根据数轴上两点间的距离公式作答即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点的距离为10，A点表示的数为−5，∴B点表示的数为−5+10=5．故选：B．5．【答案】C【知识点】利用数轴比较有理数的大小【分析】根据数轴，可得a<0<b<1，即可解答．【详解】解：由数轴可得，a<0<b<1∴选项A、B、D错误，C正确．6．【答案】C【知识点】数轴上点的平移（动点问题）【分析】本题考查了数轴上的移动，点P在数轴上移动5个单位长度，方向不确定，需分向右和向左两种情况计算．【详解】解：点P向右移动5个单位：−3+5=2，点P向左移动5个单位：−3−5=−8，则点P表示的数是：−8或2，故选：C．7．【答案】B【知识点】数轴上找原点、绝对值的几何意义【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，由B是AC的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，而b的绝对值最小，所以B靠近原点，从而即可得解．【详解】解：∵B是AC的中点，∴若B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，∴B不是原点，∵而b的绝对值最小，∴B是靠近原点，∵c的绝对值最大，∴C离原点最远，∴原点在线段AB上，更靠近点B，故选：B．8．【答案】D【知识点】数轴上整点覆盖问题【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键；根据数轴可进行求解．【详解】解：由数轴可知：被墨水盖住的部分整数有−4,−3,−2,−1,2,3,4，共7个；故选D．9．【答案】B【知识点】带“非”字的有理数、有理数的分类【分析】根据有理数的分类进行分析解答即可．【详解】解：没有最小的整数，故①错误，0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误，非负数是正数和0，故③错误，237正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确，综上可知，错误的说法为①②③④，故选：B【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．10．【答案】C【知识点】绝对值的其他应用【分析】此题考查绝对值有关的问题，解题的关键是要有试验观察和分情况讨论的能力．依据题干给出的定义分情况列式计算即可；【详解】解：根据题意，依次输入2，3，6，则2−3=依次输入2，6，3，则2−6=依次输入3，2，6，则3−2=依次输入3，6，2，则3−6=依次输入6，3，2，则6−3=依次输入6，2，3，则6−2=综上，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5．故选：C．11．【答案】2【知识点】带“非”字的有理数【详解】解：在−5，34，0，−1.6非负数有：3412．【答案】−2【知识点】相反数的定义【分析】本题考查了相反数的定义，正负数，根据相反数的定义，一个有理数的相反数是正整数，则该有理数必为负整数，据此即可求解．【详解】解：由题意得，这个有理数可以是−2，故答案为：−2（答案不唯一）．13．【答案】−29【知识点】数轴上的规律探究【分析】本题考查了数轴，数的规律探究．根据数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加)，分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律(相邻两数都相差3)，写出表达式就可解决问题．【详解】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1(1为正数)；移动2次后该点对应的数为1−3=−2(−2为负数)，移动3次后该点对应的数为−2+6=4(4为正数)，移动4次后该点对应的数为4−9=−5(−5为负数)，移动5次后该点对应的数为−5+12=7(7为正数)，∴移动奇数次后该点所表示的数为3n−12移动偶数次后该点所表示的数为−3n−2∴移动20次后该点所表示的数为−3×20−2故答案为：−29．14．【答案】−1（答案不唯一，任意负数即可）【知识点】绝对值的几何意义【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，当a为负数时，a>a【详解】解：对于有理数a，当a≥0时，a=a，不满足a>a；当a<0时，a=−a>0，而a<0故a为任意负有理数即可，例如a=−1，故答案为：−1（答案不唯一，任意负数即可）．15．【答案】<【知识点】有理数大小比较、求一个数的绝对值【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的大小比较，先去绝对值，再根据有理数大小的比较方法，进行比较即可．【详解】解：∵−−∴−3故答案为：<．16．【答案】(1)8(2)2(3)−(4)−【知识点】化简多重符号【分析】本题考查了相反数的意义，熟练掌握化简多重符合的方法是解题的关键．（1）利用化简多重符合的方法即可求解；（2）利用化简多重符合的方法即可求解；（3）利用化简多重符合的方法即可求解；（4）利用化简多重符合的方法即可求解．【详解】（1）解：+（2）解：−（3）解：+（4）解：−17．【答案】31.5>27.8>−6.8>−10.7【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用【分析】本题考查正数和负数，有理数的大小比较．根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较．【详解】解：∵−6.8=6.8，−10.7=10.7，而∴31.5>27.8>−6.8>−10.7．18．【答案】(1)如图所示：−(2)3或−5【知识点】用数轴上的点表示有理数、求一个数的绝对值、数轴上点的平移（动点问题）【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用．（1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解；（2）先在数轴上标出表示−1的点M，再在数轴上找出将点M向左或向右平移4个单位长度后得到的数，即可求解．【详解】（1）解：−+4=−4，−−3.5故−+4（2）解：如图所示：将点M平移4个单位长度后得到的数是3或−5．19．【答案】65，7，+12，【知识点】有理数的分类【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】解：正数：{65负分数∶{−31负整数：{−2，整数∶{−2，20．【答案】(1)10；(2)12，10或−14；(3)n−4m−6或n+10．【知识点】数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数【分析】（1）根据题意可知数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示23（2）先求出数轴甲上表示的数与−2的距离，再根据数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示23个单位长度进行求解即可；求出数轴乙上距离原点18（3）要求乙轴对应甲轴的数，即要先求出乙轴上到对齐点的距离在甲轴上表示的是多少，同理，要求甲轴对应乙的数，即要先求出甲轴上到对齐点的距离在乙轴上表示多少，据此求解即可；此题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，整式的加减计算，正确理解题意熟知数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示23【详解】（1）∵数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐，∴数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示23∴数轴乙上表示15的点与数轴甲上表示15×2故答案为：10