2025-2026学年黑龙江省初中数学九年级期末下册高分重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．120°

2、已知双曲线经过点，则k的值等于（

）A．1B．C．3D．

3、房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（

）A．圆B．椭圆C．三角形D．平行四边形

4、如图，已知，若，则等于（

）

A．B．C．D．

5、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（

）A．B．C．D．1

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，．动点从点出发沿着射线的方向以每秒1cm的速度移动，动点从点出发沿着射线的方向以每秒2cm的速度移动．已知点和点同时出发，设它们运动的时间为秒．连接．下列结论正确的有（）个

①；

②当时，；

③以点为圆心、为半径画，当时，与相切；

④当时，．A．B．C．D．二、填空题

9、点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、已知如图，P在线段上，垂足分别为B、C；当与P、C、D三点组成的三角形相似时则_____．

13、如图，点A为反比例函数图象上一动点，连接，过点O作，，若点A的横坐标为m，对点B的坐标为_______________（用含m，n的代数式表示）．

14、一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为20海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为__．

15、如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___．

三、综合题

16、（1）．

（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图，F、B、E、C四点共线，与相交于点O，，，．求证：．

20、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线l：上，过点B作的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．

(1)求点A到直线l的距离；

(2)若点B，C分别在第三、二象限内，，求四边形的面积；

(3)是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与相似？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

21、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD－DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

(1)如图2，当点N落在BD上时，求t的值；

(2)当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；

(3)写出在点P运动过程