2026年天津市人教版初中数学第5章概率统计练习题

2026年天津市人教版初中数学第5章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”占比20%，“比较了解”占比50%，“不太了解”占比30%；扇形图显示“非常了解”占比25%，“比较了解”占比45%，“不太了解”占比30%）A.被调查的学生总数为50人B.“非常了解”的学生比“不太了解”的学生多5人C.“比较了解”的学生人数占被调查学生总数的45%D.无法确定被调查学生的总数解析：选项A错误，因为无法根据条形图确定总数；选项B错误，因为“非常了解”占比25%，“不太了解”占比30%，人数无法确定；选项C正确，条形图中“比较了解”占比50%；选项D错误，因为条形图提供了部分信息。故选C。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.8)，则P(X=2)=C(3,2)×0.8²×0.2=0.384。故选C。4.为了估计池塘中鱼的数量，某人先捕捞100条鱼，做上标记后放回池塘，一段时间后再次捕捞100条鱼，发现其中有15条是带有标记的。根据这一结果，估计池塘中鱼的大致数量是？A.600条B.800条C.1000条D.1200条解析：设池塘中鱼的数量为N，根据标记重捕法，N≈(100×100)/15≈667条。最接近的是C选项。故选C。5.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是？A.B.C.D.解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.3-0.5=0.2。故选A。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，两人都投中的概率是？A.B.C.D.解析：两人独立投篮，同时投中的概率为0.7×0.6=0.42。故选B。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.5个B.8个C.10个D.12个解析：设盒中共有x个球，红球3个，白球2个，则P(红球)=3/x，P(白球)=2/x，3/x+2/x=1，解得x=5。故选A。8.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“经常使用”占比30%，“偶尔使用”占比50%，“从不使用”占比20%；扇形图显示“经常使用”占比35%，“偶尔使用”占比45%，“从不使用”占比20%）A.被调查的市民总数为100人B.“偶尔使用”的市民比“经常使用”的市民多10人C.“从不使用”的市民人数占被调查市民总数的20%D.无法确定被调查市民的总数解析：选项A错误，因为无法根据条形图确定总数；选项B错误，因为“偶尔使用”占比50%，“经常使用”占比30%，人数无法确定；选项C正确，条形图中“从不使用”占比20%；选项D错误，因为条形图提供了部分信息。故选C。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.9)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.9³×0.1+C(4,4)×0.9⁴=0.8191。故选C。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是？A.B.C.D.解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.4-0.3=0.3。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的袋子中装有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个白球？参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，红球5个，则P(红球)=5/x=，解得x=10，白球数量为10-5=5个。2.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总数是________人。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”占比25%，“比较了解”占比50%，“不太了解”占比25%；扇形图显示“非常了解”占比20%，“比较了解”占比60%，“不太了解”占比20%）参考答案：40人解析：根据条形图，“比较了解”占比50%，即被调查学生总数的一半，故总数为40人。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击3次，恰好有1次命中目标的概率是________。参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.7)，则P(X=1)=C(3,1)×0.7¹×0.3²=0.189。4.为了估计森林中某种鸟的数量，某人先捕捉100只鸟，做上标记后放回森林，一段时间后再次捕捉80只鸟，发现其中有8只是带有标记的。根据这一结果，估计森林中这种鸟的大致数量是________只。参考答案：1000只解析：设森林中这种鸟的数量为N，根据标记重捕法，N≈(100×80)/8=1000只。5.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是________。参考答案：解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.2-0.5=0.3。参考答案：解析：至少有一人投中的概率=1-两人都不投中的概率=1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：15个解析：设盒中共有x个球，红球3个，白球6个，则P(红球)=3/x=，P(白球)=6/x=，解得x=15。7.某市为了解市民对“电动自行车”的购买意愿，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“非常愿意购买”的市民人数占被调查市民总数的________%。（统计图略，假设条形图显示“非常愿意购买”占比20%，“比较愿意购买”占比50%，“不太愿意购买”占比30%；扇形图显示“非常愿意购买”占比25%，“比较愿意购买”占比45%，“不太愿意购买”占比30%）参考答案：20%解析：根据条形图，“非常愿意购买”占比20%。