2025-2026学年安徽省蚌埠市初中数学九年级期末下册点睛提升思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角α的度数应是（

）A．B．C．D．

2、点（﹣2，4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）

3、如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（）

A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（3）和（4）

4、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如果，，那么一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A(−1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、两个相似三角形的对应中线之比是，其中较大的三角形一边上的高是10厘米，那么另一个三角形对应边上的高为_________厘米．

13、如图，平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的半圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在上，平分，反比例函数的图像经过点，则的值为___________；

14、如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________．（结果保留一位小数，）

15、在平面直角坐标系中，已知点A在反比例函数第一象限的图象上，点B在x轴的正半轴上，若是等腰三角形，且腰长为5，则的长为多少？现给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是________．（只填正确的序号）三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）计算：．

（2）如图，D是上一点，且于C，，，，求的值和的长．

19、如图，在中，，为的平分线，交于点，的外接圆与边相交于点，过点作的垂线交于点，交于点，交于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点，C点坐标为．

(1)求直线的函数表达式；

(2)平面内存在点F，使得以A，B，D，F为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点F的坐标；

(3)直线在E点左侧部分上有一点P，y轴右侧有一动直线轴交于M，作直线交l于N，是否存在点P使得无论直线l如何运动始终有与相似，若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由．

21、平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，的长分别是一元二次方程的两个根（），，边交轴于点，动点以每秒个单位长度的速度，从点出发沿折线段向点运动，运动的时间为（）秒，设与矩形重叠部分的面积为．

(1)求点的