2025-2026学年山东省威海市初中数学九年级期末下册自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知的半径，弦、的长分别是、，则的度数为（）A．B．C．或D．或

2、已知点在反比例函数的图象上，则该图象一定不经过的点是（

）A．B．C．D．

3、小王的身高是，他在阳光下的影长是，在同一时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为（

）A．B．C．D．

4、如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是（

）

A．＝＝B．＝C．＝＝D．＝

5、如图，正方形的对角线相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接交于点P，连接．则下列结论：①；②；③四边形的面积是正方形面积的；④；⑤若，则．其中正确的结论有（

）个．

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、下列图象能表示一次函数的是（）A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A(﹣1，y1)，B(﹣2，y2)在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1___y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、已知，与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，．把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点．

（1）矩形（不包含边界）内的偶点的个数为________；

（2）若双曲线：将矩形（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则的整数值有________个．

14、一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为20海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为__．

15、如图，在中，，在轴上，平分，平分，与相交于点，且，，反比例函数的图象经过点，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与直线的交点为E．

(1)如图1，求直线的表达式；

(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，过点P作x轴的平行线交直线于点H，求周长的最大值和此时P点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线，新抛物线与坐标轴y轴交于点M．点D与点C关于x轴对称，连接，将沿直线平移得到．平移过程中，在直线上是否存在点N，使得N，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程．

19、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，请利用圆规和无刻度直尺在AC上确定一点P，使∠CBP＝40°（不写作法，保留作图痕迹）．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求的值和反比例函数的表达式；

(2)在轴上有一动点，，过点作平行于轴的直线，交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．若，求的值．

21、如图，已知在中，，，，动点从出发，沿做往返运动，速度为每秒3个单位长度，另一个动点从出发沿向终点运动，每秒2个单位长度，两点同时出发，有一个点到终点时另一个也随之停止运动．设运动时间为秒．

(1)线段______．（用含的代数式表示）

(2)当______时，线段．

(3)连接，当为何值时，