2025-2026学年山西省忻州市初中数学七年级期末下册深度自测创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、年全国两会在北京圆满落下帷幕．《两会微博热度报告》显示，两会相关话题信息阅读量达．数据用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．

2、长方形的面积为，它的一条边长为x，则它的周长为（

）A．B．C．D．

3、小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（

）

A．抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”

4、下列三个命题：①同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

5、若，那么（

）A．B．C．D．

6、△ABC的三条边分别为5、x、7，则x的取值范围为（）A．5＜x＜7B．2＜x＜12C．5≤x≤7D．2≤x≤12

7、某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数（y）与排数（x）之间的关系如下面图像所示：

下列结论：①排数x是自变量；②座位数y是自变量；③；④，其中正确的结论有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、（1）已知，则m=______；

（2）（）2015×41007=______．

9、已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则该直线的表达式是________________________________．

10、今年“五一”，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为个全等的小扇形），当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客有______人次．

11、的面积为42平方米，点D，E，F分别在边上，且，，，分别连结，如图所示，图中阴影部分的面积为6平方米，若在甲，乙区域铺设瓷砖，瓷砖均价分别为300元/平方米，200元/平方米，则甲、乙区域铺设瓷砖总价为______元．

12、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100，则原正方形的边长为_________cm．

13、小红与小明是一墙之隔的邻居，现要知道他们的写字桌的边缘是否平行，应采取____________________________________________的方法．

14、如图，在中，，平分交于点，过点作，垂足为点．若，，则的长度为_________．

15、________．三、综合题

16、阅读下列材料.

某同学在计算时，发现把3写成4-1后，可以连续运用平方差公式计算：

.

请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值.

(1)(结果用幂的形式表示)；

(2)

17、（1）计算：

①

②

（2）化简求值：，其中，．

18、某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5(1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？

(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？

19、【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合．

(1)【问题初探】如图，点在线段上时：______；

(2)【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由；

(3)【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果．

20、如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

21、计算：

(1)；

(2)．

22、小光计划周六去购买学习用品，已知小光家、文具店和书店在同一条直线上．小光从家先去文具店买文具，接着去书店购买书籍，然后回家．小光离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．回答以下问题：

(1)文具店离小光家多远？小光从家到文具店用了多少时间？

(2)小光在文具店和书店