广东省梅州市五华县2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷（含答案）

第第页广东省梅州市五华县2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷一、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（每题2分，共20分）1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（）。A． B． C． D．2．在比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是1.8厘米，这个零件的实际长度是（）厘米。A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．1803．一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1∶2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（）。A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm4．一个圆柱的体积是24m3，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是（）m3。A．24 B．16 C．8 D．65．如果A2022＝BA．2022∶2023 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶20236．如果x,y都不为零，且2x=3y，那么下列比例中正确的是（）A．xy=23 B．x3=7．下面各题中的两个量不成反比例的是（）。A．面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数；B．做题的总数一定，做对的题数与做错的题数；C．a＝bx（a、b、x都不为0），当a一定时，b和x；D．打一份稿件，打字的速度和所用的时间；8．圆柱的体积一定，它的底面积和高（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定9．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（）正好装满。（玻璃厚度忽略不计）A． B．C． D．10．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。A．2πr2；4rh B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr2二、填空题。（每题2分，共20分）11．÷10＝45＝%＝∶30＝12．如果x6=5y，那么x和y成比例；如果13．把线段比例尺，改写成数值比例尺是。14．把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。15．一个圆柱形茶叶罐的高是20cm，底面直径是12cm，包装这个茶叶罐的侧面，至少需要包装纸cm2。16．一根圆柱形木料的高是8厘米，把它垂直从中间切开后（如图），表面积增加了96平方厘米，这根圆柱木料的体积是。17．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.25，那么另一个外项是。18．笑笑的中国地图上比例尺是1∶10000000，即图上距离1厘米，表示实际距离是km，量得从北京到深圳是20cm，则实际距离是km。19．把一根2米长的圆柱木料截成两段小圆柱，表面积增加12平方分米，原来木料的体积是立方米。20．一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是80立方分米，圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米。三、计算题。（共12分）21．简便计算。20.25×2922．解比例。x:0.3=0.4:0.80.3四、解答下列各题。（共12分）23．按要求画图。（每个小方格边长表示lcm）（1）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（2）以MN为轴，再画一个平行四边形使它与原平行四边形组成轴对称图形。（3）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形。五、解决问题。（每题6分，共36分）24．为了测量一棵大树的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午2时，测出这棵大树的影子长度（如下图）。在同一时间，同一地点，把5根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的高度和影子长度（如下表）。竹竿的高/m12345竿影的长/m0.40.81.21.62.0（1）解决这个问题用到了我们所学的（）比例知识。（填“正”或“反”）（2）请根据表中竹竿的测量数据，求出这棵大树的高度。（用比例解答）25．一个底面半径是6厘米的圆柱体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？26．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。（1）学校共调查了（）人。（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？27．如图：一辆汽车从A城开往B城。（1）从A城到B城的实际路程是______千米。（2）如果汽车平均每小时行驶90千米，______小时能从A城到达B城。（3）C城在D城的南偏东60°方向，到D城的实际距离约60千米，请你在图中标出C城的位置。28．公园里要修建一个儿童乐园，设计图的比例尺是1∶50。设计图上有一个圆形儿童游泳池，它的底面直径是40厘米，深是2厘米。（1）按图施工，这个儿童游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在儿童游泳池的底部和周围都涂上水泥，每平方米需要水泥20千克，一共需要水泥多少千克？（3）如果给这个游泳池注满水，需要水多少升？29．奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如下图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（）最合适。（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少平方厘米硬纸板？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：以直线为轴旋转，可以得出圆锥体。故答案为：C。【分析】根据面动成体的知识，直角三角形沿着自己的一条直角边旋转一周就会形成圆锥体，观察四个图形，C是直角三角形，以图中的直线为轴旋转就可以得到圆锥体。2．【答案】B【解析】【解答】解：1.8÷10＝0.18（厘米）所以，这个零件的实际长度是0.18厘米。故答案为：B。

