2026年甘肃平凉市泾川县高平中学高三考前模拟数学试卷B卷

2026年甘肃平凉市泾川县高平中学高三考前模拟数学试卷B卷一、单选题1.的共轭复数的虚部为（）

A．1B．C．D．i2.已知集合，，若，则（）

A．B．C．D．3.若双曲线虚轴的一端点与两顶点构成直角三角形，则C的渐近线方程为（）

A．B．C．D．4.在2026年春节联欢晚会《武BOT》节目中，机器人的集群表演实现了0.001秒级响应.节目组随机抽取了甲、乙两组各5台机器人，记录其完成“空中转体”动作的响应时间（单位：秒）数据如下：甲组：0.008，0.009，0.010，0.011，0.012乙组：0.007，0.009，0.010，0.011，0.013则下列关于两组数据的统计结论，正确的是（）

A．甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数B．甲组数据的中位数小于乙组数据的中位数C．甲组数据的方差小于乙组数据的方差D．甲组数据的极差大于乙组数据的极差5.已知命题；命题在区间内恰有一个零点，则p是q的（）

A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.已知向量，满足，，若向量在向量方向上的投影向量恰好是，则（）

A．B．4C．D．7.过作圆的两条切线，切点分别为A、B，当为正三角形时，的取值范围为（）

A．B．C．D．8.若，，，，则a，b的大小关系为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知离散型随机变量的分布列如表所示.其中,且，则下列说法正确的是（）

012P0.2ca

A．B．C．D．10.已知点，直线，动点P（点P的横坐标不小于）到点F的距离比到直线l的距离大2，点P的轨迹为C，则（）

A．点在C上B．C关于x轴对称C．过作C的两条弦AM，AN，若，则直线MN过定点D．若点E在C上，点G在圆上，则的最小值为11.在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，.点是棱的中点；点在线段上（不包括端点），.则下列结论正确的是（）

A．存在某个点，使得平面B．当时，直线与直线所成角的正弦值为C．四棱锥的外接球的表面积为D．的最小值为三、填空题12.已知定义域为R的偶函数，当时，，则________.13.有，两批数量相同的零件，其中批零件全部合格，批零件有25%不合格.制定如下规则：随机从一批零件中任取1件零件，经检验不合格，则直接判定这两批零件整体不合格；经检验合格，则放回原处，并在该零件所在批次中再取1件零件，若检验合格则判定这两批零件整体合格，若检验不合格则判定这两批零件整体不合格.已知这两批零件整体不合格，则第二次检验后整体不合格的概率为________.14.的末两位数为________.四、解答题15.已知数列中，，.(1)求；(2)求数列的前n项和，并证明：.16.已知锐角的内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且a，b，c成等差数列，公差，.(1)若，求a；(2)设角B的平分线交AC于点M，若与的面积之比为，求BM的长.17.如图，是边长为1的正三角形，在中，，.(1)将沿AC翻折，使二面角为直二面角.（ⅰ）求证：；（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.(2)若将沿着AC折起后，使得，求此时平面与平面所成角的余弦值.18.已知椭圆的离心率为，且过点，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为N，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若，求直线l的方程；(3)求的取