2026年八年级数学第六章概率统计知识点巩固习题

2026年八年级数学第六章概率统计知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”的学生人数最多，扇形图显示“比较了解”的学生占比为40%）A.本次调查共抽取了50名学生B.“不太了解”的学生人数比“非常了解”的学生人数多10人C.“基本不了解”的学生占比为20%D.扇形图中的“非常了解”部分对应的圆心角是144°3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是多少？A.B.C.D.4.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数是8，那么这组数据的中位数是多少？A.7B.8C.9D.无法确定5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？A.1:2B.2:1C.1:3D.3:16.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是多少？A.B.C.D.7.已知一组数据：3，4，6，a，b，其平均数是5，中位数是5，那么a和b的值可能是？A.a=5，b=7B.a=6，b=4C.a=7，b=3D.a=8，b=28.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”的学生人数最多，扇形图显示“比较了解”的学生占比为35%）A.本次调查共抽取了60名学生B.“不太了解”的学生人数比“非常了解”的学生人数少5人C.“基本不了解”的学生占比为25%D.条形图中“非常了解”部分对应的人数是20人10.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是6，那么这组数据的方差是多少？A.4B.8C.10D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：x，5，7，9，10的平均数是8，那么x的值是________。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是________。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数是7，那么这组数据的中位数是________。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是多少？________。5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？________。6.已知一组数据：4，6，8，a，b，其平均数是7，中位数是7，那么a和b的值可能是________。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是________。8.某校为了解学生对“数学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？________。9.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是5，那么这组数据的方差是多少？________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据：2，4，6，8，10的平均数是6，那么这组数据的中位数是6。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是1:2。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数是7，那么这组数据的中位数是7。5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是。7.已知一组数据：4，6，8，a，b，其平均数是7，中位数是7，那么a和b的值可能是a=7，b=7。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是2:1。9.某校为了解学生对“英语”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？本次调查共抽取了100名学生。10.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是5，那么这组数据的方差是8。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数是7，那么这组数据的中位数是多少？2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是多少？4.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数是8，那么这组数据的方差是多少？5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是多少？7.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是6，那么这组数据的中位数是多少？8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“科学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？________。2.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数是7，那么这组数据的中位数是多少？________。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？________。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是多少？________。5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？________。6.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数是8，那么这组数据的方差是多少？________。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？________。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。2.D解析：根据扇形图信息，“非常了解”部分对应的圆心角是360°×40%=144°。3.A解析：连续两次射击命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。4.B解析：平均数为8，即(5+7+x+9+12)÷5=8，解得x=7。中位数为排序后中间两个数的平均数，即(7+9)÷2=8。5.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=1:2。6.B解析：连续两次投篮命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。7.A解析：平均数为5，即(3+4+6+a+b)÷5=5，解得a+b=12。中位数为5，即排序后中间两个数为4和6，因此a和b的值可能是a=5，b=7。8.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。9.B解析：根据条形图信息，“不太了解”的学生人数比“非常了解”的学生人数少5人。10.A解析：平均数为6，即(2+4+6+8+10)÷5=6。方差为各数据与平均数差的平方的平均数，即[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]÷5=4。二、填空题1.9解析：平均数为8，即(x+5+7+9+10)÷5=8，解得x=9。2.1:2解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=1:2。3.7解析：中位数为排序后中间两个数的平均数，即(5+7)÷2=7。4.解析：连续两次射击命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。5.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。6.解析：连续两次投篮命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。7.a=7，b=7解析：平均数为7，即(4+6+8+a+b)÷5=7，解得a+b=13。中位数为7，即排序后中间两个数为6和8，因此a和b的值可能是a=7，b=7。8.2:1解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=2:1。9.本次调查共抽取了100名学生解析：根据条形图信息，“非常了解”的学生人数最多，为40人，“比较了解”的学生占比为35%，即35%×总人数=40人，解得总人数为100人。10.8解析：平均数为5，即(1+3+5+7+9)÷5=5。方差为各数据与平均数差的平方的平均数，即[(1-5)²+(3-5)²+(5-5)²+(7-5)²+(9-5)²]÷5=8。三、判断题1.正确解析：中位数为排序后中间两个数的平均数，即(4+6)÷2=6。2.错误解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=1:2。3.错误解析：连续两次射击命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。4.正确解析：中位数为排序后中间两个数的平均数，即(5+7)÷2=7。5.错误解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。6.错误解析：连续两次投篮命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。7.错误解析：中位数为7，即排序后中间两个数为6和8，因此a和b的值可能是a=7，b=7。8.错误解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=2:1。9.错误解析：根据条形图信息，“非常了解”的学生人数最多，为40人，“比较了解”的学生占比为35%，即35%×总人数=40人，解得总人数为100人。10.正确解析：方差为各数据与平均数差的平方的平均数，即[(1-5)²+(3-5)²+(5-5)²+(7-5)²+(9-5)²]÷5=8。四、简答题1.7解析：中位数为排序后中间两个数的平均数，即(5+7)÷2=7。2.1:2解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为：=1:2。3.解析：连续两次射击命中的概率为两个独立事件的概率乘积，即×=。4.8解析：方差为各数据与平均数差的平方的平均数，即[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]÷5=8。5.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。6.解析：连续两