分数乘法第9课时 解决问题（2）教案

◎◎教学笔记第9课时解决问题（2）▶教学内容教科书P13～14例9及“做一做”，完成教科书P15“练习三”中第4～7题。▶教学目标1.理解“求比一个数多（少)几分之几”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的实际问题。2.掌握解题思路与步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。▶教学重点理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”问题的解题思路和方法。▶教学难点引导学生自主探索出分析此类问题的方法。▶教学准备课件。【教学提示】教师要引导学生从不同的层次对关键句进行分析，提高学生判断单位“【教学提示】教师要引导学生从不同的层次对关键句进行分析，提高学生判断单位“1”的能力。一、复习铺垫，注重迁移1.课件出示习题。【设计意图】分析数量关系是解决分数乘法实际问题的关键，在进行解决问题的教学时，应当将分析数量关系作为常规训练，每节课都要进行练习。2.导入新课。师：你能求出火车每小时行多少千米吗？今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。［板书课题：解决问题（2）］二、经历过程，探究新知1.阅读与理解。课件出示教科书P13例9。【教学提示】教师要引导学生抓住关键性数量关系【教学提示】教师要引导学生抓住关键性数量关系“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，并借助线段图厘清数量关系，理解题意，进而解决问题。师：读完题目，你从中获得了哪些数学信息？学生独立完成教科书P13“阅读与理解”中的填空练习。师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?【学情预设】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分钟心跳次数比青少年多这样的4份。【设计意图】读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题当中最关键的句子是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，理解这个分率的意义非常重要。2.分析与解答。（1）画图分析。师：能用线段图表示出题目的条件和问题吗?①学生尝试画图，教师巡视，寻找可利用的资源。②利用学生的错误资源进行讲解与点评，全班同学帮助修改，课件出示正确的线段图。③在交流中使学生明确画线段图的方法。题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。【设计意图】分数应用题对一部分学生而言是比较抽象的，借助线段图帮助学生理解题目中的数量关系比较直观、形象。而画线段图也是一种提升学生解决问题能力的途径，要在平时的教学中逐步训练。（2）交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。（3）独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。（4）指名板演，全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。【学情预设】师强调：“1＋”求的是什么？【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。【设计意图】语言是思维的外壳，学生讲解思路的过程可以很好地帮助教师了解学生的思维状况，同时也能促进学生数学思维和语言能力的提升。3.回顾与反思。师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗?（1）学生自主检验。（2）全班交流汇报。【学情预设】先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝。（3）教师提醒：不要忘了写单位和答语。【教学提示】前面一题学生已经初步掌握了这一类习题的解题思路，只是题目的情境换了一下，这一题可以放手先让学生独立完成，教师再加以点拨。【设计意图】【教学提示】前面一题学生已经初步掌握了这一类习题的解题思路，只是题目的情境换了一下，这一题可以放手先让学生独立完成，教师再加以点拨。4.拓展练习。课件出示教科书P14“做一做”。（1）学生自主读题后，说说题目的条件和问题。（2）师：“减少”是什么意思？（比原来少。)减少了哪个量的?（原来厨余垃圾的。)应该把哪个量分成8份?（原来的厨余垃圾。)现在这家餐馆每天的厨余垃圾是原来每天的的几分之几?（3）学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师巡视。（4）全班交流，并说一说是如何想的。【学情预设】预设1：可以先求出厨余垃圾每天减少了多少，再求现在每天的厨余垃圾。预设2：也可以先求出减少后的厨余垃圾是原来厨余垃圾的几分之几，再求现在每天的厨余垃圾。（5）学生检验后填写答语。5.比较归纳。师：比较前面解答的两题，它们有什么异同？【学情预设】预设1：解答这类习题都要先根据题目中的关键句，找出单位“1”的量，可以画出线段图，清楚地表示题目中的数量关系，根据线段图厘清解题思路后再列式解答，最后检验结果是否正确。预设2：第一题是两种事物之间的关系，画线段图时要画两条线段；第二题是部分与整体之间的关系，画线段图时可以只画一条线段。预设3：两题都有两种解法。一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P15“练习三”第4题。（1）学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。【教学提示】教学中要充分利用昆虫振动翅膀次数、动物的孵化期、水土流失、列车速度等现实的素材，使学生在进行数学学习的同时实现综合化的知识扩展。【教学提示】教学中要充分利用昆虫振动翅膀次数、动物的孵化期、水土流失、列车速度等现实的素材，使学生在进行数学学习的同时实现综合化的知识扩展。2.课件展示教科书P15“练习三”第5题。（1）学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长”。（2）学生独立画线段图解决问题，指名板演。（3）全班交流。【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长”这句话，教师要及时引导。3.课件展示教科书P15“练习三”第6、7题。（1）学生读题，同桌交流，理解题意。（2）鼓励学生尝试不画线段图，按照解决此类问题的思路直接列式计算。（3）指名汇报，说清楚自己的解题思路。（4）教师评价，提出建议，注意发现学生的思维误区并及时纠正。四、课堂小结师：今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想提醒同学们的？▶板书设计▶教学反思本节课紧紧围绕数量关系和解题思路进行设计，复习环节让学生找寻数量关系，新授知识环节指导学生画线段图理解数量关系，使学生经历完整的解题过程，明确解题思路。分数应用题是小学阶段数学教学的一个重点，也是一个难点。解决这类问题的关键是找准单位“1”，特别是有时候两步计算的单位“1”不是同一个。解题中要指导学生学会运用画图分析数量关系的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条理的思维能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P8第三至五题。三、李叔叔是集邮爱好者，他收集了280枚风景邮票，收集的动物邮票比风景邮票少。收集的动物邮票有多少枚？(用两种方法解答)四、学校的花圃里有菊花600盆，月季花的盆数比菊花少，月季花和菊花共有多少盆？五、一种彩电原价5000元，先降价，后又涨价，现价是多少元？与原价相比，是降了还是升了？参考答案三、方法一：280-280×=200（枚）方法二：280×1-=200（枚）四、600+600×（1-）=960（盆）五、5000×（1-）×（1+）=4950（元）4950＜5000，与原价相比是降了。综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.