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是________。参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.8)，则P(X=3)=C(4,3)×0.8³×0.2=0.4096。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是________。参考答案：解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.1-0.6=0.3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率为，那么这个事件是必然事件。参考答案：错误解析：概率为的事件是随机事件，不是必然事件。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有10个球。参考答案：正确解析：根据概率之和为1，摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则P(其他颜色球)=1-0.5-0.3=0.2，设盒中共有x个球，其他颜色球有0.2x个，红球3个，白球6个，则0.2x=1，x=10。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是。参考答案：正确解析：至少有1次命中目标的概率=1-三人都不投中的概率=1-(1-0.6)×(1-0.6)×(1-0.6)=0.864。4.为了估计池塘中鱼的数量，某人先捕捞100条鱼，做上标记后放回池塘，一段时间后再次捕捞100条鱼，发现其中有10条是带有标记的。根据这一结果，估计池塘中鱼的大致数量是1000条。参考答案：错误解析：根据标记重捕法，N≈(100×100)/10=1000条，但实际数量可能略有偏差。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是。参考答案：正确解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.4-0.3=0.3。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，两人都投中的概率是。参考答案：正确解析：两人独立投篮，同时投中的概率为0.7×0.8=0.56。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有15个球。参考答案：正确解析：设盒中共有x个球，红球3个，白球6个，则P(红球)=3/x=，P(白球)=6/x=，解得x=15。8.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“偶尔使用”的市民比“经常使用”的市民多10人。参考答案：错误解析：因为无法根据条形图确定总数，无法比较具体人数。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击4次，恰好有2次命中目标的概率是。参考答案：正确解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.9)，则P(X=2)=C(4,2)×0.9²×0.1=0.324。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是。参考答案：正确解析：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.2-0.5=0.3。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述什么是概率？参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量，通常用0到1之间的实数表示，0表示不可能事件，1表示必然事件，0.5表示随机事件发生的可能性与不发生的可能性相等。2.解释什么是样本空间。参考答案：样本空间是指随机试验所有可能结果的集合，记作Ω。例如，抛掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}。3.什么是条件概率？参考答案：条件概率是指事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率，记作P(A|B)，计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。4.解释什么是独立事件。参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，例如，抛掷两次硬币，第一次抛掷的结果不影响第二次抛掷的结果。5.什么是二项分布？参考答案：二项分布是描述n次独立重复试验中事件A发生k次的概率分布，记作B(n,p)，其中n是试验次数，p是事件A发生的概率。6.解释什么是超几何分布。参考答案：超几何分布是描述从有限总体中不放回抽样时，事件A发生k次的概率分布，记作H(N,K,n)，其中N是总体大小，K是事件A的个数，n是抽样次数。7.什么是期望值？参考答案：期望值是随机变量取值的加权平均值，表示随机变量长期取值的平均水平，记作E(X)，计算公式为E(X)=∑xP(X=x)。8.什么是方差？参考答案：方差是随机变量取值与其期望值之差的平方的加权平均值，表示随机变量取值的离散程度，记作Var(X)，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))²]。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？参考答案：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.8)，则P(X=2)=C(3,2)×0.8²×0.2=0.384。2.为了估计森林中某种鸟的数量，某人先捕捉100只鸟，做上标记后放回森林，一段时间后再次捕捉80只鸟，发现其中有8只是带有标记的。根据这一结果，估计森林中这种鸟的大致数量是多少只？参考答案：设森林中这种鸟的数量为N，根据标记重捕法，N≈(100×80)/8=1000只。3.一个不透明的盒子里装有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：设盒中共有x个球，红球5个，则P(红球)=5/x=，解得x=10，盒中共有10个球。