河南焦作市山阳区部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学

河南焦作市山阳区部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是无理数的是（）A.-3.14B.0C.πD.0.1010010001…（数字1的个数依次增加）2.若a<0，b>0，则ab一定（）A.大于0B.小于0C.等于0D.符号不能确定3.计算(-2)³的结果是（）A.-6B.6C.8D.-84.若x²=25，则x的值是（）A.5B.-5C.25D.±55.下列运算正确的是（）A.a²·a³=a⁶B.(a+b)²=a²+b²C.(2a)³=6a³D.a⁶÷a²=a³6.多项式5x²-3x+2的次数是（）A.1B.2C.3D.-37.如果两个数的平方和等于0，那么这两个数一定（）A.都等于0B.一个是0，另一个是非0数C.都是非0数D.互为相反数8.分式的值为0，则x的值是（）A.1B.-1C.2D.-29.方程x-3=0的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=1D.x=-110.若关于x的一元一次方程ax+b=c的解是x=1，则a、b、c满足的关系是（）A.a+b=cB.a-b=cC.a+b=c+1D.a-b=c-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.计算：(-3)²+(-1)⁰=_______。12.若x-2y=5，则2x-4y的值是_______。13.因式分解：x²-9=_______。14.当m=_______时，分式无意义。15.解方程组的解是。三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16.（本小题满分6分）计算：(-5)³÷(-5)²+|-3|-√16。17.（本小题满分7分）先化简，再求值：(a+2)²-a(a+1)，其中a=-1。18.（本小题满分7分）解方程：3(x-1)+1=x-(2x-1)。19.（本小题满分8分）计算：(x+1/x)²-2(x-1/x)+1。20.（本小题满分9分）解分式方程：=1。21.（本小题满分13分）某校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车。如果每辆车限载45人，则有15人没有座位；如果每辆车限载40人，则有一辆车不满载（即不满40人，但至少有1人）。问该校租用了多少辆客车？共有多少名学生去参观？试卷答案1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.D9.A10.A11.1012.1013.(x+3)(x-3)14.-115.x=3,y=-116.解：(-5)³÷(-5)²+|-3|-√16=-125÷25+3-4=-5+3-4=-6。答案：-617.解：(a+2)²-a(a+1)=a²+4a+4-(a²+a)=3a+4。当a=-1时，原式=3(-1)+4=-3+4=1。答案：118.解：3(x-1)+1=x-(2x-1)3x-3+1=x-2x+13x-2=-x+13x+x=1+24x=3x=3/4。答案：x=3/419.解：原式=x²+2+1/x²-2(x-1/x)+1=x²+1/x²+1-2(x-1/x)=(x-1/x)²+1-2(x-1/x)令y=x-1/x，则原式=y²-2y+1=(y-1)²。答案：(x-1/x-1)²20.解：去分母得：(x+1)(x-1)=(x-1)(x+2)-2(x+1)x²-1=x²+x-2x-2-2x-2x²-1=x²-3x-43x=-3x=-1。经检验，x=-1是分式方程的解。答案：x=-121.解：设该校租用了x辆客车，共有y名学生。依题意得：{45x+15=y}{40(x-1)+(y-40(x-1))<40}由第一个方程得：y=45x+15。代入第二个方程得：40(x-1)+(45x+15-40(x-1))<4040x-40+45x+15-40x+40<4045x+15<4045x<25x<25/45x<5/9。由于x为整数，且由45x+15=y知y为正整数，故x≥1。结合x<5/9，不存在满足条件的整数x。因此，需要重新审视题目条件或假设。通常这类问题会存在整数解。假设题目条件无误，则此方程组无