2026年江苏省苏教版七年级数学第四章课后习题

2026年江苏省苏教版七年级数学第四章课后习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=40°，∠2=50°，则∠3的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：根据对顶角相等，∠1=∠4=40°；由邻补角定义，∠2+∠4=180°，得∠2=180°-40°=140°；再由邻补角定义，∠3+∠2=180°，得∠3=180°-140°=40°。故选B。2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。故选A。3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=720°，解得n=6。故选C。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值是（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=AE∶EC，化简得AE∶EC=1∶2。故选A。5.计算（-2）³×（-3）²的值是（）A.-36B.36C.-12D.12解析：原式=(-8)×9=-72，故选A。6.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是（）A.-3B.3C.1D.-1解析：设这个数为x，则-x=3，解得x=-3，其绝对值为|-3|=3。故选B。7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACB的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：三角形内角和为180°，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。故选B。8.下列四个数中，最大的是（）A.-3B.0C.1D.-1解析：正数大于0，0大于负数，故1最大。故选C。9.若x²-6x+9=0，则x的值是（）A.3B.-3C.3或-3D.0解析：原式可化为（x-3）²=0，解得x=3。故选A。10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数是（）A.80°B.100°C.80°或100°D.120°解析：由AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠B+∠C=360°，∠C=360°-80°-100°=180°-100°=80°。故选A。二、填空题（每空2分，共20分）1.若一个数的平方等于16，则这个数是________。参考答案：±4解析：设这个数为x，则x²=16，解得x=±4。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________。参考答案：75°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。3.若a=-2，b=3，则|a-b|的值是________。参考答案：5解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。4.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形有________条边。参考答案：8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=1080°，解得n=8。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE∶EC的值是________。参考答案：1∶2解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=AE∶EC，化简得AE∶EC=1∶2。6.计算（-1）⁴×（-2）³的值是________。参考答案：-8解析：原式=1×(-8)=-8。7.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是________。参考答案：5解析：设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，其绝对值为|5|=5。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=110°，则∠C的度数是________。参考答案：70°解析：由AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠B+∠C=360°，∠C=360°-70°-110°=180°-110°=70°。9.若x²-4x+4=0，则x的值是________。参考答案：2解析：原式可化为（x-2）²=0，解得x=2。10.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有________条边。参考答案：12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=1800°，解得n=12。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。参考答案：×解析：反例：设a=2，b=-3，则a>b，但a²=4，b²=9，故a²>b²不成立。2.一个多边形的内角和总是比外角和大。参考答案：×解析：多边形的外角和恒为360°，而内角和为（n-2）×180°，当n=3时，内角和与外角和相等；当n>3时，内角和大于外角和。3.若一个数的绝对值是5，则这个数一定是5。参考答案：×解析：一个数的绝对值是5，则这个数可能是5或-5。4.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：×解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。5.若a+b=0，则a、b互为相反数。参考答案：√解析：由a+b=0，得b=-a，故a、b互为相反数。6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是六边形。参考答案：√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=900°，解得n=6。7.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。参考答案：√解析：等腰三角形的两底角相等。8.若x²=9，则x=3。参考答案：×解析：由x²=9，得x=±3。9.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。参考答案：√解析：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。10.若a>b，则|a|>|b|。参考答案：×解析：反例：设a=2，b=-3，则a>b，但|a|=2，|b|=3，故|a|>|b|不成立。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，化简得EC=6。2.计算（-2）³×（-3）²÷（-1）⁴的值。解：原式=(-8)×9÷1=-72。3.若一个数的相反数是-5，求这个数的绝对值。解：设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，其绝对值为|5|=5。4.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=1260°，解得n=9。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，求∠C和∠D的度数。解：由AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠B+∠C=360°，∠C=360°-80°-100°=180°-100°=80°；由四边形内角和为360°，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-80°-100°-80°=100°。2.一个多边形的内角和是1980°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设多边形边数为n，则（n-2）×180°=1980°，解得n=12。3.若a=-3，b=2，计算|a-b|+|b-a|的值。解：|a-b|=|-3-2|=5，|b-a|=|2-(-3)|=5，故原式=5+5=10。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=4，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=4∶EC，化简得EC=8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.A10.A解析：略二、填空题1.±42.75°3.54.85.1