滁州市重点中学2027届数学七上期末考试试题含解析

滁州市重点中学2027届数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中不正确的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为2．的绝对值是（）A．3 B． C． D．3．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.54．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．105．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°6．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km7．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A．2a B．2b C． D．8．下列说法：①若|x|＋x＝0，则x为负数；②若－a不是负数，则a为非正数；③|－a2|＝（－a）2；④若，则＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．11．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（）A．6 B． C． D．6或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，那么的余角为___（结果化成度）．14．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．15．计算：__________16．如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为_____cm．17．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：，，，，，．（1）收工时距地多少千米？（2）若每千米耗油升，则从地出发到收工耗油多少升？19．（5分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，试判断线段AC与DF的关系．20．（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．21．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．22．（10分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？23．（12分）如图，已知平面内两点．（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；①连接；②在线段的延长线上取点，使；③在线段的延长线上取点，使．（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；

故选：D．本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．2、A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数∴|-3|=3故选：A．本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键．3、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.4、B【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【详解】解:表示的原数为12500000000,原数中"0"的个数为8,故选B.本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.5、D【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，故选：D．本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．6、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．【详解】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．7、A【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故选A．8、B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．【详解】①项，|x|＋x＝0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故①项错误；②项，－a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，，所以，故③项正确；④项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，，则＝－1，故④项正确；⑤项，由|b|＝b可知；又因为|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个，故选：B．本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．9、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．10、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．11、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．12、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．

（1）点M坐标为1时，N点坐标为；

（2）点M坐标为时，N点坐标为．

所以点N表示的数是6或．

故选：D．本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、63.1．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【详解】解：的余角．故答案为：63.1.本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．14、b-c【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案为：b-c．本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．15、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．【详解】．故答案为：．本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．16、1．【分析】设，，根据中点定义可得，进而可列方程，解出的值，可得的长．【详解】解：∵点将分成两部分∴设，∵是的中点∴∵∴解得：∴故答案为：本题是一元一次方程在求线段问题中的应用，根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的．17、1【分析】根据题意理解对数的定义，进行计算即可．【详解】∵，则∵∴故答案为：1．本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加的绝对值就是据A地的距离；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值即为路程，即可求出耗油量.【详解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，则收工时距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）则从地出发到收工耗油11.2升.本题是对有理数运用题的考查，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，及绝对值知识是解决本题的关键．19、AC=DF，AC∥DF．【分析】根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可解题．【详解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．20、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角．通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．【详解】的反余角是，的反余角是；：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时解得：：当反余角为时解得：答：这个角为或者设当旋转时间为t时，与互为反余角．射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时：．解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角．本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答．21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，去括号得：x-3-2x-2=1，移项合并得：-x=6，解得：x=-6.22、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；

（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；

（3）求出各个数的