2025-2026学年安徽省阜阳市初中数学九年级期末上册深度自测盲点排查题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是(

)A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的一组是（

）A．1，2，2，3B．1，2，2，4C．1，2，3，4D．4，5，9，11

5、如图，在等边三角形中，点，分别在，上，沿把进行翻折，使点的对称点落在边上．若，则（

）

A．B．C．D．

6、在新型冠状病毒防控期间，小静坚持每天测量自己的体温，并把5次的体温（单位：）分别写在5张完全相同的卡片上：36，36.1，35.9，35.5，背面，把这5张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，已知P（一次抽到36），这5张卡片上数据的方差为（）A．35.9B．0.22C．0.044D．0

7、如图，在中，，，动点C从点О出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边，连接BD，则下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．平分

8、本校的小卖部一月份的营业额为10000元，三月份的营业额为14400元，则平均每月的增长率为（

）A．10%B．12%C．15%D．20%

9、等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边与分别相交于点，当绕点顺时针旋转时，周长的最小值是（

）

A．B．C．D．

10、已知点是边长为的等边的中心，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是________．

12、是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，则的长度为_______________．

13、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．

14、如图，在正方形中，点P是对角线上一动点，，，垂足分别为点M，N，连接并延长，交于点E．

小亮说：点P在运动过程中，与的数量关系为；

小莹说：点P在运动过程中，与的位置关系为．

小亮和小莹两人的发现，______是对的（填“小亮”“小莹”“两人都”），并说明你的理由．

15、设是方程的一个根，则______．

16、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________．

17、如图，在矩形中，，，，，分别是边，，上的一点，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点处，点的对应点为点，则折痕的长为_____．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、在平面直角坐标系中，旋转角满足，对图形M、图形N和一点T给出如下定义：将图形M绕点T逆时针旋转得到图形．P为图形上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．已知点，点，点．

(1)当且点T为原点时，记线段为图形M．

①画出图形；

②若点C为图形N，则“转后距”为______；

③若线段为图形N，求“转后距”；

(2)当点T为原点时，点在点B的左侧，点，记线段为图形M，线段为图形N，对任意旋转角，“转后距”大于1，求出m的取值范围；

(3)当时，点D为，图形M是以D为圆心，4为半径的圆上的任意一点，点T也是上任意一点，图形N为直线，若图形M与图形N的“转后距”的最小值是1，直接写出n的值．

20、如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．

(1)求的面积．

(2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围．

21、如图，已知抛物线经过两点，与x轴的另一个交点为A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线对称轴上找一点E，使得的值最小，求点E的坐标；

(3)设点P为x轴上的一个动点，写出所有使为等腰三角形的点P的坐标，并把求其中一个点P的坐标的过程写出来．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件可盈利元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？

(2)该商场平均每天盈利能达到元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；

(3)该商场平均每天盈利最多多少元