自动控制原理习题及答案解析

自动控制原理习题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统中，引入负反馈的主要作用不包括（）A.减小被控量对给定量的跟随误差B.抑制系统参数变化对输出的影响C.提高系统的开环增益D.改善系统的动态性能答案：C解析：负反馈能够降低系统对参数变化的灵敏度、减小稳态误差，并在一定程度上改善动态性能，但不会提高开环增益；开环增益由前向通道的放大倍数决定。2.若系统闭环特征方程为s3A.稳定B.不稳定，右半平面有一个根C.不稳定，右半平面有两个根D.临界稳定答案：A解析：列劳斯表第一列系数为1,3.典型二阶系统，当其阻尼比ζ<A.单调上升B.振荡衰减C.振荡发散D.单调发散答案：C解析：ζ<0时闭环极点位于4.系统开环传递函数为G(A.0型系统B.Ⅰ型系统C.Ⅱ型系统D.Ⅲ型系统答案：B解析：开环传递函数中含有一个积分环节，故为Ⅰ型系统。5.常规负反馈系统根轨迹的相角条件为（）A.∠B.∠C.∠D.∠答案：C6.增大系统的开环增益，通常会使闭环系统的（）A.稳态误差减小，相对稳定性增强B.稳态误差减小，相对稳定性降低C.稳态误差增大，相对稳定性增强D.稳态误差增大，相对稳定性降低答案：B解析：增大开环增益可提高稳态精度，但一般会使相位裕度减小，相对稳定性变差。7.环节G(A.−20B.20lgC.0dBD.随频率增大而减小答案：C解析：纯延迟环节的幅值恒为1，故对数幅频特性为0dB。8.相位裕度γ是指在剪切频率处，使系统达到临界稳定所允许附加的（）A.滞后相角B.超前相角C.幅值增量D.相位变化速度答案：A9.串联超前校正通常会使系统的（）A.剪切频率降低，相位裕度减小B.剪切频率提高，相位裕度增大C.剪切频率提高，相位裕度减小D.剪切频率降低，相位裕度增大答案：B10.用频域法分析系统动态性能时，反映系统快速性的主要指标是（）A.相位裕度B.幅值裕度C.剪切频率D.谐振峰值答案：C二、填空题（每空1分，共20分）1.自动控制系统的基本组成通常包括给定元件、比较元件、__、__、执行元件和被控对象。答案：放大元件；检测反馈元件2.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，增大开环增益K答案：减小；降低（或变差）3.线性定常系统稳定的充分必要条件是系统闭环特征方程的根全部具有__，即全部闭环极点均位于s平面的__。答案：负实部；左半平面4.典型二阶系统阻尼比ζ增大时，单位阶跃响应的超调量____；无阻尼自然振荡频率ωn答案：减小；减小5.根轨迹起始于__，终止于__。答案：开环极点；开环零点（或无穷零点）6.线性系统在正弦输入作用下，稳态输出与输入的振幅比称为__，稳态输出与输入的相位差称为__。答案：幅频特性；相频特性7.开环对数频率特性曲线上与0dB线相交处的频率称为____；该频率处相角∠G(j答案：剪切频率（穿越频率）；相位裕度8.串联超前校正主要通过提供正的__来提高系统的__。答案：相角；相位裕度9.系统的型别按开环传递函数中__的个数划分。Ⅰ型系统跟踪单位斜坡输入信号的稳态误差为__。答案：积分环节；常数（常值）10.劳斯判据利用闭环__方程的系数构成的表判断系统的稳定性；若劳斯表第一列元素符号变化，则符号变化的次数等于系统__半平面特征根的个数。答案：特征；右（s平面右半）三、判断题（每题2分，共10分）1.反馈控制的实质是检测被控量并与给定量比较，利用偏差进行控制。（）答案：正确2.增大开环增益可以同时减小稳态误差和提高相对稳定性。（）答案：错误解析：增大开环增益能够减小稳态误差，但通常会使相位裕度变小，降低相对稳定性。3.闭环系统稳定的充要条件是其开环传递函数的所有极点都位于s平面左半平面。（）答案：错误解析：判断闭环稳定性应看闭环特征根的位置，而非开环极点。4.最小相位系统根据其对数幅频特性可以唯一确定对应的相频特性。（）答案：正确5.根轨迹法适用于线性定常系统，也可用于分析参数变化对系统性能的影响，但不能用于非线性系统。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共20分）1.简述反馈控制系统中，引入负反馈为什么可以减小被控量对给定量的稳态误差。答案：负反馈将输出量检测后与给定量比较，形成偏差信号作用于控制器。当被控量偏离给定量时，偏差信号会自动改变控制作用，使输出向减小偏差的方向调整。从传递函数角度看，闭环误差传递函数的分母中含有1+2.写出典型二阶系统欠阻尼情况下单位阶跃响应的超调量表达式，并说明阻尼比ζ增大时对动态性能的影响。答案：超调量表达式为σ在欠阻尼范围内，ζ增大时，超调量减小，平稳性变好；峰值时间增大；按近似公式ts≈3ζω解析：ζ是描述二阶系统平稳性的关键参数，工程上常取ζ在0.4～0.8之间，以兼顾平稳性与快速性。3.简述绘制常规根轨迹时需要满足的两个基本条件，并说明幅值条件的作用。答案：绘制常规根轨迹需满足：∠|其中相角条件是判定s平面上某点是否位于根轨迹上的根本依据；幅值条件则用于确定根轨迹上某一点对应的开环增益K。4.比较串联超前校正和串联滞后校正对系统性能的影响。答案：串联超前校正利用超前网络的正相角特性，能够增大相位裕度、提高剪切频率，从而改善系统的相对稳定性和快速性，但同时也增强了高频干扰。串联滞后校正利用其高频幅值衰减特性，可在基本不改变相位裕度的情况下降低剪切频率，提高系统的稳态精度，但会使系统的快速性变差。五、计算分析题（每题15分，共30分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)求闭环特征方程，并用劳斯判据确定使系统稳定的K的取值范围；(2)当输入为单位斜坡信号时，要求稳态误差ess≤答案：(1)闭环特征方程为1即s列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\dfrac{6-K}{3}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$劳斯表第一列符号不变的条件为K因此使系统稳定的K取值范围为0(2)该系统为Ⅰ型系统，静态速度误差系数为K单位斜坡输入下的稳态误差为e要求es2结合稳定性条件，得4解析：本题综合考查稳定性判据与稳态误差的计算。注意劳斯判据中的临界值K=6对应系统出现纯虚根；K=2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)求闭环系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn(2)求单位阶跃输入下系统的超调量σ%、峰值时间tp和调节时间(3)求单位斜坡输入下系统的稳态误差es答案：(1)闭环传递函数为$$\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}

=\frac{\dfrac{10}{s(0.5s+1)}}{1+\dfrac{10}{s(0.5s+1)}}

=\frac{10}{s(0.5s+1)+10}$$整理得Φ与标准型Φ比较可得ω$$2\zeta\omega_n=2\quad\Longrightarrow\quad

\zeta=\frac{1}{2\sqrt{5}}\approx0.224$$(2)因为ζ=σ代入ζ≈σ峰值时间为$$t_p=\frac{\pi}{\omega_d},\qquad

\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\