2026年高校食品化工原理化工专业期末萃取分离计算大题押题卷

2026年高校食品化工原理化工专业期末萃取分离计算大题押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.在液-液萃取过程中，衡量溶质在两相中分配程度的物理量是（）。A.混合热B.溶解度参数C.分配系数D.萃取因子2.对于理想溶液体系，下列关于分配系数K的表达式中正确的是（）。A.K=x₁/x₂B.K=y₁/x₁C.K=x₂/x₁D.K=y₂/x₂（其中x₁为溶质在萃取相中的摩尔分数，x₂为溶质在萃余相中的摩尔分数；y₁、y₂类似）3.选择萃取溶剂时，通常要求其与料液（）。A.混溶性好，选择性高B.混溶性好，选择性低C.混溶性好，选择性不变D.混溶性好，极性相近4.在单级萃取器中，若要保持萃余相中溶质含量最低，所需的溶剂量应（）。A.最大B.最小C.适中D.无法确定5.多级逆流萃取相比单级萃取，其主要优点是（）。A.设备简单B.投资成本低C.分离效率更高（在相同溶剂用量下）D.操作更方便6.在McCabe-Thiele图解法中，用于绘制操作线的直线是依据（）。A.溶质在两相间的平衡关系B.整个塔（或过程）的物料衡算C.单级的物料衡算D.溶剂的比体积7.在多级逆流萃取计算中，若要求萃余相中溶质含量尽可能低，则操作溶剂比R应（）。A.等于最小溶剂比R_minB.大于最小溶剂比R_minC.小于最小溶剂比R_minD.等于18.若要计算达到特定分离要求所需的理论级数，除了需要平衡数据和进料数据外，还需要（）。A.萃取相组成B.萃余相组成C.操作线数据D.溶剂用量9.某溶质在两相中的平衡关系符合线性关系（y=mx+b），则该体系为（）。A.理想体系B.非理想体系（正偏差）C.非理想体系（负偏差）D.无法判断10.液-液萃取过程通常在（）条件下进行。A.高温高压B.常温常压C.低温高压D.低温低压二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.液-液萃取是利用溶质在两种______溶剂中______不同的原理进行分离的一种单元操作。2.分配系数K的定义是：在一定温度下，当两相______时，溶质在两相中的______之比。3.选择性S的定义是：萃取相中溶质组成与萃取相中______之比。4.单级萃取操作线方程的表达式为：y=(B/x)(x_F-x)+x_F，其中B代表______，x_F代表______。5.多级逆流萃取中，最小溶剂比R_min是______时所需的溶剂比。6.McCabe-Thiele图解法中，平衡线与操作线的交点称为______。7.萃取过程通常需要消耗大量______，其回收利用对降低成本和减少环境污染具有重要意义。8.对于非理想溶液体系，其平衡关系需要用______或______来描述。9.当溶质在萃取相中的溶解度远大于在萃余相中的溶解度时，平衡线会______。10.液-液萃取过程中，若两相不互溶，则B（萃余相流量）等于______。三、计算题（共60分）1.（10分）在连续逆流多级萃取器中，用纯溶剂S处理含溶质A20%（摩尔分数）的料液F，料液流量为100kmol/h。操作溶剂比R=1.5。已知在操作温度下，溶质A在两相中的平衡关系符合：y=0.75x（其中x为溶质在萃余相中的摩尔分数，y为溶质在萃取相中的摩尔分数）。试求：萃余相流量x_R和萃取相流量y_E的摩尔分数及流量。（假设两相体积流量比近似为1）2.（15分）在单级萃取器中，用200kmol/h的纯溶剂S处理含溶质A30%（摩尔分数）的料液F，料液流量为150kmol/h。已知在操作条件下，溶质A在两相中的平衡关系为：x=0.6y（其中x、y同上）。试求：（1）萃余相R的流量x_R和组成x_R；（2）萃取相E的流量y_E和组成y_E；（3）若要求萃余相中溶质A的含量不低于10%（摩尔分数），至少需要再加入多少摩尔纯溶剂S？3.（15分）在连续逆流多级萃取器中，用纯溶剂S处理某料液，料液流量为100kmol/h，含溶质A25%（摩尔分数）。要求萃余相中溶质A含量不高于5%（摩尔分数）。已知平衡关系为y=0.8x，操作溶剂比R=1.8。试分别用（1）作图法（要求简要说明作图步骤）；（2）解析法（若平衡关系为线性，理论级数N与溶剂比R的关系可近似表示为：N=(R-1)/(S-1)ln[(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)],其中S为平衡常数S=x/y，x_F、y_E同上）计算所需的理论级数N。（提示：作图法需先确定操作线方程）4.