4.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，两人都投中的概率是多少？参考答案：两人独立投篮，同时投中的概率为0.7×0.8=0.56。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是多少？参考答案：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.4-0.3=0.3。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是多少？参考答案：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.9)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.9³×0.1+C(4,4)×0.9⁴=0.8191。7.某市为了解市民对“电动自行车”的购买意愿，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“非常愿意购买”的市民人数占被调查市民总数的多少？（统计图略，假设条形图显示“非常愿意购买”占比20%，“比较愿意购买”占比50%，“不太愿意购买”占比30%；扇形图显示“非常愿意购买”占比25%，“比较愿意购买”占比45%，“不太愿意购买”占比30%）参考答案：根据条形图，“非常愿意购买”占比20%。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：设盒中共有x个球，红球3个，白球6个，则P(红球)=3/x=，P(白球)=6/x=，解得x=15，盒中共有15个球。六、案例分析（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某学校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总数是多少人？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”占比25%，“比较了解”占比50%，“不太了解”占比25%；扇形图显示“非常了解”占比20%，“比较了解”占比60%，“不太了解”占比20%）参考答案：根据条形图，“比较了解”占比50%，即被调查学生总数的一半，故总数为40人。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击3次，恰好有1次命中目标的概率是多少？参考答案：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.7)，则P(X=1)=C(3,1)×0.7¹×0.3²=0.189。3.为了估计池塘中鱼的数量，某人先捕捞100条鱼，做上标记后放回池塘，一段时间后再次捕捞80条鱼，发现其中有8只是带有标记的。根据这一结果，估计池塘中鱼的大致数量是多少只？参考答案：设池塘中鱼的数量为N，根据标记重捕法，N≈(100×80)/8=1000只。4.一个不透明的袋子中装有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个白球？参考答案：设袋中共有x个球，红球5个，则P(红球)=5/x=，解得x=10，白球数量为10-5=5个。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，两人都投中的概率是多少？参考答案：两人独立投篮，同时投中的概率为0.7×0.8=0.56。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：设盒中共有x个球，红球3个，白球6个，则P(红球)=3/x=，P(白球)=6/x=，解得x=15，盒中共有15个球。7.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“偶尔使用”的市民比“经常使用”的市民多多少人？（统计图略，假设条形图显示“经常使用”占比30%，“偶尔使用”占比50%，“从不使用”占比20%；扇形图显示“经常使用”占比35%，“偶尔使用”占比45%，“从不使用”占比20%）参考答案：因为无法根据条形图确定总数，无法比较具体人数。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中目标相互独立。该射手连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是多少？参考答案：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.8)，则P(X=3)=C(4,3)×0.8³×0.2=0.4096。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，那么摸出其他颜色球的概率是多少？参考答案：根据概率之和为1，摸出其他颜色球的概率为1-0.1-0.6=0.3。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.论述概率在日常生活中的应用。参考答案：概率在日常生活中有广泛的应用，例如，天气预报、保险业、医学诊断、体育比赛等。天气预报中，气象学家通过概率预测降雨的可能性；保险业通过概率计算风险，制定保险费率；医学诊断中，医生通过概率判断疾病的可能性；体育比赛中，教练通过概率制定比赛策略。2.论述样本空间和事件的关系。参考答案：样本空间是随机试验所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集。例如，抛掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，事件“出现正面”就是样本空间的一个子集。事件可以是简单的，也可以是复杂的，可以是必然事件、不可能事件或随机事件。3.论述条件概率和独立事件的区别。参考答案：条件概率是指事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率，记作P(A|B)，计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，例如，抛掷两次硬币，第一次抛掷的结果不影响第二次抛掷的结果。条件概率考虑了事件之间的依赖关系，而独立事件则不考虑。4.论述二项分布和超几何分布的区别。