南京审计大学金审学院《高等数学(3)》2026-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

南京审计大学金审学院《高等数学（3）》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（共30分，每题2分）函数y=A.x≥-2B.且x≥-2当x→0时，与A.sin2xB.1-cosxC.ln已知函数y=f(x)在点xA.2B.4C.0D.1设函数y=x3A.3x2exB.x函数y=x-ln(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增已知∫f(x)dxA.F(ax+b)+C定积分-1A.0B.1C.2D.-设函数z=f(x,y)在点(x0A.连续B.可微C.不一定连续D.一定不可微函数z=x2+yA.22B.32C.4已知函数y=f(x)A.2xexB.x2e幂级数n=A.0B.1C.+∞D.2微分方程y''A.y=C1ex+设f(x)是周期为2π的周期函数，在[-π,π]A.-1B.1C.0已知f(x)在[A.f(x)在[a,bC.不存在ξ∈(a,b)，使得f(设函数z=xy，则A.ydx+xdyB.xdyC.ydx第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题4分，共20分）设函数z=arctanyx，则已知D是由x2+y2幂级数n=1∞x2设曲线L为椭圆x24+y微分方程y″-4y三、计算题（每题10分，共60分）求函数z=ex2+计算二重积分D​ex+ydxdy，其中D是由求幂级数n=1∞limx函数y=曲线y=ex∫1设z=ln(x2已知f(x)的一个原函数为sin幂级数n=微分方程y'设D是由x=0，y=0，函数y=三、计算题（共30分，每题6分）求极限limx设函数y=arctanx，求计算定积分01已知函数z=f(x2求微分方程y''-3y'四、应用题（共10分）某航空公司要建造一个无盖的长方体油箱，已知油箱的容积为V立方米。问当油箱的长、宽、高各为多少时，可使所用材料最省？拓展知识：南京审计大学金审学院简介南京审计大学金审学院（NanjingAuditUniversityJinshenCollege），简称“南审金审”，坐落于江苏省省会南京市。学院是江苏省教育厅主管的全日制普通本科高校，也是南京审计大学的有机组成部分，在多学科协调发展的道路上稳步前行，尤其在审计、会计、金融人才培养领域成果显著。学院的办学历史可追溯至2002年，当时经江苏省教育厅批准，成为南京审计大学二级学院。2005年，在高等教育发展的浪潮中，学院顺应趋势，经教育部批准转制为独立学院，开启了新的发展篇章。截至2025年6月，学院全日制在校本科生达11000余名，形成了充满活力与朝气的学习氛围。在师资队伍建设上，学院现有教师600余名，其中高级职称教师400余名，为教学质量提供了坚实保障。青年教师中具有硕博学历的比例超过90%，他们思维活跃、专业扎实，为学院注入源源不断的创新活力，共同构成了一支结构合理、业务精湛、专兼结合的高水平师资队伍。学院的学科专业设置丰富且具特色，设有审计学院、会计学院、金融与经济学院、管理学院、信息科学与工程学院、教师教育学院、艺术设计学院、国际教育学院、康养学院（筹）等9个二级学院和1个基础教学部，开设23个本科专业及专业方向，涵盖经济学、管理学、工学、教育学、艺术学等多个学科门类。在专业建设方面，成绩斐然。审计学、资产评估专业入选江苏省一流本科建设专业，计算机科学与技术专业成为江苏省产教融合专业建设点，行政管理等3个专业被评为江苏省星级专业。学院注重教学硬件设施的投入，现有馆藏纸质和电子图书100余万册，满足了师生多元化的阅读与研究需求。校内实验实训中心12个，实验室43个，为学生提供了良好的实践操作平台；与企业共建校外产学研合作基地157个，推动了教学与实践的深度融合，助力学生更好地适应社会需求。在教学成果方面，学院以立德树人为根本任务，将理想信念教育作为核心，以社会主义核心价值观为引领，全面提升人才培养能力。通过完善精准引领举措，凝聚各方育人合力，积极构建学生思想政治工作新生态。连续十五年开展先进典型表彰活动，致力于培养担当民族复兴大任的时代新人。学院的学生发展成果突出。现有风华会审财智联盟、经济学而思社、国旗护卫队、艺术团、志愿者协会等50多个学生社团，为学生提供了广阔的兴趣发展与能力提升空间。在人才培养目标上，学院以培养守护国家安全的共和国“经济卫士”为己任，紧密围绕国家审计事业和经济社会发展的现实需要，积极推进新文科、新工科建设，协同构建“三全”育人体系。以审计品牌为核心，经、管、工多学科专业协同发展，秉持“思政引领、科技赋能、学科交叉、产教融合、国际视野、特色发展”的思路，不断推进教育教学和人才培养模式改革创新，人才培养质量稳步提升。学院已累计培养毕业生40000余名，毕业生毕业去向落实率位居同类学院前列，近40%的毕业生在党政机关、事业单位和金融系统等实现高质量就业。毕业生考研升学率达15%，在同类院校中名列前茅，其中一半以上进入南京大学、武汉大学、美国约翰霍普金斯大学、澳大利亚墨尔本大学等国内外知名高校深造，成为南京财经大学、西南政法大学、上海立信会