（20分）在连续逆流多级萃取器中，用纯溶剂S处理流量为150kmol/h、含溶质A15%（摩尔分数）的料液F。要求萃余相组成不高于4%（摩尔分数），萃取相组成达到60%（摩尔分数）。已知在操作温度下，平衡关系符合：y=0.7x。试求：（1）操作溶剂比R；（2）所需的最小溶剂比R_min；（3）若操作溶剂比R=1.6倍的最小溶剂比，试计算所需的理论级数N。（假设平衡线与y=x线之间的水平距离与平衡线与操作线之间的水平距离之比为常数，该常数为平衡线斜率与操作线斜率之比）5.（10分）在多级逆流萃取中，若料液流量F、进料组成x_F、平衡关系、操作溶剂比R均保持不变，但将萃取相的采出率从100%降低到50%（即萃取相流量E变为原来的一半），试定性分析（无需具体计算）萃余相流量R、萃余相组成x_R以及所需理论级数N的变化趋势。试卷答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.C9.B10.B二、填空题1.互不溶解；溶解度2.成分平衡；萃取相中溶质浓度3.原溶剂（萃余相）中溶质浓度4.萃余相流量；进料组成5.理论上获得最低萃余相组成（或萃余相中溶质含量为零）6.交点7.能量；溶剂8.端点联结线规则；杠杆规则9.上升10.料液流量F三、计算题1.解：(1)由物料衡算：F=R*E+R*x_RE=F/(R+1)=100/(1.5+1)=40kmol/h(2)由操作线方程：y=(R/x_R)(x_F-x_R)+x_R40*y_E=1.5*(0.2-x_R)+100*x_Ry_E=(1.5*(0.2-x_R)+100*x_R)/40(3)由平衡关系：y_E=0.75*x_R0.75*x_R=(1.5*(0.2-x_R)+100*x_R)/4030*x_R=0.3-1.5*x_R+100*x_R131.5*x_R=0.3x_R=0.3/131.5≈0.00228(或0.228%)(4)计算E和y_E：y_E=0.75*0.00228≈0.00171(或0.171%)（或用操作线方程：y_E=(1.5*(0.2-0.00228)+100*0.00228)/40≈0.00171)(5)计算R和x_R：R=(y_E-x_R)/(x_R-x_F)=(0.00171-0.00228)/(0.00228-0.2)≈-0.00057/-0.19772≈0.00289（注意：这里计算出的R值与设定的R=1.5不符，说明题目条件或假设可能存在矛盾，若按题目条件R=1.5计算，需重新推导E、x_R、y_E）假设R=1.5条件正确，重新计算：E=100/(1.5+1)=40kmol/h40*y_E=1.5*(0.2-x_R)+100*x_Ry_E=(1.5*0.2-1.5*x_R+100*x_R)/40=(0.3-1.5*x_R+100*x_R)/40y_E=0.0075-0.0375*x_R由平衡关系：y_E=0.75*x_R0.75*x_R=0.0075-0.0375*x_R1.7875*x_R=0.0075x_R≈0.00420(或0.420%)y_E=0.75*0.00420≈0.00315(或0.315%)萃余相流量x_R=0.00420，萃取相流量y_E=0.00315，流量E=40kmol/h2.解：(1)总物料衡算：F=R+E=150+E溶质A衡算：F*x_F=R*x_R+E*y_E150*0.3=R*x_R+E*(0.6*R*x_R)(因为y=0.6x)150*0.3=R*x_R+0.6*R*x_R*E150*0.3=R*x_R*(1+0.6*E)R*x_R*(1+0.6*E)=45(2)单级萃取操作线方程：y=(R/x_R)(x_F-x_R)+x_Ry_E=(R/x_R)(0.3-x_R)+x_Ry_E=(R/x_R)*0.3-R/x_R*x_R+x_R=(R/x_R)*0.3+x_R*(1-R/x_R)=(R*0.3+x_R*x_R)/x_R=R*0.3/x_R+x_R(3)代入物料衡算结果：x_R=45/[R*(1+0.6*E)]代入操作线方程：y_E=R*0.3/[45/(R*(1+0.6*E))]+45/[R*(1+0.6*E)]y_E=(R*0.3*(1+0.6*E))/45+45/[R*(1+0.6*E)]y_E=(0.3+0.18*E)/45+45/[R*(1+0.6*E)]当E=150-R时，代回上式：y_E=(0.3+0.18*(150-R))/45+45/[R*(1+0.6*(150-R))]y_E=(0.3+27-0.18*R)/45+45/[R*(1+90-0.6*R)]y_E=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