【分析】先明确10:1的比例尺代表图上10厘米对应实际1厘米，用量得的图上长度1.8厘米除以10，就能算出这个零件对应的实际长度。3．【答案】B【解析】【解答】解：10×128×12所以得到的新的长方形的长和宽分别为5cm和4cm。故答案为：B。

【分析】先明确1:2的缩小比例代表新尺寸是原尺寸的二分之一，用原来长方形的长10厘米乘二分之一得到新的长，用原来长方形的宽8厘米乘二分之一得到新的宽，再匹配选项得出结果。4．【答案】B【解析】【解答】解：24×23=16（m3）

故答案为：B。

【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的5．【答案】A【解析】【解答】解：由A2022＝B那么A∶B＝2022∶2023。故答案为：A。

【分析】先利用比例的基本性质把分数形式的等式A2022=B2023转化为2023A=2022B的乘法形式，再把和A相乘的2023、和B相乘的2022分别安排为比例的外项、内项，推出A与6．【答案】B【解析】【解答】解：已知2x=3y（x,y≠0），根据比例的基本性质：比例里两个外项的积等于两个内项的积，对各选项逐一验证：A选项：xy=23，转化为乘积形式是B选项：x3=yC选项：x2=3y，转化为乘积形式是D选项：x3=2y，转化为乘积形式是xy=6，和原式【分析】把已知等式2x=3y作为参照，将每个选项的比例式利用外项积等于内项积的规则改写成乘法算式，和2x=3y进行比对，匹配一致的就是正确选项。7．【答案】B【解析】【解答】解：A选项：面粉总质量=每袋质量×袋数，总质量一定，乘积固定，成反比例；

B选项：题目总数=做对题数+做错题数，是和一定，并非乘积一定，不成反比例；

C选项：a=bx，a一定时，b和x的乘积固定，成反比例；

D选项：稿件总字数=打字速度×所用时间，总字数一定，乘积固定，成反比例。故答案为：B【分析】本题考查反比例关系的判断，首先要掌握反比例的判定标准：两个相关联的量，乘积一定才成反比例，和一定不成反比例，然后根据反比例的定义，逐个分析选项即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。故答案为：B。

【分析】先根据圆柱体积公式得到底面积×高=圆柱体积，题目里体积数值固定不变，也就是底面积和高相乘的结果始终恒定，依据乘积一定的两种相关联量成反比例的判定规则，就能确定二者成反比例关系。9．【答案】B【解析】【解答】解：A．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高也相等，所以将圆锥内的水全部倒入圆柱形容器中，圆柱形容器内的水是圆柱形容器高的13B．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高等于5cm，是圆锥形玻璃容器的5÷15＝13C．圆锥形容器的体积＝π×(92)2×15÷3＝π×814×15÷3＝4054π（cm3），圆柱的体积＝π×(62)2×10＝π×32×10＝π×9×10＝90πD．圆锥形容器的体积＝π×(92)2×15÷3＝π×814×15÷3＝4054π（cm3），圆柱的体积＝π×(32)2×15＝π×94故答案为：B。

【分析】先算出底面直径9cm、高15cm的圆锥容积为1310．【答案】A【解析】【解答】解：甲：πr2×2＝2πr2乙：2r×h×2＝4rh因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。故答案为：A。

【分析】甲横向切圆柱会新增2个底面，用1个底面面积πr2乘2得到增加的2πr2，乙竖直切圆柱会新增2个长方形切面，用单个切面面积11．【答案】8；80；24；八成【解析】【解答】解：45454580%＝八成故答案为：8；80；24；八成。

【分析】以45为基准，依据分数与除法的关系给被除数和除数同时扩大2倍得到8÷10，将分数算出小数0.8后把小数点右移两位添百分号得到80%，依据分数与比的关系给比的前后项同时扩大6倍得到24:3012．【答案】反；正【解析】【解答】解：由分析可得：由x6=5y，所以xy=5×6（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；

由2x=7y，所以xy13．【答案】1∶3000000【解析】【解答】解：1cm∶30km＝1cm∶3000000cm＝1∶3000000改写成数值比例尺是1∶3000000。

