2027届梅州市梅江区数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2027届梅州市梅江区数学六年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．甲比乙多，那么乙比甲少_____．2．将2,3,4,5,10这5个数,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成____个不相等的真分数.3．A正方形的边长是16厘米，B正方形的边长是12厘米，A正方形和B正方形周长的比是________，A正方形和B正方形面积的比是________。4．边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是_____，周长比是_____．5．用4个摆一摆．从正面看它的形状是，有_____种摆法．6．妈妈拿出一张梯形红纸，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面积是（____）平方厘米。她准备从中剪出一个最大的三角形，则这个三角形的面积是（____）平方厘米。7．王阿姨在一块蔬菜地种植四种不同的蔬菜（如图），其中萝卜的种植面积是48平方米，这块蔬菜地的面积是_____平方米，番茄的种植面积比黄瓜多_____%。8．大圆半径是小圆半径的2.5倍，那么大圆与小圆周长的最简整数比是（________），小圆面积与大圆面积的比值是（________）。9．养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁。这些老人的平均年龄是________岁？（得数保留一位小数）10．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，他摸了3次已经摸到了一次黑球，在后面的7次中他不会再摸到黑球了．（____）12．两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。（______）13．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（_____）14．自然数按不同标准,可分为奇数和偶数两大类,也可分为质数和合数两大类。（____）15．在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元。那么（）。A．a＞b B．a＜b C．a＝b17．一次数学考试100人及格，2人不及格，不及格率()。A．等于2% B．小于2% C．大于2%18．学校在银行北偏东1．的方向，那么银行在学校(

)的方向．A．东偏北1° B．西偏南40° C．北偏东40° D．西偏南1°19．从正面看下面的物体，形状相同的是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③20．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（）A．90° B．60° C．30° D．10°四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数＋＝3＋1.75=÷=×=×=-＝+=×0＋3＝（+）×＝×÷×=22．用简便方法计算．23．解方程．7.2＋4x＝50x－25%x＝42∶＝x∶五、能写会画。（每题4分，共12分）24．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。小明家与小亮家用电情况统计图25．求比值。26．画出右面大人站在路灯下的影子，并用线段标注。

六、解决问题(每小题6分，共30分）27．街心花园的直径是5米，现在在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1：10的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．28．红星机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产机床3600台，今年计划生产机床的数量比去年增加了百分之几？29．求下面图形的侧面积和体积．侧面积：体积：30．六（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：学生姓名李启芳李铭迪冯缘陈珈怡章永涛俞华丽平均数做对题数11781410用正负数表示﹣2+20（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．（2）这组同学投中个数的众数是，中位数是．31．下图表示一个长方体展开图中的3个面。（1）画出展开图的另外三个面。（2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、√【详解】解：设乙数是1，那么甲数是：1+＝（﹣1）＝＝乙比甲少故答案为正确．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．2、8【解析】以3,4,5,10为分母的真分数共有1+2+3+4=10(个),但其中,.故应去掉两个与另一分数相等的,一共可组成8个不相等的真分数.3、4：316：9【解析】正方形的周长的比等于正方形的边上的比，正方形的面积的比等于边长的平方的比。【详解】A正方形和B正方形周长的比是16：12=4：3，面积的比是162：122=16：9。故答案为：4：3；16：9。4、π：1π：1【解析】如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；利用圆的周长公式即可求出其周长；依此即可求解．【详解】（1）圆的面积：π×（）2＝πa2（cm2），正方形的面积：a2（cm2），面积比是：πa2：a2＝π：1；（2）圆的周长：aπ（cm），正方形的周长：1a（cm），周长比是：aπ：1a＝π：1．答：这个圆与正方形的面积比是π：1，周长比是π：1．故答案为π：1；π：1．5、4【详解】可以把这4个小正方体底放前、中、后3个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有3个摆法；可以把这4个小正方体分两列，每列2个，分前、后放置，这样有1种摆法．一共有4种摆法．【点睛】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．6、5032.5【详解】【分析】梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一个最大的三角形就是以梯形的高作为三角形的高，梯形的下底作为三角形的底。【详解】（7＋13）×5÷2＝50（平方厘米）三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）【点睛】通过从梯形中剪出一个最大的三角形的操作来考察学生对梯形、三角形面积计算公式的掌握情况。7、20075【分析】将蔬菜地总面积看作单位“1”，先求出萝卜地的对应百分率，用萝卜地面积÷对应百分率＝蔬菜地总面积；用番茄和黄瓜的对应百分率的差÷黄瓜的对应百分率即可。【详解】48÷（1－35%－20%－21%）＝48÷0.24＝200（平方米）（35%－20%）÷20%＝15%÷20%＝75%【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。8、5∶24∶25【分析】设小圆半径是r，则大圆半径是2.5r，带入圆的周长公式：C＝2πr，分别表示出大、小圆的周长。写出周长比再化简即可；带入圆的面积公式：S＝πr2，分别表示出大、小圆的面积。再写出面积比并化简即可。

【详解】设小圆半径是r，则大圆半径是2.5r。则有：

小圆的周长是：2πr，面积是：πr2

大圆的周长是：2π（2.5r）＝5r，面积是π（2.5r）2＝6.25πr2

大圆周长∶小圆周长＝5r∶2πr＝5∶2

小圆面积∶大圆面积＝πr2∶6.25πr2＝1∶6.25＝4∶25

【点睛】

本题主要考查圆的周长、面积公式，也可根据“圆的半径比＝周长比”，“圆的面积比＝半径比的平方”直接解答。

9、78.2

【分析】

根据求平均数的公式：总数量÷总份数＝平均数，用（老奶奶的平均年龄×老奶奶的人数＋老爷爷的平均年龄×老爷爷的人数）÷（老奶奶的人数＋老爷爷的人数）＝平均年龄，据此列式解答。

【详解】

（81.5×16＋75.5×20）÷（16＋20）

＝（1304＋1510）÷36

＝2814÷36

≈78.2（岁）

故答案为78.2

【点睛】

本题的关键是求出16位老奶奶与20位老爷爷的年龄和。

10、1840

【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的EMBEDEquation.DSMT4

，由此设张家收入x元，则李家收入

EMBEDEquation.DSMT4

x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，

EMBEDEquation.DSMT4

x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。

【详解】解：设张家收入x元，则李家收入

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