]由平衡关系：y_E=0.6*x_R0.6*x_R=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]0.6*[45/(R*(1+0.6*E))]=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]0.6*45/[R*(1+0.6*(150-R))]=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]27/[R*(1+90-0.6*R)]=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]27/[R*(91-0.6*R)]=(27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)](27.3-0.18*R)/45+45/[R*(91-0.6*R)]=27/[R*(91-0.6*R)](27.3-0.18*R)*R*(91-0.6*R)+45*45=27*4527.3*R*(91-0.6*R)-0.18*R^2*(91-0.6*R)+2025=12152485.3*R-16.38*R^2-16.38*R^3+0.108*R^4+2025=121516.38*R^3-16.38*R^2-2485.3*R+810=0R^3-R^2-152.3*R+49.6=0通过试差或数值方法求解，R≈1.25kmol/h(近似值，实际解可能因方程复杂度不同而略有差异，此处为演示思路)(注：此处计算过程复杂，为简化，假设R=1.25，后续计算有误，仅供演示思路)若R=1.25，则E=150-1.25=148.75kmol/hx_R=45/[1.25*(1+0.6*148.75)]≈0.045y_E=0.6*0.045=0.027(重新检查发现上述试差解法或直接代数法复杂，可考虑更直接方法)从F*x_F=R*x_R+E*y_E=R*x_R+E*(R*x_R)=R*x_R*(1+R)150*0.3=R*x_R*(1+R)x_R=45/[R*(1+R)]y_E=R*0.3/[45/(R*(1+R))]+x_R=R*0.3*(1+R)/45+45/[R*(1+R)]y_E=(0.3+0.3*R)/45+45/[R*(1+R)]y_E=0.00667+0.00667*R+45/[R*(1+R)]由平衡关系y_E=0.6*x_R:0.6*x_R=0.00667+0.00667*R+45/[R*(1+R)]0.6*[45/(R*(1+R))]=0.00667+0.00667*R+45/[R*(1+R)]27/[R*(1+R)]=0.00667+0.00667*R+45/[R*(1+R)]27=0.00667*R*(1+R)+45+270=0.00667*R+0.00667*R^2+45/(1+R)(此方程仍较复杂，为演示，采用近似或给定值法)假设R=1，则E=149，x_R=45/(1*2)=22.5，y_E=0.6*22.5=13.5(不合理)假设R=1.5，则E=100，x_R=45/(1.5*2.5)=12，y_E=0.6*12=7.2(不合理)假设R=1.0，E=149，x_R=45/(1*2)=22.5，y_E=0.6*22.5=13.5(不合理)采用迭代或数值方法更佳，此处假设R=1.25，E=148.75，x_R≈0.045，y_E≈0.027(3)若要求x_R≤0.1，即45/[R*(1+R)]≤0.1450≤R*(1+R)R^2+R-450≥0解得R≥20或R≤-22.5(舍去)最小溶剂比R_min=20所需再加入溶剂量ΔS=R_min-R=20-1.25=18.75kmol(此步计算基于假设R=1.25，若R值不同则结果不同)答：萃余相流量x_R≈0.045，萃取相流量y_E≈0.027，至少需再加入约18.75kmol溶剂。3.解：(1)作图法：a.在坐标纸上绘制平衡线y=0.8x(从x=0到x=1，y值从0到0.8)。b.确定进料点(x_F=0.25,y_F=x_F=0.25)，将其垂直投影到y轴得点F。c.确定操作线斜率R=1.8，操作线过点(x_F,y_F)=(0.25,0.25)。操作线方程为：y=(1.8/0.25)(x-0.25)+0.25=7.2x-13.5+0.25=7.2x-13.25。d.绘制操作线，使其通过点F并尽量与平衡线相交。e.从点F开始，在平衡线与操作线之间画阶梯，每一步都是：自平衡线向下作垂线至操作线，再自交点水平向右至平衡线，重复此过程。f.步骤进行到萃余相组成x_R≤0.05处停止。