2026届山西省定襄县定襄中学校高考临考预测数学试卷

2026届山西省定襄县定襄中学校高考临考预测数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若，则（）

A．B．C．D．3.已知直线，平面，则“”是“存在直线满足，且”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设函数，则曲线在点处的切线的倾斜角为（）

A．B．C．D．5.的展开式中的系数为（）

A．B．C．48D．2886.已知函数是奇函数，则（）

A．B．1C．D．27.在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（）

A．B．C．D．8.一个不透明的袋子中装有9个除颜色外均相同的小球，其中4个红球，3个绿球，2个蓝球．现进行如下操作：从袋中随机摸出一个小球，观察颜色后放回，并再向袋中加入一个相同颜色的小球．如此重复操作，则在第一次和第三次摸到红球的条件下第二次摸到绿球的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数（），则（）

A．的最大值为2B．当时，在区间上单调递增C．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象D．若在上有两个零点，则的取值范围是10.已知抛物线：的焦点为，以为圆心，为半径作圆，记圆与交于，两点，则（）

A．B．当时，的面积为C．当时，D．11.已知函数及其导函数的定义域均为，，且，则（）

A．B．存在使得C．D．的图象关于直线对称三、填空题12.已知向量，，若，则的取值范围是________．13.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在轴的正半轴上，是椭圆上一点，且满足．若的中垂线过点，则椭圆的离心率为________．14.在中，已知，的角平分线交于点，且，则________．四、解答题15.记为数列的前项和，已知，是等差数列，且，．(1)求和的通项公式；(2)若，求数列的前项和．16.已知函数．(1)若是的极值点，求；(2)若有两个零点，求的取值范围．17.如图，在中，，垂足为，，．将绕翻折至．(1)是否存在某个翻折位置，使得平面？若存在，求出此时的大小；若不存在，请说明理由．(2)当在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最小值．18.某实验室研究某细胞繁殖过程中的变异规律、细胞的变异等级用正整数表示，初始等级记为．每繁殖一代，变异等级按以下规律变化：若当前等级为（，）.则下一代等级为的概率为，为的概率为，不变的概率为，其中，且．特别地，当变异等级为1时，下一代变异等级为2的概率为，保持不变的概率为．各代变异相互独立．已知初始等级，概率，．(1)求经过两代繁殖后，细胞的变异等级为4的概率．(2)记为细胞经过两代繁殖后的变异等级，求的分布列和数学期望．(3)实验室计划在细胞繁殖时进行干预，调整下一代的变异情况，每次干预需选择以下方案之一（每次干预只影响一代）．方案：，；方案：，．现计划在第二代繁殖和第三代繁殖时各干预一次．若规定第三代变异等级为危险事件，请制定干预策略（每次干预独立选择方案或），使发生危险事件的概率最小，并求出该最小概率．19.已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，设为上一点，为双曲线渐近线上一点（在第一象限），且，．(1)