2025-2026学年甘肃省酒泉市初中数学八年级期末上册自测素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、下列二次根式的运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数y=-2x-3的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，被誉为“世界杂交水稻之父”，某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均约为/亩，方差分别为，，则产量稳定、更适合推广的品种为(

)A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定

5、已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有(

)

①当时，方程组的解也是方程的解；

②当时，；

③不论取什么数，的值始终不变．A．个B．个C．个D．个

6、在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（

）A．2022B．1011C．8D．4

7、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．

8、《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（

）

（1丈=10尺，1尺=10寸）

A．B．C．D．

9、如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

10、已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．

11、如图，在中，，的外角，则_____．

12、已知方程组（a、b、c、k为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_______________．

13、已知点在第二象限，则点在第_______象限．

14、比较大小：5_____．（用<、>或=来表示）

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、阅读理解：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，得，

∵，

∴，

∴由等式恒等原理可知：

①，

②，

由①②解得：，

∴另一个因式为，m的值为．

活学活用：

(1)若，则_________；

(2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式．

17、在直角坐标系内的位置如图所示（每个小方格的边长都是1）．

(1)请在这个坐标系内画出，使与关于轴对称，并写出的坐标；

(2)求出的面积．

18、“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.

八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.

七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.26八年级1.3b1.00.23八年级抽取的班级餐厨垃圾质量扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a，b，m的值；

(2)该校八年级共25个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、已知与成正比例，且当时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)把正比例函数的图像向上平移个单位得到函数的图像，与轴交于点，与轴交于点，写出函数关系式，并求出、的坐标．

20、（1）把下面的证明补充完整

已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），

∴EG⊥FG（______）．

（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．

21、在实施“城乡危旧房改造工程”中，襄城区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元．

(1)在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需的资金分别是多少万元？

(2)襄城区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担．若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万，襄城区财政投入额资金不超过7700万元，其中，国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元．

①请你计算求出A种户型至少可以建多少套，最多可以建多少套？

②这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式．

22、在平面直角坐标系中，，，C为上一动点，D为的中点．

(1)直接写出点的坐标：A（______，______），B（______，_____