2026 年人教版九年级数学上册统计基础专项练习

2026年人教版九年级数学上册统计基础专项练习班级：________姓名：________得分：________【填空题（共30分）】1.调查某班学生对垃圾分类知识的知晓情况，适合采用____调查（填“全面”或“抽样”）。（3分）2.扇形统计图中，某部分对应百分比为25%，则该部分对应的圆心角为____度。（3分）3.一组数据：2，3，5，5，7，众数是____，中位数是____。（3分）4.甲、乙两组数据的方差分别为S甲²=0.8，S乙²=1.2，____组数据更稳定。（3分）5.样本容量为50，某组频数为15，则该组频率为____。（3分）6.为了解某校九年级学生视力情况，抽取30名学生调查，本次样本容量是____。（3分）7.一组数据：1，2，x，4，若中位数为3，则x=____。（3分）8.小明期末总评成绩由平时、期中、期末按3:3:4计算，平时80分，期中90分，期末85分，总评成绩为____分。（3分）9.频数分布直方图组距为2，第一组为1≤x<3，则第五组范围是____。（3分）10.一组数据平均数为5，方差为2，每个数据加3后，新数据平均数为____，方差为____。（3分）【选择题（共20分）】11.下列调查适合全面调查的是（）（4分）A.全国中学生课外阅读时间B.某班学生身高C.一批灯泡使用寿命D.长江流域鱼类种类12.某班50名学生数学成绩中，80~90分频数为20，该组频率为（）（4分）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.513.一组数据：3，4，5，5，6，正确说法是（）（4分）A.平均数5，中位数5，众数5B.平均数4.6，中位数5，众数5C.平均数5，中位数4，众数5D.平均数4.6，中位数4，众数514.甲数据：10,12,13,14,16；乙数据：12,12,13,14,14，方差S甲²、S乙²的关系是（）（4分）A.S甲²>S乙²B.S甲²<S乙²C.相等D.无法确定15.某扇形图“其他”部分圆心角54°，其百分比为（）（4分）A.15%B.20%C.30%D.54%【解答题（共50分）】16.（8分）随机抽取20名九年级学生体重（单位：kg）：52,55,48,50,55,56,55,54,50,52,53,55,56,55,55,50,55,55,58,55。计算这组数据的众数、中位数、平均数。17.（10分）某班50名学生数学测试成绩，组距10，80~90分频数15，90~100分频数10，60以下频数5，60~70分频数5，70~80分频数10。计算成绩80分以上（含80分）的频率。18.（10分）某市调查市民垃圾分类知识，“良好”等级120人，占40%，“优秀”占30%，“一般”占20%，“较差”占10%。求：总人数；“优秀”对应圆心角；补全条形图（“优秀”人数）。19.（12分）甲、乙各射击10次：甲：7,8,9,7,10,10,9,10,10,10；乙：7,10,8,9,10,8,10,9,10,9。计算甲、乙的平均数和方差，判断谁成绩更稳定，选谁参赛。20.（10分）某中学调查运动项目：跳绳25%，跑步30%，篮球40%，其他5%。最喜欢篮球的有80人，求最喜欢跑步的人数，跳绳对应扇形圆心角。【附加题（共10分）】21.（5分）公司招聘按笔试3、面试2、实操5的权重算总分：A应聘者笔试80，面试90，实操85；B应聘者笔试85，面试80，实操86。谁总分更高？22.（5分）数据x₁~xₙ平均数为a，方差为b，新数据2x₁+1,…,2xₙ+1，求新数据的平均数和方差。【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题3分，共30分）1.全面解析：班级人数少，适合全面调查。2.90解析：圆心角=25%×360°=90°。3.5；5解析：众数5出现9次，中位数排序后第10、11位均为5。4.甲解析：方差越小越稳定，0.8<1.2。5.0.3解析：频率=15/50=0.3。6.30解析：样本容量为抽取的数量，与总体无关。7.4解析：4个数据中位数=(2+x)/2=3→x=4。8.85.5解析：加权平均=80×0.3+90×0.3+85×0.4=85.5。9.9≤x<11解析：组距2，第五组=1+2×4=9。10.11；8解析：新平均数=2×5+1=11，新方差=2²×2=8。二、选择题（每小题4分，共20分）1.B解析：其余适合抽样调查，班级人数少适合全面调查。2.C解析：频率=20/50=0.4。3.B解析：平均数=(3+4+5+5+6)/5=4.6，中位数5，众数5。4.A解析：甲平均数13，方差4；乙平均数13，方差0.8，甲更大。5.A解析：百分比=54°/360°=15%。三、解答题（共50分）1.（8分）排序后数据：48,50,50,50,52,52,53,54,55,55,55,55,55,55,55,55,56,56,58。众数55，中位数55，平均数=(总和1074)/20=53.7。2.（10分）80分以上频数=15+10=25，频率=25/50=0.5。3.（10分）（1）总人数=120÷40%=300人；（2）“优秀”圆心角=360°×30%=108°；（3）“优秀”人数90人，补全略。4.（12分）甲平均数=(7+8+9+7+50+18)/10=9.9，方差=2.21；乙平均数=(7+10+8+9+10+8+10+9+10+9)/10=9，方差=1；乙方差小更稳定，选乙参赛。5.（10分）总人数=80÷40%=200人，跑步人数=200×30%=60人，跳绳圆心角=360°×25%=90°。四、附加题（共10分）1.（5分）A总分=80×0.3+90×0.2+85×0.5=24+18+42