2026-2027学年广东省深圳市燕川中学高一（上）第一次周测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年广东省深圳市燕川中学高一（上）第一次周测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是(

)A.我校很喜欢足球的同学能组成一个集合

B.2026年高考数学全国卷中的选择题构成一个集合

C.高科技产品构成一个集合

D.本校学习好的学生构成一个集合2.已知集合A={x|−1<x≤2}，B={x∈Z|−2<x≤1}，则A∪B=(

)A.{x|−1<x<1} B.{x|−2<x≤1} C.{x|−2<x≤2} D.{x|−1≤x≤2}3.已知集合A={1,2}，B={2,3,4}，则图中阴影部分所表示的集合是(

)

A.{1} B.{3,4} C.{2} D.{1,2,3,4}4.设a∈R，则“a>1”是“a2>1”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知a∈R，b∈R，若集合{a,ba,1}={a2,a+b,0}A.−2 B.−1 C.1 D.26.已知x∈R，则“(x−2)(x−3)≤0成立”是“|x−2|+|x−3|=1成立”的(    )条件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要7.命题“∀x≥0，x2−1≥−1”的否定是(

)A.∀x≥0，x2−1<−1 B.∀x<0，x2−1<−1

C.∃x≥0，x28.已知集合A={x|x=k5−1A.A⫌B B.A⫋B C.A=B D.A∩B=⌀二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.命题“∃x∈R，2x−1≥0”的否定是“∀x∈R，2x−1<0”

B.命题“∃x∈R，x2−2x−3=0”是真命题

C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件

10.下列关系中，正确的是(

)A.−43∉Z B.π∉R C.|−11.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A∗B=|C(A)−C(B)|.已知集合A={x|x2−1=0}，B={x|(ax2+3x)(x2A.−22 B.0 C.1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.满足A⫋{4,5,6,7,8,9}的集合A共有

个.13.曲线y=2x与直线y=2x的交点组成的集合为

．14.定义集合运算：A⊕B={(x,y)|x2∈A,2y∈B}，若集合A=B={x∈N|1<x<4}，C={(x,y)|y=−四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设A={x|x是小于9的正整数}，B={1,2,3}，C={3,4,5,6}.求A∩(B∪C)，A∪(B∩C)．16.(本小题15分)

已知集合A={x|−1≤x<4}，B={x|m−1≤x≤2m−3}.若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.(本小题15分)

已知全集U=R，集合A={x|−2≤x≤5}，B={x|a≤x≤2−a}．

(1)当a=−2时，求A∩(∁UB)；

(2)若A∪(∁U18.(本小题17分)

某旅行团共有80人去重庆旅游，每人至少要去洪崖洞、仙女山、白公馆中的一个地方游玩，其中去洪崖洞的有40人，去仙女山的有30人，去白公馆的有35人，三个地方都去的有10人，求至少去其中两个地方的人数．19.(本小题17分)

集合A为非空数集，定义：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a−b|,a,b∈A}．

(1)若集合A={1,2}，直接写出集合S、T；

(2)若集合A={x1,x2,x3,x4}，1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】ABD

10.【答案】AD

11.【答案】ABD

12.【答案】63

13.【答案】1,2,14.【答案】{(4,1)，(6,215.【答案】解：A={1,2,3,4,5,6,7,8}，B={1,2,3}，C={3,4,5,6}，

所以B∪C={1,2,3,4,5,6}，A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6}，B∩C={3}，A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}．

16.【答案】解：因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则B⫋A，

当B=⌀时，m−1>2m−3，解得m<2；

当B≠⌀时，则m−1≤2m−3m−1≥−12m−3<4，解得2≤m<72．

实数m17.【答案】解：(1)由已有B={x|−2≤x≤4}，∁UB={x|x<−2或x>4}，

∴A∩(∁UB)={x|4<x≤5}；

(2)∵A∪(∁UB)=R，∴B⊆A，

若a>2−a，则a>1，则B=⌀，满足题意；

若a≤1，则a≥−22−a≤5，解得a≥−2，18.【答案】解：根据题意，设去洪崖洞的同学组成集合A，去仙女山的同学组成集合B，去白公馆的同学组成集合C，

设只去洪崖洞、仙女山的人数为a，只去洪崖洞、白公馆的人数为b，只去仙女山、白公馆的人数为c，

用Venn图表示如下：

所以10+a+b+c+(30−a−b)+(20−a−c)+(25−b−c)=80，

解得a+b+c=5，

所以至少去其中两个地方的人数为5+10=15人．

故答案为：15．

19.【答案】解：(1)因为A={1,2}，S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a−b|,a,b∈A}，

所以S={2,