参考答案：二项分布是描述n次独立重复试验中事件A发生k次的概率分布，记作B(n,p)，其中n是试验次数，p是事件A发生的概率。超几何分布是描述从有限总体中不放回抽样时，事件A发生k次的概率分布，记作H(N,K,n)，其中N是总体大小，K是事件A的个数，n是抽样次数。二项分布适用于独立重复试验，而超几何分布适用于不放回抽样。5.论述期望值和方差的含义。参考答案：期望值是随机变量取值的加权平均值，表示随机变量长期取值的平均水平，记作E(X)，计算公式为E(X)=∑xP(X=x)。方差是随机变量取值与其期望值之差的平方的加权平均值，表示随机变量取值的离散程度，记作Var(X)，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))²]。期望值描述了随机变量的集中趋势，方差描述了随机变量的离散程度。6.论述概率统计在科学研究中的作用。参考答案：概率统计在科学研究中起着重要作用，例如，实验设计、数据分析、结果解释等。实验设计中，概率统计可以帮助科学家设计合理的实验方案，控制实验误差。数据分析中，概率统计可以帮助科学家从数据中提取有用的信息，验证科学假设。结果解释中，概率统计可以帮助科学家解释实验结果，得出科学的结论。7.论述条件概率在现实生活中的应用。参考答案：条件概率在现实生活中的应用广泛，例如，医疗诊断、金融投资、交通管理等。医疗诊断中，医生通过条件概率判断疾病的可能性。金融投资中，投资者通过条件概率评估投资风险。交通管理中，交通警察通过条件概率预测交通事故的可能性。8.论述样本空间和事件的关系。参考答案：样本空间是随机试验所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集。例如，抛掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，事件“出现正面”就是样本空间的一个子集。事件可以是简单的，也可以是复杂的，可以是必然事件、不可能事件或随机事件。9.论述二项分布和超几何分布的区别。参考答案：二项分布是描述n次独立重复试验中事件A发生k次的概率分布，记作B(n,p)，其中n是试验次数，p是事件A发生的概率。超几何分布是描述从有限总体中不放回抽样时，事件A发生k次的概率分布，记作H(N,K,n)，其中N是总体大小，K是事件A的个数，n是抽样次数。二项分布适用于独立重复试验，而超几何分布适用于不放回抽样。10.论述期望值和方差的含义。参考答案：期望值是随机变量取值的加权平均值，表示随机变量长期取值的平均水平，记作E(X)，计算公式为E(X)=∑xP(X=x)。方差是随机变量取值与其期望值之差的平方的加权平均值，表示随机变量取值的离散程度，记作Var(X)，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))²]。期望值描述了随机变量的集中趋势，方差描述了随机变量的离散程度。11.论述概率统计在科学研究中的作用。参考答案：概率统计在科学研究中起着重要作用，例如，实验设计、数据分析、结果解释等。实验设计中，概率统计可以帮助科学家设计合理的实验方案，控制实验误差。数据分析中，概率统计可以帮助科学家从数据中提取有用的信息，验证科学假设。结果解释中，概率统计可以帮助科学家解释实验结果，得出科学的结论。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A二、填空题1.10个2.40人3.0.1894.1000只5.0.36.0.887.15个8.20%9.0.819110.0.3三、判断题1.错误2.正确3.正确4.错误5.正确6.正确7.正确8.错误9.正确10.正确四、简答题1.概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量，通常用0到1之间的实数表示，0表示不可能事件，1表示必然事件，0.5表示随机事件发生的可能性与不发生的可能性相等。2.样本空间是指随机试验所有可能结果的集合，记作Ω。例如，抛掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}。3.条件概率是指事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率，记作P(A|B)，计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。4.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，例如，抛掷两次硬币，第一次抛掷的结果不影响第二次抛掷的结果。5.二项分布是描述n次独立重复试验中事件A发生k次的概率分布，记作B(n,p)，其中n是试验次数，p是事件A发生的概率。6.超几何分布是描述从有限总体中不放回抽样时，事件A发生k次的概率分布，记作H(N,K,n)，其中N是总体大小，K是事件A的个数，n是抽样次数。7.期望值是随机变量取值的加权平均值，表示随机变量长期取值的平均水平，记作E(X)，计算公式为E(X)=∑xP(X=x)。8.方差是随机变量取值与其期望值之差的平方的加权平均值，表示随机变量取值的离散程度，记作Var(X)，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))²]。五、应用题1.0.3842.1000只3.10个4.0.565.0.36.0.81917.20%8.15个六、案例分析1.40人2.0.1893.1000只4.5个5.0.566.15个7.无法比较具体人数8.0.40969.0.3七、论述题1.概率在日常生活中有广泛的应用，例如，天气预报、保险业、医学诊断、体育比赛等。天气预报中，气象学家通过概率预测降雨的可能性；保险业通过概率计算风险，制定保险费率；医学诊断中，医生通过概率判断疾病的可能性；体育比赛中，教练通过概率制定比赛策略。2.样本空间是随机试验所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集。例如，抛掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，事件“出现正面”就是样本空间的一个子集。事件可以是简单的，也可以是复杂的，可以是必然事件、不可能事件或随机事件。3.条件概率是指事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率，记作P(A|B)，计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，例如，抛