故答案为：1∶3000000。

【分析】这个线段比例尺代表图上1厘米对应实际30千米，先把30千米转换成3000000厘米，再写出图上距离和实际距离的比，得到数值比例尺1：3000000。14．【答案】6.28【解析】【解答】解：圆柱底面直径2分米，高2分米．代入体积公式求值即可．V=πr2h=π（2÷2）2×2=6.28立方分米

故答案为：6.28。

【分析】想要在棱长2分米的正方体里削出最大圆柱，就要让圆柱底面直径和高都等于正方体的棱长2分米，先算出底面半径为2÷2=1分米，再套用圆柱体积公式用3.14乘1的平方再乘2，就能得出体积6.28立方分米。15．【答案】753.6【解析】【解答】3.14×12×20

=37.68×20

=753.6（cm2）

故答案为：753.6。【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，依据公式：S=πdh，据此列式解答。16．【答案】226.08立方厘米【解析】【解答】解：96÷2÷8÷2＝48÷8÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）故答案为：226.08立方厘米。

【分析】圆柱竖直从中间切开会多出两个长8厘米、宽等于底面直径的长方形面，先用增加的总面积96平方厘米除以2得到单个长方形面积，再除以8算出底面直径后除以2得到半径3厘米，最后将半径3厘米、高8厘米代入圆柱体积公式就能算出体积为226.08立方厘米。17．【答案】8【解析】【解答】解：2÷0.25＝8所以另一个外项是8。

故答案为：8。

【分析】先确定最小的质数是2，根据比例内外项乘积相等的规律可知两个外项的乘积也为2，用2除以已知外项0.25，就能算出另一个外项的数值为8。18．【答案】100；2000【解析】【解答】解：1÷11000000010000000cm＝100km；20÷110000000200000000cm＝2000km；故答案为：100；2000。

【分析】已知比例尺是1：10000000，用图上距离1厘米除以比例尺算出实际为10000000厘米，再转换成100千米；再用图上距离20厘米除以比例尺得到200000000厘米，换算单位得到实际距离2000千米。19．【答案】0.12【解析】【解答】解：12÷2＝6（平方分米）6平方分米＝0.06平方米0.06×2＝0.12（立方米）所以原来木料的体积是0.12立方米。

故答案为：0.12。

【分析】圆柱截成两段会多出两个底面，用增加的12平方分米除以2得到单块底面积为6平方分米，把单位换算成0.06平方米后乘木料长度2米，依靠圆柱体积等于底面积乘高的计算方式得到体积0.12立方米。20．【答案】20；60【解析】【解答】解：80÷（3＋1）＝80÷4＝20（立方分米）20×3＝60（立方分米）故答案为：20；60。

【分析】先依据等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，把总体积80立方分米分成4份，用80除以4得到圆锥体积20立方分米，再用20乘3算出圆柱体积60立方分米。21．【答案】（1）20.25×＝20.25×＝20.25×＝20.25×1＝20.25（2）3＝3＝3＝3【解析】【分析】（1）先把除法20.25÷97转化为乘法20.25×79，再提取公因数20.25，乘上29（2）提取公因数38，用它乘上114减去3422．【答案】（1）x∶0.3＝0.4∶0.8解：0.8x＝0.3×0.40.8x＝0.12x＝0.12÷0.8x＝0.15（2）0.3解：9x＝0.3×0.39x＝0.09x＝0.09÷9x＝0.01【解析】【分析】（1）依据比例两外项乘积等于两内项乘积的规律列出0.8x=0.3×0.4，算出右边结果为0.12后，用0.12除以0.8就能得到x=0.15；

（2）依据比例两外项乘积等于两内项乘积的规律列出9x=0.3×0.3，算出右边结果为0.09后，用0.09除以9就能得到x=0.01。23．【答案】（1）、（2）、（3）作图如下：

