2025-2026学年河南省南阳市初中数学九年级期末下册高分通关重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点是的中点，，，，那么下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象过点(a，a－2＋)，则下列说法正确的是（

）A．反比例函数的图象位于二、四象限B．y随x的增大而增大C．x=﹣1时，y＜0D．k有最小值

3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（

）

A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①

4、已知，和是它们的对应角平分线，若，，则与的面积比是（）A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值（）

A．B．1C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知、两点都在反比例函数的图象上，且，则______（选填“>”或“<”．

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如果∽，且的三边长分别为3、4、5，的最短边长为6，那么的周长等于________．

13、如图，，反比例函数，在直角坐标系中A点坐标为，若反比例函数与直角三角形的边有公共点，则k的取值范围为______．

14、如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．小岛到航线的距离是__________（，结果用四舍五入法精确到0.1）．

15、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中k为常数且），则称点为点P的“k—关联点”．已知点A在函数的图像上运动，且A是点B的“3—关联点”，若，则的最小值为________________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图①，在中，,,，点P从点A出发，沿折线向点C运动，点P在边上以每秒个单位长度的速度运动，在边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．

(1)的长为___________．

(2)用含有t的代数式表示线段的长．

(3)在点P运动的过程中，连接，当时，求的长．

(4)如图②，点M为边上一点，，连接、，将绕线段中点旋转得到，连接，当将的面积分成两部分时，直接写出t的值．

19、已知：如图，C，D是以直径的上的两点，分别连接、、、、，且，求证：．

20、已知以，，三点为顶点的三角形被直线分成两部分，设靠近原点O一侧部分的面积为S，

(1)试写出用表示的S的解析式；

(2)求S的取值范围．

21、如图，在矩形中，，是对角线的中点，是线段上一点，射线交于点，交延长线于点，连接，在上取点，使，设，

（1）连接，当时，判断四边形是否为平行四边形，并说明理由．

（2）当时，若平行的某一边，求的长．