2026 年人教版九年级数学下册中考复习函数专项练习

2026年人教版九年级数学下册中考复习函数专项练习班级：____姓名：____得分：____第一大题填空题（共10小题，每小题2分，合计20分）1.函数y=√(x-2)中自变量x的取值范围是________2.已知一次函数y=2x+b的图像过点(1,3)，则b=________3.反比例函数y=k/x的图像过点(2,-3)，则k=________4.二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标是________5.若点A(-1,y₁)、B(2,y₂)在反比例函数y=6/x的图像上，则y₁________y₂（填“>”“<”或“=”）6.将一次函数y=3x-1的图像向上平移2个单位，所得函数的解析式是________7.二次函数y=2(x-1)²+5的最小值是________8.若正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是________9.已知函数y=(m-1)x^(m²)是反比例函数，则m=________10.抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点坐标是________第二大题选择题（共10小题，每小题2分，合计20分）11.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=1/xB.y=x²C.y=2x-3D.y=√x12.反比例函数y=k/x(k>0)的图像所在的象限是（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限13.二次函数y=x²+2x-3的对称轴是直线（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-214.若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则a、b满足的条件是（）A.a>0，b>0B.a<0，b>0C.a>0，b<0D.a<0，b<015.点(1,2)在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为（）A.2B.1/2C.-2D.-1/216.函数y=-x²+4的图像的顶点坐标是（）A.(0,4)B.(0,-4)C.(4,0)D.(-4,0)17.正比例函数y=kx，当x增大时y随之减小，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤018.抛物线y=(x-2)²+3的最小值是（）A.2B.3C.-2D.-319.若二次函数y=x²+mx的图像对称轴是直线x=3，则m的值为（）A.3B.-3C.6D.-620.已知一次函数y=kx+b，当x=1时y=3，当x=-1时y=1，则k和b的值分别是（）A.k=1，b=2B.k=2，b=1C.k=1，b=3D.k=2，b=-1第三大题解答题（共6小题，合计50分）21.（6分）已知一次函数的图像过点(0,2)和(1,5)，求这个一次函数的解析式。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（6分）已知反比例函数y=6/x，当x的取值范围是-3≤x≤-1且x≠0时，求y的取值范围。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）已知二次函数y=x²-2x-3，求：（1）该函数图像与x轴、y轴的交点坐标；（2）该函数图像的顶点坐标和对称轴。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：y=-10x+500。设每月获得利润为w（元），求：（1）w与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（10分）已知一次函数y=2x+1和反比例函数y=3/x，求它们图像的交点坐标。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（12分）已知一次函数y=kx+b的图像经过A(2,-2)、B(0,-6)两点，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）若这个一次函数的图像与反比例函数y=8/x的图像交于C、D两点，求C、D两点的坐标。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第四大题压轴提优题（共2小题，合计10分）27.（5分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A(-2,1)、B(1,n)两点，求：（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）△AOB的面积。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28.（5分）已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,-3)，且对称轴在y轴右侧，求：（1）b满足的条件；（2）若该二次函数图像与x轴的另一个交点为C，当△ABC的面积为6时，求b的值。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案+详细解析】一、填空题（每题2分，共20分）1.x≥2【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，故x-2≥0，得x≥2。2.1【解析】代入点(1,3)到y=2x+b，得3=2×1+b，解得b=1。3.-6【解析】代入点(2,-3)到y=k/x，得k=2×(-3)=-6。4.(2,-1)【解析】配方得y=(x-2)²-1，顶点坐标为(2,-1)。5.<【解析】A点代入得y₁=-6，B点代入得y₂=3，故y₁<y₂。6.y=3x+1【解析】平移规律“上加下减”，向上平移2个单位，得y=3x-1+2=3x+1。7.5【解析】二次函数开口向上，顶点是最低点，故最小值为5。8.k<0【解析】正比例函数图像过二、四象限，系数k<0。9.-1【解析】反比例函数要求指数为-1，且系数不为0，故m²=1且m-1≠0，得m=-1。10.(3,0)、(-1,0)【解析】令y=0，解方程x²-2x-3=0，得x=3或x=-1，故交点为(3,0)、(-1,0)。二、选择题（每题2分，共20分）1.C【解析】一次函数形式为y=kx+b(k≠0)，选项C符合，A为反比例函数，B为二次函数，D不是函数。2.B【解析】反比例函数k>0时，图像在第一、三象限。3.B【解析】对称轴公式x=-b/(2a)，a=1，b=2，得x=-2/(2×1)=-1。4.B【解析】一次函数过一、二、四象限，斜率a<0，截距b>0。5.A【解析】k=xy=1×2=2。6.A【解析】y=-x²+4配方为y=-(x-0)²+4，顶点为(0,4)。7.B【解析】正比例函数k<0时，y随x增大而减小。8.B【解析】抛物线开口向上，顶点为最小值，得最小值3。9.D【解析】对称轴x=-b/(2a)=-m/2=3，得m=-6。10.A【解析】列方程组{k+b=3，-k+b=1，解得k=1，b=2。三、解答题（共50分）1.（6分）解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)。（1分）代入(0,2)得b=2；（2分）代入(1,5)得k+2=5，解得k=3；（2分）故解析式为y=3x+2。（1分）2.（6分）解：反比例函数k=6>0，在第三象限内y随x增大而减小。（2分）当x=-3时，y=6/(-3)=-2；当x=-1时，y=6/(-1)=-6；（2分）因-3≤x≤-1，故y的取值范围是-6≤y≤-2。（2分）3.（8分）解：（1）求与x轴交点：令y=0，x²-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，故与x轴交点为(3,0)、(-1,0)；（2分）求与y轴交点：令x=0，y=-3，故与y轴交点为(0,-3)；（2分）（2）配方得y=(x-1)²-4，故顶点坐标为(1,-4)，对称轴为直线x=1；（4分）4.（8分）解：（1）利润w=(售价-进价)×销售量，故w=(x-20)(-10x+500)；（2分）展开得w=-10x²+700x-10000；（1分）（2）二次函数a=-10<0，开口向下，有最大值；（1分）对称轴x=-b/(2a)=-700/(2×(-10))=35；（2分）故当销售单价定为35元时，每月利润最大。（2分）5.（10分）解：联立两函数得方程组{y=2x+1，y=3/x；（2分）消去y得2x+1=3/x，两边乘x得2x²+x-3=0；（2分）因式分解得(2x+3)(x-1)=0，解得x=1或x=-3/2；（2分）代入得y=3或y=-2；（2分）故交点坐标为(1,3)和(-3/2,-2)。（2分）6.（12分）解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，代入A(2,-2)、B(0,-6)；（2分）得方程组{2k+b=-2，b=-6；（2分）解得k=2，b=-6，故解析式为y=2x-6；（2