【解析】【分析】（1）先确定梯形以A为固定旋转中心，把梯形其余各个顶点都绕点A沿逆时针方向转动90°得到新的对应顶点，再依次连接这些新顶点，就能画出旋转后的梯形；（2）找出原平行四边形每个顶点到对称轴MN的垂直距离，在MN另一侧取距离完全相等的位置得到对称点，依次连接所有对称点，就得到和原图关于MN轴对称的平行四边形；（3）测量原三角形三条边各自占据的方格长度，将每条边的长度都除以2得到缩小后的边长，按照原三角形的角度特征画出边长减半的新三角形，就完成1：2的缩小操作。24．【答案】（1）正

（2）解：设这棵大树高x米。x∶4＝1∶0.40.4x＝4x＝4÷0.4x＝10答：这棵大树的高度10米。【解析】【解答】解：（1）0.4∶1＝0.4，0.8∶2＝0.4，1.2∶3＝0.4，1.6∶4＝0.4，2.0∶5＝0.4，竹竿的高与竿影的长的比值一定，所以解决这个问题用到了我们所学的正比例知识。故答案为：（1）正。【分析】（1）同一时间同一地点，物体高度越高影子长度越长，物体高度和对应影长的比值保持固定，因此用到正比例知识；（2）先设大树高度为x米，依据物体高度与影长比值恒定列出比例x:4=1:0.4，利用比例内外项乘积相等得到0.4x=4，再用4除以0.4算出x=10，就得到大树的高度为10米。25．【答案】解：水面下降部分的体积：3.14×62×0.5=56.52（立方厘米）

圆锥的底面积：56.52÷13÷9=18.84（平方厘米）

【解析】【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积公式应用，解题核心是当铅锤浸没在水中时，取出铅锤后，水面下降部分的体积=圆锥形铅锤的体积。根据圆柱体积=πr2h，代入已知条件r=6cm，水面下降高度h=0.5cm，可得3.14×62×0.5=56.52(立方厘米)；再根据圆锥体积=13×底面积×高，可推出圆锥的底面积=体积÷13÷高，代入可得：56.52÷26．【答案】（2）解：虚假中奖人数：

200×25%

＝200×0.25

＝50（人）

电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）

电话欠费分率：

40÷200×100%

＝0.2×100%

＝20%

网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%

如图：

（3）答：为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）20÷10%＝20÷0.1

＝200（人）

学校共调查了200人。

故答案为：（1）200。

【分析】（1）已知软件诈骗有20人、占总调查人数的10%，用20除以10%就能算出一共调查了200人；（2）先用总人数200乘25%算出虚假中奖人数为50人，用总人数依次减去已知三类人数得到电话欠费人数40人，用40除以200得到电话欠费占比20%，用整体占比100%依次减去其余三类占比得到网络诈骗占比45%，再补全条形统计图和扇形统计图的对应数据；（3）可以提醒身边人提高反诈警惕，妥善保管自身信息，不随意轻信陌生转账、中奖类信息，遇到可疑情况向反诈平台核实来规避诈骗风险。27．【答案】（1）180。

（2）2。

（3）作图如下：【解析】【解答】解：（1）测量可知，A城到D城的图上距离是5厘米，D城到B城的图上距离是4厘米。5＋4＝9（厘米）9÷1＝9×2000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米所以，从A城到B城的实际路程是180千米。（2）180÷90＝2（小时）所以，如果汽车平均每小时行驶90千米，2小时能从A城到达B城。故答案为：（1）180。（2）2。【分析】（1）先量出A到D图上距离5厘米、D到B图上距离4厘米得到总图上距离9厘米，结合比例尺1：2000000用图上距离乘比例尺后项得到实际厘米长度，再把单位换算为千米得出实际路程180千米；（2）用全程实际路程180千米除以汽车时速90千米，通过路程除以速度的运算得到行驶所需时间为2小时；（3）先把60千米实际距离换算成对应图上3厘米，以D城为观测点画出南偏东60°的方向线，在这条线上量出3厘米的长度标