2026年浙江省七年级数学下册第九十七章平面几何证明题库

2026年浙江省七年级数学下册第九十七章平面几何证明题库一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，则∠ADB的度数为（）．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=40°+70°=110°，所以∠BAD=∠CAD=55°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=55°+40°=95°，故正确答案为D．2.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=50°，则∠E的度数为（）．A．20°B．30°C．40°D．50°解析：因为AB∥CD，所以∠2=∠E=50°（同位角相等）．3.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则下列结论中正确的是（）．A．AB=CDB．∠B=∠DC．BE=DFD．AD=BC解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，AD=BC，故正确答案为A．4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（）．A．60°B．50°C．70°D．80°解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=60°（同位角相等）．5.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=40°，则∠D的度数为（）．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=40°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，所以∠D=∠E=（180°-100°）÷2=40°，故正确答案为A．6.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADB的度数为（）．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=50°+70°=120°，所以∠BAD=∠CAD=60°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=60°+50°=110°，故正确答案为D．7.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，则∠E的度数为（）．A．20°B．30°C．40°D．50°解析：因为AB∥CD，所以∠2=∠E=70°（同位角相等）．8.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则下列结论中正确的是（）．A．AB=CDB．∠B=∠DC．BE=DFD．AD=BC解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，AD=BC，故正确答案为A．9.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=70°，∠B=60°，则∠C的度数为（）．A．70°B．60°C．50°D．40°解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=70°（同位角相等）．10.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=60°，则∠D的度数为（）．A．60°B．50°C．40°D．30°解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=60°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，所以∠D=∠E=（180°-60°）÷2=60°，故正确答案为A．二、填空题（每空2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数为______°．解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=50°（同位角相等）．2.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则下列结论中正确的是______．解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，AD=BC，故正确答案为AB=CD．3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=60°，则∠C的度数为______°．解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=60°（同位角相等）．4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=70°，则∠D的度数为______°．解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=70°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，所以∠D=∠E=（180°-40°）÷2=70°，故正确答案为70°．5.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=60°，∠C=80°，则∠ADB的度数为______°．解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=60°+80°=140°，所以∠BAD=∠CAD=70°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=70°+60°=130°，故正确答案为130°．6.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠E的度数为______°．解析：因为AB∥CD，所以∠2=∠E=60°（同位角相等）．7.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则下列结论中正确的是______．解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，AD=BC，故正确答案为AB=CD．8.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______°．解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=50°（同位角相等）．9.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=80°，则∠D的度数为______°．解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=80°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=20°，所以∠D=∠E=（180°-20°）÷2=80°，故正确答案为80°．10.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠C=90°，则∠ADB的度数为______°．解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=70°+90°=160°，所以∠BAD=∠CAD=80°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=80°+70°=150°，故正确答案为150°．三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．（）解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=50°（同位角相等）．2.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则AB=CD．（）解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD．3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=60°，则∠C=60°．（）解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=60°（同位角相等）．4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=70°，则∠D=70°．（）解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=70°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，所以∠D=∠E=（180°-40°）÷2=70°，故∠D=70°．5.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=60°，∠C=80°，则∠ADB=130°．（）解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=60°+80°=140°，所以∠BAD=∠CAD=70°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=70°+60°=130°，故∠ADB=130°．6.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠E=60°．（）解析：因为AB∥CD，所以∠2=∠E=60°（同位角相等）．7.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，则BE=DF．（）解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此BE=DF．8.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=50°．（）解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=50°（同位角相等）．9.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=80°，则∠D=80°．（）解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=80°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=20°，所以∠D=∠E=（180°-20°）÷2=80°，故∠D=80°．10.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠C=90°，则∠ADB=150°．（）解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=∠B+∠C=70°+90°=160°，所以∠BAD=∠CAD=80°。又因为∠ADB=∠BAD+∠B=80°+70°=150°，故∠ADB=150°．四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度数．解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠E=50°（同位角相等）．2.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，求证AB=CD．解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD．3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=60°，求∠C的度数．解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=60°（同位角相等）．4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=70°，求∠D的度数．解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=70°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，所以∠D=∠E=（180°-40°）÷2=70°，故∠D=70°．五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，求∠E的度数．解析：因为AB∥CD，所以∠2=∠E=70°（同位角相等）．2.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，AE=CF，∠A=∠C，求证AB=CD．解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD．3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠A=50°，求∠C的度数．解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=50°（同位角相等）．4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=80°，求∠D的度数．解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=80°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=20°，所以∠D=∠E=（180°-20°）÷2=80°，故∠D=80°．标准答案及解析一、单项选择题1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.D8.A9.C10.A二、填空题1.50°2.AB=CD3.60°4.70°5.130°6.60°7.AB=CD8.50°9.80°10.150°三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.∠E=50°（解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠E=50°）．2.AB=CD（解析：根据“角边角”全等判定，已知∠A=∠C，AE=CF，∠A=∠C，所以△ABE≌△CDF（SAS），因此AB=CD）．3.∠C=60°（解析：因为DE∥BC，所以∠C=∠A=60°）．4.∠D=70°（解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C=70°。又因为AD=AE，所以∠D=∠E。因为∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，所以∠D=∠