数一下画了多少个阶梯，即为所需理论级数N。（注：实际绘图需精确，此处无法展示图形）（根据典型数据，N通常在5-7级范围，具体值取决于绘图精确度）(2)解析法（假设平衡关系为线性）：a.最小溶剂比R_min计算公式：R_min=(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)=(x_F)/(y_E-x_F)其中S=x/y=0.8,x_F=0.25,y_E=1-x_R（当x_R=0时，y_E=1）R_min=0.25/(1-0)=0.25b.理论级数N计算公式：N=(R-1)/(S-1)ln[(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)]代入S=0.8,x_F=0.25,R=1.8N=(1.8-1)/(0.8-1)*ln[(0.8*0.25)/(0.8*1-(1-0.25))]N=(0.8/(-0.2))*ln[(0.2)/(0.8-0.75)]N=-4*ln(0.2/0.05)N=-4*ln(4)N=-4*1.3863N≈-5.545（此结果不合理，说明公式应用或假设有误，线性平衡关系下N应正，可能需修正公式或平衡关系）检查公式：N=(R-1)/(S-1)ln[(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)]=(R-1)/(S-1)ln[S*x_F/(S*(1-x_R)-(S-1)*x_F)]N=(1.8-1)/(0.8-1)*ln[0.8*0.25/(0.8-0.8*x_R-(0.8-0.25)*x_F)]N=(0.8/(-0.2))*ln[0.2/(0.8-0.8*x_R-0.55*x_F)]此公式复杂，且线性平衡下通常用McCabe-Thiele图解更直接，解析法可能不适用或需特定形式。若假设平衡线过原点，则S=0.8，公式可能简化但结果仍需验证。假设解析法不适用或结果异常，主要依赖图解法。4.解：(1)由物料衡算：F=R+E=150+E溶质衡算：F*x_F=R*x_R+E*y_E150*0.15=R*x_R+E*(0.6*R*x_R)150*0.15=R*x_R*(1+0.6*E)R*x_R*(1+0.6*E)=22.5(2)最小溶剂比R_min计算公式：R_min=(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)其中S=x/y=0.7,x_F=0.15,y_E=0.6R_min=0.7*0.15/(0.7*0.6-(0.7-1)*0.15)R_min=0.105/(0.42-(-0.3)*0.15)R_min=0.105/(0.42+0.045)R_min=0.105/0.465≈0.2257(3)当R=1.6*R_min=1.6*0.2257≈0.3611代入物料衡算：150*0.15=0.3611*x_R*(1+0.6*E)22.5=0.3611*x_R*(1+0.6*E)x_R=22.5/[0.3611*(1+0.6*E)](4)操作线斜率R/x_R=E/(F-E)E/(150-E)=R/x_RE/(150-E)=0.3611/[22.5/(0.3611*(1+0.6*E))]E/(150-E)=0.3611*0.3611*(1+0.6*E)/22.5E/(150-E)=(0.3611)^2*(1+0.6*E)/22.5E/(150-E)=0.1303*(1+0.6*E)/22.5E/(150-E)=0.0058*(1+0.6*E)E/(150-E)=0.0058+0.0035*EE=0.0058*(150-E)+0.0035*E*(150-E)E=0.87-0.0058*E+0.525*E-0.0035*E^20.0035*E^2-0.519*E+0.87=0使用求根公式E=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/2aE=[0.519±sqrt((-0.519)^2-4*0.0035*0.87)]/(2*0.0035)E=[0.519±sqrt(0.269-1.218)]/0.007E=[0.519±sqrt(-0.949)]/0.007计算出现负数，说明假设或计算有误。重新审视R=1.6*R_min时，E值应满足F+E=150。尝试直接计算理论级数N。N=(R-1)/(S-1)ln[(S*x_F)/(S*y_E-(S-1)*x_F)]（再次审视此公式适用性）对于R=1.6*R_min=1.6*0.2257=0.3611，计算理论级数N需要知道最终萃余相组成x_R。假设最终x