2026 年人教版八年级数学下册期中测评测试卷

2026年人教版八年级数学下册期中测评测试卷班级：____姓名：____得分：____填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若二次根式√(x-3)有意义，则x的取值范围是________。2.直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为________。3.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠B=________。4.化简二次根式√12的结果是________。5.若三角形的三边长为5，12，13，则这个三角形是________三角形（按角分类）。6.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，则OA=________。7.计算√3×√12的结果是________。8.平行四边形ABCD的周长为16，若AB=3，则BC=________。9.直角三角形斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为________。10.比较大小：2√3________3√2（填“>”“<”或“=”）。选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1.下列式子中，属于二次根式的是（）A.√(-2)B.√(a²+1)C.∛8D.√(1-π)2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，AB=CD3.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A.4B.√34C.4或√34D.无法确定4.下列二次根式的计算中，正确的是（）A.√2+√3=√5B.√8=2√2C.√(-4)=-2D.√(-2)×√(-3)=√65.在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°6.若三角形的三边长分别为√2，√3，√5，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等C.对边平行D.对角线互相平分8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（）A.AF=CDB.EF=CEC.AE=BFD.∠F=∠BCF解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本题满分8分）计算：（1）√18-√8；（2）(√3+√2)(√3-√2)2.（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。3.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。求AB边上的高的长度。4.（本题满分8分）先化简，再求值：(a+√3)(a-√3)+a(2-a)，其中a=√2。5.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。6.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4。求平行四边形ABCD的面积。7.（本题满分8分）已知x=√5+1，求代数式x²-2x的值。8.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F。（1）求证：四边形DECF是矩形；（2）若AC=6，BC=8，求DE的长度。附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。请从以下两题中任选一题作答，多答不加分）1.已知△ABC的三边长分别为AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交CD边于点F。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，BE=2，求CF的长。【参考答案+详细解析】一、填空题答案1.\(x\geq3\)2.\(5\)3.\(120^\circ\)4.\(2\sqrt{3}\)5.直角6.\(4\)7.\(6\)8.\(5\)9.\(4\)10.\(<\)二、选择题答案1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.C三、解答题解析1.解：（1）原式\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)；（2）原式\(=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2=3-2=1\)。2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即EB=DF，且EB∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形，故DE=BF。3.解：在Rt△ABC中，\(AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=100\)，∴AB=10。设AB边上的高为\(h\)，由面积公式：\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}AC\cdotBC=\frac{1}{2}AB\cdoth\)，代入得\(\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh\)，解得\(h=4.8\)。4.解：原式\(=a^2-3+2a-a^2=2a-3\)。当\(a=\sqrt{2}\)时，原式\(=2\sqrt{2}-3\)。5.解：连接AC，∵∠B=90°，∴\(AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4^2=25\)，AC=5。又∵\(AC^2+CD^2=25+12^2=169=13^2=DA^2\)，∴△ACD是直角三角形。故\(S_{四边形ABCD}=S_{\triangleABC}+S_{\triangleACD}=\frac{1}{2}\times3\times4+\frac{1}{2}\times5\times12=6+30=36\)。6.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD。又∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=4，∴AC=BD=8，故平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。在Rt△ABC中，\(BC^2=AC^2-AB^2=8^2-4^2=48\)，∴\(BC=4\sqrt{3}\)，面积\(S=AB\timesBC=4\times4\sqrt{3}=16\sqrt{3}\)。7.解：原式\(=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1\)。代入\(x=\sqrt{5}+1\)，得\((\sqrt{5})^2-1=5-1=4\)。8.（1）证明：∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠ACB=90°，∴∠DEC=∠DFC=∠ACB=90°，∴四边形DECF是矩形（三个角为直角的四边形是矩形）；（2）解：∵D是AB中点，DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，DE是△ABC的中位线，故\(DE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times8=4\)。附加题解析1.解法：过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则DC=14-x。在Rt△ABD中，\(AD^2=15^2-x^2\)；在Rt△ACD中，\(AD^2=13^2-(14-x)^2\)。联立得：\(225-x^2=169-(196-28x+x^2)\)，化简得\(28x=252\)，解得x=9。则\(AD^2=15^2-9^2=144\)，AD=12，故\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\times14\times12=84\)。2.（1）证明：∵正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°。又∵EF⊥AE，∴∠