第3课时 分数乘分数（1）教案

◎◎教学笔记第3课时分数乘分数（1）▶教学内容教科书P3～5例3及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第4、5题。▶教学目标1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。▶教学重点理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。▶教学难点理解分数乘分数的算理。▶教学准备课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。▶教学过程一、创设情境,引入新课1.创设情境。(课件出示教材p3例题3)（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?【教学提示】教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？【教学提示】教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3）师：我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。【学情预设】算式：×，种土豆的面积占这块地的，就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用×表示。2.揭示课题。师：请你观察×这个算式，它有什么特点?【学情预设】分数乘分数。师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。［板书课题：分数乘分数（1）］【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。二、经历过程，探究体验1.提出要求。师：种土豆的面积是公顷的，×等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。2.学生小组合作，自主探究。【学情预设】学生有可能用折纸画图的方法得出，也有可能用计算的方法得出，有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。3.动手操作，组织研讨。师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。【教学提示】理解分数乘分数的算理是例3的教学重点，也是难点。要充分发挥直观图的特点，使学生联系分数的意义，看到算式中的每一部分在图上是如何表示的。（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的，表示公顷。【教学提示】理解分数乘分数的算理是例3的教学重点，也是难点。要充分发挥直观图的特点，使学生联系分数的意义，看到算式中的每一部分在图上是如何表示的。（2）再涂出公顷的。引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。如下图：（3）观察交流。师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的?先让学生在小组内交流，再组织全班交流。（4）结合课件演示进行归纳。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5)份，取其中的1份，即×1＝＝。板书：×＝＝（公顷）【设计意图】在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，学生清楚地理解×就是求公顷的是多少公顷。借助数量关系以及算式和图示的对应关系，教师引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。三、迁移延伸，归纳法则1.继续提出问题。师：种玉米的面积是多少公顷?（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？（2）交流计算方法和思路。【学情预设】学生很容易列出算式：×。预设1：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5)份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是公顷。【教学提示】教学中要充分利用例题的两个小题，由简单到复杂，结合直观操作【教学提示】教学中要充分利用例题的两个小题，由简单到复杂，结合直观操作,使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上,一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想,培养学生的逻辑推理能力。预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即×＝＝（公顷）。（板书）2.提升认识，总结法则。师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？【学情预设】都是分数乘分数。师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）【设计意图】适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。四、巩固练习，反馈提高1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报。2.课件展示教科书P5“做一做”第2题。（1）学生独立看图填一填。（2）指名汇报，说说思考过程。【设计意图】这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。3.课件展示教科书P5“做一做”第3题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成。（3）全班交流汇报。4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说解题思路。【学情预设】学生能够正确地列式计算，但有部分学生忘了带单位，教师要及时提醒。5.课件展示教科书P6“练习一”第5题。（1）指名板演，其余学生自主完成。（2）全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】学生可能利用“单位量×数量＝总量”列式，也可能想成要求的是“个kg是多少”或“kg的是多少”，学生的不同思路只要是正确，都要予以肯定。【设计意图】本环节是运用所学的分数乘法相关知识解决实际问题，在加深对分数乘分数意义理解的同时，又可以巩固分数乘法的计算方法。五、课堂小结师：同学们，你们今天有哪些收获呢？师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，发现了分数乘分数的计算方法。还了解了数学学习的秘密武器——数形结合，今后的学习中大家会经常用到它哦！▶板书设计▶教学反思本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。整个教学过程中,引导学生经历对题意、分数乘法意义的理解,再到对分数乘分数的算理、算法的理解过程。教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进了各个层次学生的交流与发展。借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。反思整节课的教学，在计算方法的形成过程中，有点重结论轻过程，如果加上学生自己举例验证的环节，就更能体现数学思想方法的渗透。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P3第3~5题。3.计算。×= ×= ×=×= ×= ×=4.回收1t旧报纸可以生产出t再生纸，回收t旧报纸可以生产出多少吨再生纸？5.一幅长方形油画，长m，宽是长的。宽是多少米？这幅油画的面积是多少平方米？参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.175103